留数在定积分计算中的应用

摘 要：将留数定理应用在定积分计算中是一種较新的计算方法，能够将实积分转变为复积分，降低计算难度和繁琐程度，保证计算效率。本文将结合具体立体，对留数定理在定积分计算中的应用进行分析。

关键词：定积分;反常积分;函数

留数定理由柯西积分定理及公式推广而来，可被用于解析函数中，某闭曲线路径积分的计算，也能在实积分的计算中使用。这一计算过程就被称为围道积分法。计算过程中，将实积分转变为复积分，根据留数定理，再将其转换为对留数的计算，化简整个过程。留数在定积分计算中的应用需要满足以下条件：被积函数必须和某个解析函数相关，且该定积分能够被转换成沿闭路的积分。下面将结合具体例题，分析留数定理的应用。

参考文献：

[1]朱传喜.复变函数与积分变换.江西高校出版社.

[2]钟玉泉.复变函数论.高等教育出版社.

作者简介：何裕平（1965-），男，汉族，硕士，高级讲师，研究方向：数学。