高中数学教学问题设计及教学案例研究

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(河北省乐亭县第二中学)

在人类的历史文明中，数学始终是一股重要的力量，数学的学习可以丰富人们的精神生活，其本身便蕴含厚重的人文底蕴，具有一种特殊的人文内涵。高中阶段的数学教育在高中生接受的整个高中教育中占据很高的地位。在新课标改革背景下，就高中阶段的教育来说，我们的关注点已经由强调应试教育转变为注重学生综合素质和核心素养的培养。如何针对高中数学教学问题设计教学案例实现高效数学课堂成为一个热点问题。近些年，数学教学持续得到改革和创新，在此过程中如何准确把握数学教学的本质是很有必要的，探析高中数学高效教学模式具有很高的教学价值。

一、强化分类讨论思维训练的案例分析

分类讨论教学的目的和出发点是对学生的分类讨论思维进行培养和发展，在此基础上，帮助学生可以基于分类讨论思维对学习的知识点进行更好地理解，并在解题过程可以灵活运用。在高中阶段的学习特别是数学科目的学习过程中，分类讨论教学对其具有巨大影响以及重大的意义。我们高中数学教师将分类讨论模式引入到实际教学中，并在对其良好的运用过程中帮助我们的学生更好地对知识点进行归纳和总结，解题步骤得以分解和细化，帮助学生显著地降低解题难度。分类讨论思维在数学解题中获得了广泛应用，但这一思维终究还是在初步探索时期，我们教师的技巧尚不娴熟。所以，在教学中，我们教师必须对分类讨论的步骤有清晰了解。第一，在具体解题中，我们要对分类对象具有清晰了解，明确划分标准，鼓励组内成员加强协作；第二逐步对问题进行分类，得到阶段性发现和结果；第三，对阶段性结果进行总结，在此基础上得到最终答案。举个例子，在高中人教版教材中有等比数列的学习部分，其中有个题目为：已知三个数组成的数列为等比数列，三个数的乘积为652，三个数的和为77，求三个数分别是多少。针对该题，我们学生需要明确分类对象，在此基础上进行逐步分类、逐步解决，最终，学生获得汇总结果。分类讨论策略，可以帮助学生们在解题过程中提升解题效率，确保了学生在数学学习过程中的积极性。

二、强化学生核心素养训练的案例分析

在新课标改革背景下，就高中阶段的教育来说，我们的关注点已经由强调应试教育转变为注重学生综合素质和核心素养的培养。高中数学教育的核心素养已经囊括了逻辑推理、抽象思维、数学运算和建模以及数据分析等等方面，既相互独立，又相互联系。在实际教学过程中，我们教师可以尝试设置情境以引发学生们对数学的学习兴趣，具体来说，可以通过矛盾激起任职冲突，留下悬念，鼓励同学们去猜测、去思考、去计算，这样学生们更愿意学习。在实际教学中，我们老师帮助学生们充分体验到数学是有意思的、有价值的、可爱的。实际教学内容呈现手段需要改进，以此使同学们感受到学习内容是重要的。只有这样我们才能更好地激发高中生们学习数学的兴致，进而提升其自我学习能力，帮助学生们对所学内容形成一个框架，不断发现缺点、不断探究，实现自我提高。高中生正处于对新生事物非常敏感的年龄段，他们对新奇事物能保持热情和探寻欲。教育者可以利用高中生的这一特点，积极发挥并使用“互联网+”的思维模式，在现代高中数学的教育中充分借助互联网网络技术打破传统填鸭式教育缺陷，调动学生学习积极性。举个例子来说，在人教版高一数学课本关于几何体积计算的学习过程中，老师出于加深同学对几何体的印象、把握求解关键，我们可以在互联网中搜索几何体的立体图并在课堂中进行播放，动态化的立体几何播放更能抓住同学们的注意力和兴趣点。经过几何体的直观展示，同学们对学习的几种几何体形成更加直观、更加深刻的印象，从而保证了他们对学习内容的深刻记忆，进一步的引发他们对于几何体体积计算的兴趣和兴致。而且直观的展示可以使他们更好地理解体积计算的关键问题所在和课本中公式的推导和来源。

三、培养高中生反思认知能力的案例分析

高中数学课堂普遍存在高投入、低产出的现象，教师苦口婆心的进行授课，学生却收效甚微，究其原因在于我们的高中数学教师对高中生的思维方式和学习特点缺乏正确认识。现有的教学模式为在传统的教育模式，语文教学多为填鸭式教育，我们的老师往往高高在上进行说教，学生们习惯了被动学习，被动灌输，被动教育，忽略了学生们的自我表达。我们教师应该给我们的学生足够的自我认知空间，使我们的学生经过认识、改进、在认识的步骤，学生的认知过程与认知结果更好地外显，形成稳定的认知方式。另外，我们需要加强对学生认知过程的剖析，重视学生在学习过程中的自我梳理和反思。譬如，在人教版高一数学课本关于几何体体积计算的学习中，我们涉及到了柱体、椎体、球体等等几何体的计算，其章节为分开的，在学习完整几何体体积的计算方法后，我们教师要引导学生归纳整理。

四、培养高中生创新思维、引导个性化思考的案例分析

创新精神在当今社会尤其重要，具有创新能力的人才在当今社会尤其短缺。我们教师要尊重学生学习的主体地位，不可以把学生应该做的事抢先做。在课堂中，老师们教授多数学生能理解的做法，同时老师又要注意为我们学生在学习中自我体验创造条件，挖掘自己的独特的思维方式、理解方式，形成对问题特定的解题思路。尽量让我们同学经历到发现问题、寻找途径、猜想、解决、概括等过程，进过思考，真正成为自己的知识。举个例子，还拿人教版高一数学课本关于几何体体积计算的内容来说，我们老师应鼓励学生探索发现相同几何体不同的体积计算方法，探索没有学到的其他几何体的体积计算方法。同时，我会经其他几何体的体积计算方式,经过适当地引导，让同学们去自我发现、自我探究，并进一步升华到组合几何体的体积计算中。经过这个过程，同学们对几何体的体积计算从课本学习到跳跃出课本约束，实现教学价值翻倍提升。高中生创新思维得以强化，个性化思考得以实现。

五、结语

本文探析了高中数学教学问题高效设计的方法和途径，并落实到教学案例中，依据高中阶段数学教学的特征和已有研究成果，对数学教学开展形成崭新认识。本文认为通过合理的教学案例设计，我们可以在高中数学教学中强化学生分类讨论思维训练，对学生的分类讨论思维进行培养和发展；强化学生核心素养训练，通过矛盾激起任职冲突，留下悬念，鼓励同学们去猜测、去思考、去计算；培养高中生反思认知能力，给我们的学生足够的自我认知空间，使我们的学生经过认识、改进、在认识的步骤；培养高中生创新思维、引导个性化思考，为我们学生在学习中自我体验创造条件，挖掘自己的独特的思维方式、理解方式，形成对问题特定的解题思路。