大跨径小矢跨比人行悬索桥力学性能分析研究

黄明金

（重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074）

0 引言

现代人行悬索桥自修建以来，大部分的人行悬索桥多参考公路悬索桥设计规范[1]和标准，然而人行悬索桥与公路悬索桥在力学性能等方面存在一定区别，悬索桥矢跨比是该类桥型的一个极其重要的结构参数，合理确定人行悬索桥矢跨比应当引起重视。周绪红等[2]研究了大跨径自锚式悬索桥的受力分析，表明了地锚式悬索桥与自锚式悬索桥的不同力学性能；唐茂林等[3]研究了不同矢跨比对悬索桥受力的影响分析；江南等[4]研究了矢跨比对结构刚度的影响；王浩和李爱群等[5]研究了中央扣对大跨悬索桥动力特性的影响；孙胜江等[6]对四渡河特大跨悬索桥动力特性进行了分析；万田保[7]对张家界大峡谷玻璃悬索桥进行了设计关键技术研究。悬索桥矢跨比多数集中在1/12～1/9之间，见表1所示，并没有涉及到小矢跨比悬索桥这种结构体系的研究，而且人行悬索桥研究成果较少，因此本文依托某景区大跨径人行悬索桥研究该类桥梁结构受力性能。

1 工程背景

某人行悬索桥采用主缆单跨悬吊钢管桁架结构体系，加劲梁主跨381.6m，跨中桥面宽度3.6m，线性变化到桥头桥面宽度5.2m。主缆、吊索采用平行镀锌钢丝束，主缆跨径416m，主缆矢跨比1/16；吊索间距7.2m，目前大多数吊索间距为2～5m，已建的同类桥没有这种间距的吊索；加劲梁为1.2m高钢管桁架结构，每标准节段为吊索间距7.2m，该桥结构布置图如图1所示。风缆主索和拉索采用镀锌钢丝绳。桥面采用钢化玻璃桥面板，且桥梁宽度较窄，整体刚度小，合理的结构体系极其重要。

表1 世界悬索桥矢跨比

图1 大跨径人行悬索桥结构布置图

2 人行悬索桥空间有限元计算模型

Marc三维空间有限元模型建模分析，Marc提供了丰富的单元类型[8]，主缆、主索塔、吊索、桁架主梁上弦和下弦、横梁上弦和下弦、抗风缆主索采用三维梁单元建模。其余杆件采用truss单元建模。桥面板采用玻璃板，模型考虑玻璃板提供一定的刚度，采用shell单元建模，沿着横桥向在每隔2.4m跨度分出30mm的板缝隙。横梁通过吊杆与主缆连接。边界条件：主缆索塔根部固结，约束x，y，z三 个 方 向 的 线 位移， 同时约束x，y，z三个方向的角位移；主索塔根部、风缆主索和主缆采取相同约束边界条件。全桥总共有5671个单元，节点3711个，网格划分均匀，完全满足有限元精确求解的要求且结果准确性高，其三维空间有限元模型如图2所示。

图2 人行悬索桥有限元模型

3 人行悬索桥结构静力性能分析

全桥静力特性分析包括主缆、吊杆、加劲梁力学性能、鞍座塔柱受力分析可以由有限元软件Marc提供的几何非线性大应变静力分析法（高级几何非线性求解方法）分析求解结构的静力性能，考虑结构初始刚度、几何非线性的影响。该人行悬索桥静力计算工况见表2。

表2 大跨径人行悬索桥计算工况

4 人行悬索桥静力性能结果分析

根据前面有限元模型静力特性计算，对不同工况作用下主缆受力性能、吊杆受力性能、钢管桁架加劲梁受力性能规律根据计算结果展开分析研究，得出该桥受力性能规律。

4.1 主缆的受力性能分析

全桥主缆的轴力变化云图如图3所示。全桥主缆应力见图4所示。由图3可以得出该桥的主缆轴力在中跨两端较大，在跨中最小，最不利轴力均出现在西侧主索鞍处；主缆最大轴力出现在工况4西侧主索鞍，为13480kN，这很大程度上受到加劲梁的不对称悬吊和温度荷载作用。以主缆中心为界，左半跨多一个加劲梁节段，导致西侧主缆轴力较大。图4工况4可得温度作用效应对该桥受力性能影响明显。在设计此类结构时，必须重视温度对结构受力的分析。四个工况作用下主缆钢丝最大拉应力为σ=592.66MPa， 其 中 高 强 镀 锌 钢 丝fk=1770MPa，fd=fk/γE=1770/1.85=956.76MPa（采用销接式吊索），主缆的钢丝应力设计值满足规范要求。

图3 计算工况作用下主缆轴力云图

图4 计算工况作用下全桥主缆应力

由图4可以看出，每个工况作用下主缆钢丝应力变化幅度不大，主缆受力均匀，表明小矢跨比人行悬索桥主缆刚度较大，对于柔性人行悬索桥，有利于提高结构的整体刚度，在一定程度上有利于提高抗风稳定性，适合于修建景区人行悬索桥。

4.2 吊杆受力性能分析

四个工况作用下全桥取两侧54对吊杆中一侧的应力较大的吊杆应力进行分析，吊杆应力变化趋势如图5所示。工况1下吊杆应力最大σ=153MPa.。由图5可以看出工况1、工况2、工况4作用下吊杆受力比较均匀，变化幅度较小。图5还可得出各工况作用下均出现左边跨1号吊杆与2号吊杆应力相差较大，其中工况4作用下应力相差最大为114MPa，右边跨53号与54号吊杆应力相差要小一些，工况1应力差值为28 MPa，工况3应力差值为8 MPa。加劲梁布置不对称，吊杆会出现应力突变。吊杆总体应力趋势从大到小应力变化趋势排列顺序为：工况1，工况4，工况2，工况3，工况1和工况2作用下恒载和活载对吊杆设计起控制作用，工况4表明温度作用对吊杆应力有较大的影响。

图5 计算工况作用下吊杆应力

4.3 钢管桁架加劲梁受力性能分析

工况1、工况2全桥加劲梁主梁上弦、下弦轴力变化云图如图6所示。限于篇幅工况3、工况4主梁轴力变化类似，在文中未列出。经对比分析加劲梁主梁上弦、主梁下弦轴力较大起控制作用：上弦轴力工况1最大261.6kN，下弦轴力工况4最大218.2kN，弯矩反而较小。针对这种类型结构可以考虑主梁上弦、下弦钢管内部全部填充混凝土组成钢管混凝土桁架结构，这样既增加承载能力又可以防止钢管屈曲和提高结构稳定性，又不影响人行悬索桥景观效果，显著提高结构承载力，结构整体刚度较好。

图6 计算工况作用下主梁上弦、下弦轴力

4.4 主缆鞍座基础塔柱受力性能分析

主缆主跨锚点位于主缆鞍座处，主缆鞍座将轴力和弯矩传递给承台。表3列出了四个工况下的计算结果，西侧鞍座塔柱弯矩均大于东侧，但东侧塔柱轴力都大于西侧；主索最大轴力都出现在西侧主缆锚点处，这与小矢跨比和加劲梁结构不对称人行悬索桥的结构体系有关。小矢跨比主缆线形与水平面的夹角更小，左半跨荷载集度较大，西侧主缆索力大，对塔柱产生的水平力较大，因此产生的弯矩较大；东侧主缆索力在竖直方向产生的分力较大，因此产生的轴力较大。那么在实际工程中如果工程地址条件较好，采用小矢跨比人行悬索桥是可行的，可以产生较大的经济效益。

表3 大跨径人行悬索桥鞍座塔柱计算结果

5 人行悬索桥动力特性分析

全桥动力特性通过Marc有限元动力分析模块计算，选用兰索拉斯法求解。人行悬索桥一阶竖弯基频为0.16Hz，得出该桥自振频率较小，自振周期较大，证明了人行悬索桥整体刚度比公路桥较小，属于大跨径轻柔结构体型。如图7所示，一阶竖弯最先出现，说明侧向刚度比竖弯刚度大，侧弯刚度大，从结构概念上分析，有利于结构横向抗风稳定性，经对比分析各种振型特征，全桥振型比较复杂。

图7 人行悬索桥一阶竖弯振型图

6 结语

本文以大跨径小矢跨比人行悬索桥为研究对象，通过Marc有限元分析研究了该桥受力性能，通过计算几种不同工况下的作用效应，得出了该桥的受力性能特征，主要得出以下结论：

（1）该大跨径人行悬索桥采用小矢跨比设计是可行的，可以不用修建较高的桥塔，与景区自然环境有机完美结合，尤其在高山峡谷地区材料运输不方便，无高大的桥塔能大幅度节省工程造价，达到经济、美观的工程效果；

（2）人行悬索桥柔性较大，小矢跨比悬索桥结构刚度更大，主缆受力均匀，有利于提高横向抗风稳定性；主缆矢跨比小，那么主缆水平倾角较小，索夹倾斜角度小，索夹的抗滑移能力更好，采用空间索面人行悬索桥提高结构抗扭转刚度和侧弯刚度，提高结构整体稳定性；

（3）温度对钢结构柔性人行悬索桥作用效应比较明显；人行悬索桥宜设计成结构对称形式，尤其是加劲梁应该对称地布置在主缆上，有利于结构的均匀受力，避免出现应力集中现象；

（4）在不增加构件截面的前提下，可以考虑钢管内填充混凝土，既不会影响景区桥梁的景观功能，还可提高结构承载能力，提高结构重力整体刚度来增强其稳定性。