高中数学解题教学中变式训练的重要性思索

赖鸿竹

摘 要：随着素质教育理念不断推进，在课程改革的背景下，当前高中的数学教学方法已经无法满足学生实际的学习和发展需求，因此，教师在教学中，应及时调整课堂教学的方法，适时引入变式训练，以此充分锻炼学生多角度分析问题、解决问题的能力。接下来，本文就探究高中数学解题教学中变式训练的重要性，仅供参考。

关键词：高中数学；解题教学；变式训练

在高中数学的教学中，培养学生的解题能力一直是广大高中数学教师教学工作中的重点，也是难点所在。在实际的教学中，新课标明确指出要培养学生多角度分析问题、解决问题的能力，而开展变式训练，是训练学生从多角度分析数学问题、解决问题重要的手段。在高中的数学解题教学中，教师适当的引入变式训练，加强对学生的训练，能有效提高广大高中学生解题的能力，从而有效提高数学课堂教学的质量和效率。

一、高中数学解题教学中变式训练的重要性分析

在高中數学的学习中，很多学生在学习数学概念、定理和公式时觉得十分简单，当他们解答标准题型时，很轻易就能解开，一旦变换了问题的形式，他们却往往表现得一筹莫展，不知道从哪里下手。究其根本原因，在于学生们只是掌握了基础的数学知识，并没有将其融会贯通。基于此，在高中数学的教学中，教师必须将标准题型进行延伸或演变，对学生进行变式训练，改变题目的结构，将知识的形成和发展过程以及问题的解题思路展现在学生的面前。只有进行这样的变式训练，才能帮助学生更深入地理解并掌握数学题给出的条件和问题，才能把握住问题的本质，掌握更多的解题思路，进而能够灵活运用学到的数学知识解决实际生活中遇到的问题。而且，在教学中开展变式训练，不仅能锻炼学生的解题能力，还能集中学生的注意力，提高他们对数学知识的发散能力和掌握能力。教师通过对同一道题进行不同难度和层次的变式训练，能满足不同学情学生对数学知识学习的需求，并激发、提高他们学习的兴趣，引导他们运用联想、类比的思维方式，探究该问题，从而更透彻地理解该问题的本质，提高学生们的解题能力，培养他们的数学核心素养。

二、高中数学解题教学中开展变式训练的策略

（一）不改变题目本质下改变表述的方式

笔者在前文已经说了，很多时候，学生因为无法把握题目的本质，弄不清楚该问题考察的是哪一个知识点，所以不能顺利解答题目。因此，教师开展变式训练时，在不改变题目本质的情况下，尽可能多方位地改变题目表述的方式，从而帮助学生更快、更好地把握题目的本质，尽快找出问题解决的突破口，从而迅速解决问题。

例如：经过点A（-3，0）和点B（3，0）的动点P与AB两点组成的∠APB为直角，求动点P的轨迹方程。这道题就是一个标准题型，对题目进行分析，就可以得出该题的本质是求一个圆的方程。但有些学生无法快速把握本题的本质，为了提高这些同学探寻题目本质的能力，教师就可以对这个题目进行如下几种变式：

（1）已知A、B两点的坐标分别是（-3，0）和（3，0），动点P与两点连成的直线PA与PB相互垂直，求点P的轨迹方程。

（2）动直线L1经过固定点A（-3，0），而动直线L2经过固定点B（3，0），L1[⊥]L2，求垂足P点的轨迹方程。

这两种变式与原题目的问题本质相同，只是在描述方式上有所不同。通过这样的变式训练，能提高学生的思维能力，帮助他们快速把握到该题目的本质，从容顺利解决该问题。

（二）题设不变的情况下变化题目的问题

在高中数学教学中，教师对学生进行变式训练时，还可以在不改变题设的情况下，变化题目的问题，引导学生从不同的角度分析问题、解决问题，从而开拓学生的思维能力，提高他们的解题能力。在实际的操作中，教师可以通过这种变式方法，对原题目进行变式，增加问题的难度，引导学生深入分析该题目，从而归纳解决问题的方法，掌握相应的解题思路，能够做到“一法解多题”。

例如：P是椭圆[y2/9+x2/16=25]上的一点，且P点与椭圆两个焦点的连线互相垂直，求P点的轨迹方程。

针对这道比较常见的与椭圆相关的题型，教师可以对其进行一定的变形，从而开拓学生的思维。比如：椭圆[y2/9+x2/16=25]上的两个焦点分别是A和B，点P是椭圆上的一点，当线段PA与PB形成一个钝角（或锐角）时，求点P的取值范围。这样的变式练习，问题的深度增加了很多，但题目题设并没有发生改变，教师就可以引导学生发散自己的思维，根据常见的直角求解方法，解答在钝角或锐角情况下点P的取值范围，这样能有效培养学生的思维能力。

三、结束语

综上所述，在高中数学解题教学中，开展变式训练，对于学生的数学学习具有极大的促进作用，不仅能提高广大高中学生对数学问题的理解能力、分析能力、归纳能力和解题能力，同时还能有效地降低学生学习的负担，提高教师课堂教学的质量和效率。因此，广大高中数学教师必须重视在解题教学中进行变式训练，提升他们的数学思维和数学思想，发展他们的数学核心素养。

参考文献

[1]蔡娟兰.探讨高中数学解题教学中的变式训练[J].当代教研论丛，2018（05）：57.

[2]王金发.变式训练在高中数学解题教学中的应用[J].数学学习与研究，2018（07）：30.