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一组等式,两个规律

2019-01-23李璇

数学大王·中高年级 2019年2期
关键词:乘数数位个位

周日,我遇到了这样一道题:观察算式,找出规律填一填。

8×9=( )

88×99=( )

888×999=( )

( )×( )=888887111112

( )×( )=88888871111112

因为前面三条等式已知乘数,所以我先笔算了前三条等式:8×9=72,88×99=8712,888×999=887112。后两条等式就有难度了,只给出乘积,要填出两个乘数。这可怎么办呢?如果再已知一个乘数就好了,我就可以通过“积÷乘数”求出另一个乘数了。唉,我挠了挠脑袋,无奈地放下了笔。

随后,我仔细盯着这组等式看了又看,几分钟后,我想到了答案:“真简单!积中8的个数比第一个乘数中8的个数少1,积中1的个数与积中8的个数相等,8和1的中间数是7,个位上都是2。”

找到规律后,我拿起笔,三下五除二就做完了题目,自信满满地拿给妈妈检查。

(888888)×(999999)=888887111112

(8888888)×(9999999)=88888871111112

妈妈看完后,笑着问我:“你是怎么做出来的?”我便将刚才发现的规律一五一十地告诉了妈妈。妈妈听了,说:“不错,不错,不过等式里还有一个规律,你试着找找看。”“还有规律?”我好奇地问。于是,我又低头思索,可思考了好一会儿,还是一无所获。

妈妈走过来,说:“看,刚才你主要关注了第一个乘数和积的关系,这回你关注一下第二个乘数,看看它和积有什么关系,这里面可蕴含着一个规律呢。”说完,妈妈意味深长地看着我。

有了妈妈的提示,我先从第一条等式 8×9=72着手,9和72有什么联系呢?9=7+2,难道是第二个乘数等于积的各个数位上的数字之和?再看第二条等式88×99=8712,99≠8+7+1+2,但是有9+9=8+7+1+2;第三條等式888×999=887112,9+9+9=8+8+7+1+1+2,我继续按这样的方法处理了余下的两条等式。

最后我恍然大悟,兴奋地大喊:“妈妈,我找到规律了!第二个乘数的各个数位上的数字之和,与积的各个数位上的数字之和相等。”

妈妈听了,开心地笑了。

一组等式,两个规律,数学真有趣!

徐丽娟 1月2日 18:11:10

我感觉做这种根据规律写等式的题目,仔细观察很重要。当然了,保护视力也很重要,这样才能练就火眼金睛,更快地找出规律嘛!哈哈!

李子扬 1月2日 18:30:25

同意楼上!做这样的题目,就算给你计算器,你也算不出来最后两条等式。

邓文欣 1月2日 19:21:44

这道题,我一下子就做出来了,不过我没发现李璇说的第二个规律。看来以后遇到与9相关的题目,我们或许可以往这方面思考,指不定会有意外收获呢!

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