初中数学教学案例——探索平行线的性质

四川省合江县九支初级中学校 向 勇

一、主题分析与设计

本节课是内容——探索平行线的性质，承接直线平行的教学，为后面继续研究平移等内容打下基础，是“空间与图形”这个内容的重要组成部分。

教学内容将以“生活·数学”“活动·思考”“表达·应用”为主线开展课堂教学，要学生看得到、感受得到用基本素材创设教学问题情境，引导学生合作活动，并在互动活动中激发学生认真思考、积极探索和主动获取数学知识，从而促进学生自主学习，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习的习惯。

二、教学目标

1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2.数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

三、教学重、难点

1.重点：对平行线性质的掌握与应用

2.难点：对平行线性质1的探究

四、教学用具

1.教具：多媒体平台及多媒体课件

2.学具：三角尺、量角器、剪刀

五、教学过程

（一）创设情境，设疑激思

1.播放一组幻灯片。

内容： ① 供火车行驶的铁轨上； ② 游泳池中的泳道隔栏；③ 横格纸中的线。

2.提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

3.学生活动：针对问题，学生思考后回答——① 同位角相等两直线平行； ② 内错角相等两直线平行； ③ 同旁内角互补两直线平行；

4.教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)

（二）数形结合，探究性质

1.画图探究，归纳猜想

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填写入下表

第一组 第二组 第三组 第四组同位角角的度数数量关系

教师提出研究性问题二：

将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。

让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

2.教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

3.教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

（三）引申思考，培养创新

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究 ----小组讨论----成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

因为a ∥ b （已知）

所以∠ 1＝ ∠ 2（两直线平行，同位角相等）

又 ∠ 1＝ ∠ 3（对顶角相等）

∠ 1+ ∠ 4＝180°（邻补角的定义）

所以∠ 2＝ ∠ 3（等量代换）

∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代换）

教师展示：

平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

（四）实际应用，优势互补

1.（抢答）课本P13 练一练 1、2及习题7.2 1、5 2.（讨论解答）课本P13 习题7.2 2、3、4

（五）课堂总结

这节课你有哪些收获？

1.学生总结：平行线的性质1、2、3

2.教师补充总结：

⑴ 用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）

⑵ 用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）

⑶ 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）

⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）