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高中数学解题教学中变式训练的重要性思索

2019-01-28赖鸿竹

速读·下旬 2019年2期
关键词:变式训练解题教学高中数学

赖鸿竹

摘 要:随着素质教育理念不断推进,在课程改革的背景下,当前高中的数学教学方法已经无法满足学生实际的学习和发展需求,因此,教师在教学中,应及时调整课堂教学的方法,适时引入变式训练,以此充分锻炼学生多角度分析问题、解决问题的能力。接下来,本文就探究高中数学解题教学中变式训练的重要性,仅供参考。

关键词:高中数学;解题教学;变式训练

在高中数学的教学中,培养学生的解题能力一直是广大高中数学教师教学工作中的重点,也是难点所在。在实际的教学中,新课标明确指出要培养学生多角度分析问题、解决问题的能力,而开展变式训练,是训练学生从多角度分析数学问题、解决问题重要的手段。在高中的数学解题教学中,教师适当的引入变式训练,加强对学生的训练,能有效提高广大高中学生解题的能力,从而有效提高数学课堂教学的质量和效率。

一、高中数学解题教学中变式训练的重要性分析

在高中數学的学习中,很多学生在学习数学概念、定理和公式时觉得十分简单,当他们解答标准题型时,很轻易就能解开,一旦变换了问题的形式,他们却往往表现得一筹莫展,不知道从哪里下手。究其根本原因,在于学生们只是掌握了基础的数学知识,并没有将其融会贯通。基于此,在高中数学的教学中,教师必须将标准题型进行延伸或演变,对学生进行变式训练,改变题目的结构,将知识的形成和发展过程以及问题的解题思路展现在学生的面前。只有进行这样的变式训练,才能帮助学生更深入地理解并掌握数学题给出的条件和问题,才能把握住问题的本质,掌握更多的解题思路,进而能够灵活运用学到的数学知识解决实际生活中遇到的问题。而且,在教学中开展变式训练,不仅能锻炼学生的解题能力,还能集中学生的注意力,提高他们对数学知识的发散能力和掌握能力。教师通过对同一道题进行不同难度和层次的变式训练,能满足不同学情学生对数学知识学习的需求,并激发、提高他们学习的兴趣,引导他们运用联想、类比的思维方式,探究该问题,从而更透彻地理解该问题的本质,提高学生们的解题能力,培养他们的数学核心素养。

二、高中数学解题教学中开展变式训练的策略

(一)不改变题目本质下改变表述的方式

笔者在前文已经说了,很多时候,学生因为无法把握题目的本质,弄不清楚该问题考察的是哪一个知识点,所以不能顺利解答题目。因此,教师开展变式训练时,在不改变题目本质的情况下,尽可能多方位地改变题目表述的方式,从而帮助学生更快、更好地把握题目的本质,尽快找出问题解决的突破口,从而迅速解决问题。

例如:经过点A(-3,0)和点B(3,0)的动点P与AB两点组成的∠APB为直角,求动点P的轨迹方程。这道题就是一个标准题型,对题目进行分析,就可以得出该题的本质是求一个圆的方程。但有些学生无法快速把握本题的本质,为了提高这些同学探寻题目本质的能力,教师就可以对这个题目进行如下几种变式:

(1)已知A、B两点的坐标分别是(-3,0)和(3,0),动点P与两点连成的直线PA与PB相互垂直,求点P的轨迹方程。

(2)动直线L1经过固定点A(-3,0),而动直线L2经过固定点B(3,0),L1[⊥]L2,求垂足P点的轨迹方程。

这两种变式与原题目的问题本质相同,只是在描述方式上有所不同。通过这样的变式训练,能提高学生的思维能力,帮助他们快速把握到该题目的本质,从容顺利解决该问题。

(二)题设不变的情况下变化题目的问题

在高中数学教学中,教师对学生进行变式训练时,还可以在不改变题设的情况下,变化题目的问题,引导学生从不同的角度分析问题、解决问题,从而开拓学生的思维能力,提高他们的解题能力。在实际的操作中,教师可以通过这种变式方法,对原题目进行变式,增加问题的难度,引导学生深入分析该题目,从而归纳解决问题的方法,掌握相应的解题思路,能够做到“一法解多题”。

例如:P是椭圆[y2/9+x2/16=25]上的一点,且P点与椭圆两个焦点的连线互相垂直,求P点的轨迹方程。

针对这道比较常见的与椭圆相关的题型,教师可以对其进行一定的变形,从而开拓学生的思维。比如:椭圆[y2/9+x2/16=25]上的两个焦点分别是A和B,点P是椭圆上的一点,当线段PA与PB形成一个钝角(或锐角)时,求点P的取值范围。这样的变式练习,问题的深度增加了很多,但题目题设并没有发生改变,教师就可以引导学生发散自己的思维,根据常见的直角求解方法,解答在钝角或锐角情况下点P的取值范围,这样能有效培养学生的思维能力。

三、结束语

综上所述,在高中数学解题教学中,开展变式训练,对于学生的数学学习具有极大的促进作用,不仅能提高广大高中学生对数学问题的理解能力、分析能力、归纳能力和解题能力,同时还能有效地降低学生学习的负担,提高教师课堂教学的质量和效率。因此,广大高中数学教师必须重视在解题教学中进行变式训练,提升他们的数学思维和数学思想,发展他们的数学核心素养。

参考文献

[1]蔡娟兰.探讨高中数学解题教学中的变式训练[J].当代教研论丛,2018(05):57.

[2]王金发.变式训练在高中数学解题教学中的应用[J].数学学习与研究,2018(07):30.

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