跑道中的数学问题 教学设计

北京丰台区东高地第四小学 张冬梅

教学目标：

1.通过课前活动和搜集资料，让学生经历从赛场中的实际情境发现并提出数学问题,了解400米跑道的结构。

2.让学生借助跑道示意图,表格,计算器等工具,小组合作探究,互助交流利用圆的知识计算出前伸数。 这也是本课的重难点.

3.让学生体会数学知识中蕴含着变与不变的哲学道理，感受到数学在体育学科的广泛应用。

教学过程：

一、课前活动，知识铺垫

1.教师与学生在学校操场上进行赛跑活动，在活动中，引导学生有意识地注意跑道、跑道线等，让学生思考，如果不抢道，怎样跑最公平？

2.让学生上网查阅有关400米赛跑的相关知识，包括标准400米跑道(看投影说)的几种直道，弯道，道宽，跑道数量的规定情况，运动员跑步时与跑道线的距离以及奥运会400米跑的相关知识等。

设计意图：这个环节是通过课内外相结合的形式让学生积极，主动地参与到教学活动中，了解有关跑道的体育专业知识，为后续学习做好知识铺垫。

二、情境再现，提出问题

观看男子400米跑的录像，让学生用数学的眼光去观察，并发现运动员跑的路线都和跑道的周长有关系。运动员站的位置不一样，终点是一样的，相邻的起跑线都相差一段距离等和数学有关的问题。从而引出今天研究的课题。

设计意图：这个过程是让学生用数学的眼光观察身边的现象，发现并提出体育比赛中的数学问题，产生用数学知识解决问题的需求。

三、观察跑道，探究问题

（一）让学生通过观察和查阅的资料，认识400米跑道结构

通过观察和查阅的资料,认识400米跑道的结构，了解到体育馆内标准400米跑道一般有6至8条道，每条道都由两条平行的直道和两条半径相等的弯道组成，两条弯道可以合并成一个圆。

（二）结合资料给出数据，引导学生求内圈周长（为了计算需要让学生使用用计算器，∏取3.1416）

经过计算学生得出内圈周长等于两条直道的长加一个圆的周长约等于398.12米，这时学生发现这个结果与400米相差将近2米的距离，这是为什么呢？引发了学生的质疑，教师不急于给出答案，让学生进行讨论，结合生活实际和资料寻找原因，经过激烈的讨论和交流，学生知道了运动员赛跑时不可能踩着边线跑，必须离开内突沿或分道线一点距离，那么在计算跑道周长时就要用到计算线，根据规定，第一道计算线与内突沿的距离是0.3米，其他各道计算线与里侧分道线的距离是0.2米，了解了这些知识后，让学生再次计算第一道的周长，结果约等于400.01米，这次的讨论与计算使前面学生提出的质疑迎刃而解。

设计意图：本环节让学生结合跑道示意图了解了跑道的结构并掌握了按照规定计算跑道周长的基本方法,用计算器作为工具完成了复杂的计算，沟通了生活中的数学与课堂数学的联系。

四、动手实践，深入探究

1.合作探究，交流算法

（1）用计算器计算求一求相邻两个跑道的差，将过程填入表格中。

（2）说一说你还有什么新的发现？

跑道道次弯 道 周 长 （米）∏取3.1416并 保留两位小数直道长度（米）跑道全长（米）相邻跑道相差长度（米）1 2 ∏ × （37.898 + 0.3 ）≈ 240.01 + 160 =400.01 2 3 4 5 6

2.汇报结果，总结规律

教师给学生提供充足的时间进行计算，思考并交流，汇报结果时，教师带领学生可以将表格填补完整，也可以边汇报边交流不同算法。

学生总结出了求相邻跑道周长差的多种方法，发现了除一道与二道的差特殊外，其他跑道都可以用2个道宽乘∏的方法进行计算。学生对怎样计算相邻跑道的差有了很深刻的体会和感悟，教师水到渠成的引出前伸数的概念，使学生清晰的认识到计算出前伸数就可以确定起跑线的位置。

设计意图：本环节给学生提供充足的时间让学生借助跑道示意图,表格,计算器等工具,小组合作探究,互助交流利用圆的知识获得了计算前伸数的多种方法,从变与不变的哲学视角发现规律解决了如何确定起跑线位置的问题。

效果评价：

1.请你用今天学到的方法计算400米跑道中第7道和第八道的前伸数。

通过这道题可以看出学生掌握求前伸数的方法的情况。

2.如果是200米赛跑，你觉得怎样确定起跑线？

这道题可以考查学生能否用所学知识灵活解决相关的实际问题。

设计特色：

1.重综合

a.重视数学与体育学科知识的综合，通过课前搜集资料和体育活动这种课内外相结合的形式，

不仅了解了有关跑道的体育专业知识，也为后续学习做好知识铺垫。

b.重视数学与学生生活实际的综合，计算前伸数不仅要用到有关圆的数学知识，还要考虑实

际生活中测量跑道的规定办法。

c.重视在解决问题的过程中学生的各种能力方法和各种工具的综合。

2.挖掘数学知识中蕴含的变与不变的哲学思想，培养学生从多种角度分析和看待问题的意识