桥梁抗倾覆理论分析对比

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一、引言

桥梁倾覆失稳直至垮塌的事件自2007年以来在全国范围内多地相继发生，带来了不可挽回的人员伤亡和经济损失，造成了极大的社会负面影响。为了避免相似的桥梁倾覆失稳事件再次发生，同时规范桥梁抗倾覆理论，规范的2012年的征求意见稿和2018年正式版都补充了混凝土箱梁桥抗倾覆验算理论要求。仔细研究即可发现征求意见稿和正式版规范对抗倾覆验算有着两种不同的理论，征求意见稿中采用的是箱梁结构受力体系发生变化及多种倾覆轴线作为验算工况(以下简称“理论A”)，正式版规范中则采用的是某一单向受压支座脱空及整联箱梁抗扭支承失效两个特征状态作为抗倾覆验算工况进行验算(以下简称“理论B”)。以下内容是围绕以上两种理论展开，进行理论分析并结合实例进行对比。

征求意见稿4.1.9条给出抗倾覆验算要求包括：1)在考虑汽车荷载冲击作用情况下，作用的标准组合值不能出现负值，即单向受压支座必须处于受压状态；2)箱梁桥横向抗倾覆稳定系数必须达到2.5。

直线箱梁桥的横向抗倾覆稳定系数按式(1)计算：

(1)

式中：qk—车道荷载中均布荷载；Pk—车道荷载中集中荷载；l—为桥梁全长；e—横向最不利车道位置到倾覆轴线的垂直距离；μ—冲击系数；RGi—成桥状态时各个支座的支反力；xi—各个支座到倾覆轴线的垂直距离。

当桥梁为正交或者斜交角在30度以内时，取箱梁桥构造中心线同一侧的支座连线为倾覆轴线。

曲线箱梁桥横向抗倾覆稳定系数按式(2)计算：

(2)

式中：Ω—倾覆轴线与横向加载车道围成的面积；

e—横向加载车道到倾覆轴线垂直距离的最大值；

当联中支点所有支座都设置在联端外侧支座连线的内侧时，取联端外侧支座间的连线为倾覆轴线；当联中支点有支座设置在联端外侧支座连线的外侧时，取联端外侧支座与联中支点支座的连线或相邻联中支点同侧支座之间的连线为倾覆轴线。

正式版规范4.1.8条结合条文说明，采用两个特征状态作为抗倾覆验算工况(典型破坏过程参见规范4.1.8条条文说明图4-2)：1)处于特征状态1时，作用的基本组合值不能出现负值，即单向受压支座不应出现脱空状态；2.处于特征状态2时，各个桥墩都存在一个有效支座，稳定效应和失稳效应按照失效支座对有效支座的力矩计算，作用效应的标准组合值应满足式(3)要求：

(3)

式中：kqf—横向抗倾覆稳定性系数，取kqf=2.5；∑Sbk,i—使上部结构稳定的效应设计值；∑Ssk,i—使上部结构失稳的效应设计值；li—第i个桥墩处失效支座与有效支座的支座中心间距；RGki—在永久作用下，第i个桥墩处失效支座的支反力，按全部支座有效的支承体系计算确定，按标准值组合取值；RQki—在可变作用下，第i个桥墩处失效支座的支反力，按全部支座有效的支承体系计算确定，按标准值组合取值，汽车荷载效应(考虑冲击)按各失效支座对应的最不利布置形式取值。

二、结合案例计算分析

考虑到梁桥结构受力情况的复杂性，结合规范相关要求、简化计算模型、保证计算成果的可对比性，给出以下基本假定：

1.在结构倾覆失稳发生之前不会产生强度破坏，即主梁及桥墩的强度足够大；2.在结构倾覆失稳发生之前不会产生失稳破坏，即主梁及桥墩的刚度足够大；3.建模时将单向受压支承均模拟为理想的点支撑；4.案例中计算模型有直线梁桥和曲线梁桥，为保证计算结果的可对比性，不考虑汽车荷载的离心力及制动力。

笔者参与的南京市丰子河路互通和临江路互通工程(二期)施工图设计中，某匝道桥前两联分别为4×30m和3×30m预应力砼现浇连续箱梁，桥面宽度为10m，梁高为2.2m，路线中心线位于半径为120m的圆弧上，结构中心线与之重合；桥梁结构在所有墩台处均为双支撑，支座间距均为3.2m。本文为达到两种抗倾覆理论对比的目的，增加直线桥和弯曲半径为400m两种工况的模型。

按照理论A进行抗倾覆验算，每条倾覆轴线会对应计算得到一个横向抗倾覆稳定性系数，根据上文关于直线桥和曲线桥倾覆轴线的描述，特别是对于多跨曲线连续梁桥存在多个倾覆轴线的情况，确定对结构验算最不利的倾覆轴线是一项比较繁琐的过程，本文不对倾覆轴线的选择进行具体阐述，仅仅给出最不利的倾覆轴线对应的计算结果，具体数据见下表(表1)：

工况跨径4×30m3×30m弯曲半径直线桥400m120m直线桥400m120m标准组合下支反力(kN)1317112665313061118650抗倾覆稳定性系数7.541.545.27.113.718.3

按照理论B进行抗倾覆验算得到的具体结果数据见下表(表2)：

工况跨径4×30m3×30m弯曲半径直线桥400m120m直线桥400m120m基本组合下支反力(kN)墩台号G0或G4119910055141186995512墩台号G1或G52153161852622991764663墩台号G2或G62413195199423001774690墩台号G3或G7215316185261186998523墩台号G411991005516///最小值119910055141186995512抗倾覆稳定性系数墩台号G0或G413.411.16.313.311.26.5墩台号G1或G513.511.4710.58.85.3墩台号G2或G610.89.075.410.58.85.3墩台号G3或G713.511.4713.311.26.5墩台号G413.411.16.3///最小值10.89.075.410.58.85.3

三、根据计算成果对比总结

以上是依据两种不同理论得到桥梁抗倾覆验算结果，根据这些计算成果，笔者分别对两种理论结果进行内部的横向对比分析和两种理论结果之间的纵向对比分析，得到以下的相关结论：

(一)由表1进行横向对比分析，得到以下结论

1.当弯曲半径减小时，全联标准组合下最不利支反力也随着正向减小，且与该联跨数多少基本无关；

2.当弯曲半径减小时，全联的横向抗倾覆稳定性系数却反向增大，同时与该联跨数多少有关，跨径越多，变化幅度越大，且直线桥的横向抗倾覆稳定性系数最小；

3.根据分析模型可知，全联标准组合下最不利支反力出现在路线曲线内侧的端支点支承处。

(二)由表2进行横向对比分析，得到以下结论

1.当弯曲半径减小时，全联基本组合下最不利支反力也随着正向减小，且与该联跨数多少基本无关；

2.当弯曲半径减小时，全联横向抗倾覆稳定性系数也随着正向减小，且与该联跨数多少基本无关，且直线桥的横向抗倾覆稳定性系数最大；

3.根据分析模型可知，全联基本组合下最不利支反力出现在路线曲线内侧的端支点支承处；

4.最不利的横向抗倾覆稳定性系数往往在一联最中间的一个(偶数跨)或两个(奇数跨)支撑处；

5.对于单联跨数不少于4跨的连续梁桥，次中支点处横向抗倾覆稳定性系数往往在一联是最大值，并且当弯曲半径减小时，该值与该联中支点的横向抗倾覆稳定性系数的比值越大。

(三)由表1和表2进行纵向对比分析，得到以下结论

1.按照理论A进行分析计算得到的横向抗倾覆稳定性系数不具有唯一性，需对各种情况进行验算取最小值，而按照理论B进行分析计算却可以得到唯一的横向抗倾覆稳定性系数；

2.当弯曲半径减小时，按照理论A进行验算将得到的一个负相关的横向抗倾覆稳定性系数，而按照理论B进行验算将得到的一个正相关的横向抗倾覆稳定性系数。

结束语

本文以实际工程项目为例，对征求意见稿与正式版规范提出的两种抗倾覆验算理论进行有限元计算分析对比，得出以下结论，同时欢迎广大桥梁设计人员对抗倾覆验算理论进行更深的探讨和实践。

1.由于与理论A相比，按照理论B进行分析计算可以得到唯一的横向抗倾覆稳定性系数，因此理论B具有更好的实用性；

2.3.3中第2条结论反映出由两种理论得到的抗倾覆验算结果不具有统一性，正式版规范的应用指南指出：当箱梁不在具有抗扭支承时，箱梁的扭转角不能得到有效约束，会产生几何非线性影响，箱梁的变形不再符合小挠度假定，表现为箱梁扭转变形趋于发散，故按理论B进行桥梁抗倾覆验算对结构而言更加安全；并且由该理论得出结论与国内几起严重的桥梁倾覆垮塌事故更加吻合，验证了该理论具有更好的可靠性；

3.由3.2中第5条结论可知，在路线线型及布孔方案确定的情况下，当某个布孔线处支座间距受限时，可通过调节伸缩缝的位置，将上部连续梁的次中支点设置在该布孔线处，可以避免通过异形的构造形式来保证主梁的横向抗倾覆稳定性。