基于数学生活化的“第二重要极限”的教学设计

李君

摘 要 随着高职院校的扩招，职业院校学生的来源更具多样化，因此如何激发学生学习高职数学的学习兴趣，让学生体会到用数学是必须直面解决的问题，本文以高职数学中“第二重要极限”为例，通过信息化教学手段，基于数学生活化，帮助学生了解第二重要极限的来源及其应用，从而促进学生的个性发展。

关键词 数学生活化 第二重要极限 高职数学

中图分类号：G633.6文献标识码：A

0引言

当今时代是一个开创新金融的时代，是一个财富多元化的时代，对话经济，我们用数来阐述。我们所要设计的是经济数学中的第二重要极限，“无极之极” 四字体现本单元知识之精髓。

1教学分析

第二重要极限是《经济数学》课程的重点内容，对函数及经济函数模型的学习，为极限的学习奠定了基础，极限和极限思想是后续微积分的前导，始终贯穿在其中，但由于第二重要极限计算方法较为灵活，通过以往的学情数据分析，很多学生学完后，往往只记得极限定义式子，只会机械的照搬公式，不能真正理解极限思想，不能根据所学知识来解决实际问题。

授课对象是物流金融管理专业大一的学生，数学基础参差不齐。针对这群信息时代的原住民，依据“物流金融业务运营”岗位的通用职业能力要求和课程标准确定本次课的知识、能力、素质三维目标。并把培养学生应用数学服务于专业的意识、职业实践的意识，爱岗敬业、工匠精神等职业基本素养贯穿于整个教学过程中。使学生在对“极限、无穷小与无穷大”概念理解的基础上，巩固计算，进一步掌握用极限思想解决问题的能力，最终达到综合能力的提升。

2教学策略

本单元教法主要基于混合式教学理念。将做中学、做中教融合在任务导学模式、小组合作模式、开放式学习模式之中，综合利用案例教学法、任务驱动法、对分课堂教学法等教学方法，创设出教学情境，以学生形成极限思想的过程为主线，紧紧围绕能力目标，借助信息化手段，将抽象的概念具体化，让学生通过具体的图像和表格数据理解概念，巩固计算，进一步掌握应用极限思想解决实际问题的能力，以学生为主体完成知識、理论、应用一体化的教学。

3组织与实施

组织与实施主要分为课前任务导学，课中创设情境、关联知识、类比深化、攻克难点、个性发展，课后全面提高，下面以第二重要极限公式为例进行实施。

课前，教师将学习资源推送到蓝墨云平台，发布小组任务和个人任务。学生预习后，从后台数据来看，学生对幂指函数与第二重要极限公式的解题关键仍不清晰，教师针对性二次备课。根据以往学情数据分析及这次学生课前综合表现，确定本次课的学习目标和重、难点，引导学生确定学习方向及学习背景，使学生有目的地参与下面的教学活动。

然后通过导入视频和动画创设投资情境引出百万富翁问题，并利用问题引导学生步步深入。

第二个环节是关联知识。配合百万富翁动画，借助直观的动态演示活动引导学生寻找对应第二重要极限公式的应用对象，最终将其与幂指函数定义进行相关联。经过学习，学生通过情境生活化逐步构建特殊函数-幂指函数，避免直接出现函数形式的突兀感，从而突破难点。

利用excel数学实验，引导学生自主探究、主动构建，教师再通过matlab软件对学生得出的结果进行验证，说明实践是理论的基础。

第三个环节是类比深化，让学生自己进行思考，通过例题分析得到公式的等价形式，引导学生建构公式特征、解题关键。进一步深化研究两者之间的关系，从而使得学生初步形成完整的知识结构。

第四个环节是攻克难点，在讲解第二重要极限公式解题关键时，教师观察学生的学习状态，要求学生自主通过动画演示得出相关结论。然后通过抢答环节及时反馈结果，答对的同学及时在云平台上点赞加分，充分调动学生的主观能动性，尊重个体差异。

结合学生的岗位需求与专业情况，设置一个专业应用问题，将第二重要极限公式嵌入专业问题之中，又可以让学生从数学角度体会到第二重要极限的重要性，从而深化对模型的理解，设计变形习题，延拓训练，促进学生思维的升华与创新。

最后，教师引导学生做出总结，深化学生对概念的理解和方法的应用，突破难点，帮助学生梳理内容结构和知识主线，突出重点，布置课后任务，通过课后作业拓展学生职业能力。课后拓展专业任务将会得到专业教师点评，好的作品会纳入专业实例题库。

通过在线测试、课堂即时打分、课后任务完成情况评价的多元化的考核手段，实现了全过程监督考核目的。利用Excel 统计图表功能，对各个考核环节的成绩，按不同权重进行统计分析，为后续教学提供依据。

教学效果主要体现在：数学生活化和数学实验室有效激发学生的学习兴趣，全程考核保障学生的过程学习，拓展延伸促进学生对知识的内化吸收和应用。

4特色与创新

（1）数学生活化，注重课程思政与情感教学，尊重学生个体差异，让所有人都有收获。

（2）教学内容与岗位需求相结合，熟悉未来的工作场景，培养学生用数学的眼光观察世界和创新思维能力。

（3）利用大数据为教学总结经验，提供参考，以提升教学效果。

参考文献

[1] 缪烨红.HPM视角下“第二个重要极限”的教学设计[J].职业技术，2016，15（03）：64-65+74.

[2] 梁素梅.第二个重要极限在复利问题中的应用[J].数学学习与研究，2017（06）：3.