m序列编码脉冲定距引信抗干扰性能分析*

刘 静 ，周新刚 ，田 锦

（1.金陵科技学院 网络与通信工程学院，江苏 南京 211169；2.国防大学军事管理学院，北京 100091）

0 引 言

m序列又称为伪噪声（Pseudo-Noise，PN）序列。m序列编码脉冲定距引信利用伪噪声序列良好的自相关特性来探测目标和测定目标位置，控制弹丸爆炸。它是在伪码调相雷达（有的文献也称伪噪声雷达，Pseudo-Noise，PN radar）[1-5]基础上发展起来的一种伪码体制的无线电引信。我国目前正在大力研究伪噪声调制引信，如配用于中型水面舰艇上的近程、低空、超低空的航空导弹引信，配用于对付飞机和导弹的地空导弹引信等[6]。

近年来，伪码体制引信的抗噪声性能、抗噪声调幅、调频干扰性能及抗干扰方法等，都得到了广泛深入的研究[7-11]。本文在此基础上进一步研究无线电引信抗干扰性能的测度理论和方法——基于模糊函数切割法的无线电引信抗干扰性能分析。该方法用模糊函数切割图面积作为无线电引信抗干扰性能的测度标准。切割图面积越小，抗干扰性能越强。运用该方法对m序列编码脉冲定距引信在典型工作参数下的抗干扰性能进行测度，并用该方法比较分析m序列编码脉冲定距引信与简单脉冲定距引信的固有抗干扰性能。

1 m序列编码脉冲定距引信原理

m序列编码脉冲定距引信用伪噪声m序列对高频载波进行0/π调相，通过收/发开关由天线向外辐射。被目标反射回来的回波信号与本振混频，经过放大，与本地延迟的伪随机m序列相关，再经过低通滤波器进行门限检测，满足预设检测门限值h0的相关输出值对应的信号即为预期目标，产生起爆信号，触发执行机构，如图1所示。

图1 m序列编码脉冲定距引信基本原理

2 有源干扰机理及其模型建立

连续波体制引信的发射信号一般是周期信号，则周期信号集合记为：

其中T表示发射信号周期；x(t,·)为复(实)函数，是n维矢量，由给定引信的工作体制和工作方式决定；α=(α1,α2,…αn)为 n 维向量，αi表示该信号的独立特征参量（i=1,2,…n）；Λ表示引信发射信号独立特征参量的完备矢量集，包含信号在时域、频域和空域的一切特征参量。

发射信号是周期的，并不意味着引信接收机处理信号进行目标识别或判决的处理过程持续时间无限长，受到物理可实现性的限制，一般研究有限持续时间0～NT（N=1,2,3…）内的信号。假设S(T)在区间t=[0,NT]为复（实）平方可积信号集合，形成一个能量有限的内积空间，记为：

其中K为正实数，表示信号能量；其他符号意义与前面相同。

脉冲体制引信发射信号一般是能量有限信号，也满足式（2）。对于脉冲信号而言，NT表示其脉冲持续时间。

在某时刻 t=t0，x(t,α)=x(t,α0)，α 中的元素 αi将取 确 定 值 αi0（i=1,2,…n）， 即 α=α0=(…，称一切可能的α全体为引信的工作特征空间，记为W，维数由引信的工作体制和工作方式决定。由于引信分辨参数的能力有限，它的回波信号x(t,α´)在W中并非是一个理想的点，而是占据着一个以α´为中心的n维区域。

设 V={x=|xi-αi´|} ≤ δi,i=1,2,…n， 其 中x=(x1,x2,…xn)；δi≥ 0 为 αi´的 不 分 辨 度 量， 由 引信对参数 αi´的分辨能力决定（i=1,2,…n），且V∈W。V为回波信号x(t,α´)在W中的不分辨区域，即落在不分辨区域V中的干扰信号不能被分辨。

记有源干扰信号空间为J，干扰信号在有限的持续时间MT（M为正整数）内能量亦有限，即：

其中KJ为正实数，表示信号能量；αJ=(,…)为干扰信号的特征向量。干扰信号x(t,αJ)∈J，成功干扰引信的充要条件是干扰x(t,αJ)满足：

即使干扰信号 x(t,αJ)落入回波信号 x(t,α´)的不分辨区V。对于无线电引信来说n一般取2，即n=2时，干扰信号不分辨区域V，如图2所示。

图2 有源干扰的不分辨区域V

这主要取决于三方面：

（1）干扰方能否截获引信信号；

（2）干扰方能否在空间W中解调出引信信号；

（3）引信接收机的信号处理方法和抗干扰措施。

3 基于模糊函数切割法的m序列编码脉冲定距引信抗干扰性能测度

3.1 m序列编码脉冲定距引信固有抗干扰性能测度

模糊函数的定义为[12]：

式中u(t)为引信发射信号复包络，u*(t)为其复共轭，τ为时延，ξ为多普勒频移。

图3为无线电引信模糊函数一定高度h下的切割面A。该模糊函数的高度h与无线电引信体制及工作参数、接收机的信号处理方法和引信的工作环境等有关。图3中干扰信号a落在切割面A外的(τ,ξ)处，引信能够将干扰信号与目标信号分开，干扰不成功；干扰信号a´位于切割面A之内的(τ´,ξ´)处，引信将该干扰信号误认为目标信号即输出起爆信号，干扰成功。因此，把|χ(τ,ξ)|=h作为划分干扰成功与否的界限，切割面A称为不分辨区域，即为有源干扰的不分辨区域。因此，切割面A的“大小”表征了无线电引信的固有抗干扰能力。

图3 无线电引信信号示意模糊度

不分辨区域A的“大小”As表征了无线电引信的抗干扰性能，将其作为引信系统抗有源干扰性能的测度。将该不分辨区域A的面积As（单位：Hz·s）作为引信系统不分辨区域A的“大小”的量度。As越小，表明该体制引信的抗干扰性能越强；反之，越弱。

式（6）度量了无线电引信本身固有的抗干扰性能，其抗干扰性能由 |χ(τ,ξ)|=h和h决定。其中，|χ(τ,ξ)|决定于引信本身的发射信号。不同调制的发射信号对应着不同的引信体制，h主要决定于引信采用的信号处理方法。也就是说，无线电引信本身固有的抗干扰性能主要取决于其工作体制和采用的信号处理方法。对于m序列编码脉冲定距引信来说，不管进入接收机的信号为目标回波还是干扰，只要相关接收机输出值满足起爆电平的信号，就会给出起爆信号。因此，m序列编码脉冲定距引信中h的取值取决于在其工作参数下相关器输出相关值的大小，即对m序列编码脉冲定距引信来说，在其作用距离范围内，不分辨区域的面积As的值越小，表明其抗干扰性能越强。

3.2 动态对抗下m序列编码脉冲定距引信抗干扰性能的测度

无线电引信干扰和抗干扰对抗过程是一个不完全信息动态博弈过程，一方面取决于无线电引信本身，另一方面取决于干扰方。

式（6）没有考虑为提高m序列编码脉冲定距引信的抗干扰性能而增加的抗干扰措施。现代战场环境日益恶劣，引信不可避免地将受到地面或海面杂波和敌方的干扰，因此引信在尽量不降低其探测性能

的基础上，一般都采取一种或几种抗干扰措施来增强其攻击能力。将抗干扰措施对引信抗干扰性能的提高程度记为β，0≤β≤1。β越大，表示对引信本身抗干扰性能的改善程度越小。β=0表示抗干扰措施的增加使引信的抗干扰性能增强到完全不受干扰，β=1表示抗干扰措施的增加没有提高引信的抗干扰性能。

只有干扰方截获引信发射信号，才能进行干扰。将其截获引信发射信号能力记为λ，且0≤λ≤1，λ=0表示完全不能截获，λ=1表示完全能够截获。引信发射信号的独立特征参量为αi（i=1,2,…n），将干扰方解调引信发射信号的能力记为η，且0≤η≤1，η=0表示干扰方完全不能解调出引信发射信号的独立特征参量，η=1表示干扰方完全解调出引信发射信号的独立特征参量。

综上所述，m序列编码脉冲定距引信动态对抗下，其抗干扰性能的测度As可进一步修正为：

式（7）表明动态对抗下m序列编码脉冲定距引信的抗干扰性能除了受其体制和信号处理方法影响外，对其增加的抗干扰措施以及干扰方的截获、解调能力，对引信的抗干扰性能也具有重要影响。

4 m序列编码脉冲定距引信抗干扰性能的测度

4.1 m序列编码脉冲定距引信的模糊函数及其切割

经过推导，得到基于统计平均意义上的伪噪声m 序列模糊函数 |χ(τ,ξ)|：

式中T为m序列调制的码元宽度，p为m序列长度，i=2,3,…p-1。对于伪码调相脉冲压缩引信来说，τ为回波信号延时与本地延时的时间差，ξ为由于弹目径向相对运动引起的多普勒频移。

模糊函数是信号的时频二维自相关函数，是伪码调相脉冲压缩引信相关接收机输出的归一化时频二维全景图，如图4所示。图4中的伪码序列长度p=31，码元宽度T=200 ns。图4（a）所示为多普勒频率0≤|fd|≤4 MHz范围内m序列编码脉冲压缩引信相关接收机归一化输出时频二维全景图，图4（b）为对应的预设归一化门限h0=0.6对应的等高线图。

对于伪码调相脉冲压缩引信来说，满足归一化门限h≥h0的信号都被认为是目标信号。也就是说，不管进入引信接收机的信号是目标回波还是干扰，只要与本地延迟码的相关值满足h≥h0（落在如图4（b）所示的h0对应的等高线内），均会给出起爆信号而引起引信执行级动作。所以，归一化门限h0对应的等高线内“面积”即为m序列编码脉冲定距引信的不分辨区域面积，将其作为m序列编码脉冲定距引信抗干扰性能的度量。该面积越大，表明m序列编码脉冲定距引信的抗干扰性能越弱；反之，越强。

4.2 m序列编码脉冲定距引信模糊切割图面积仿真实例及抗干扰性能评判

对图4所示的m序列编码脉冲定距引信模糊函数切割图在脉冲宽度Tp=0.8+0.1n（n=0,1,…32），编码序列长度分别为7、15、31、63、127，在载波频率f0=2 GHz，弹目径向相对速度v=150～900 m/s情况下分别进行数值积分，得到33×5组不分辨区域的面积Ap。将仿真数据与其对应的伪码调相脉冲宽度Tp绘制成如图5所示的曲线，其中β、λ和η的取值均为1。图5仿真结果说明的是m序列编码脉冲定距引信固有的抗干扰性能。

图4 m序列编码脉冲定距引信相关接收机输出时频二维全景

图5 m序列编码脉冲定距引信As与Tp的关系

通过仿真不难得出以下结论：

（1）当伪码序列长度p一定时，对不同宽度的脉冲进行编码压缩，m序列编码脉冲定距引信不分辨区域面积As随脉冲宽度Tp的增大而线性增加；对相同宽度的脉冲进行编码压缩，m序列编码脉冲定距引信不分辨区域面积As随伪码序列长度p的增大而减小。说明对不同宽度的脉冲进行伪码调相，m序列编码脉冲定距引信的固有抗干扰性能随脉冲宽度Tp的增大而线性减弱；对相同宽度的脉冲进行伪码调相，m序列编码脉冲定距引信的抗干扰性能随伪码序列长度p的增大而增强。

（2）将对脉冲宽度Tp=0.8+0.1n（n=0,1,…32）进行7位伪码调相得到的不分辨区域面积As与Tp关系曲线的斜率记为k7，进行15、31、63、127位伪码调相，得到的曲线斜率依次记为k15、k31、k63、k127。显然，有 k7＞k15＞k31＞k63＞k127，依次递推下去，不难得出结果：

这说明对脉冲进行m序列编码，伪码序列长度p大的，对m序列编码脉冲定距引信的固有抗干扰性能改善程度小；当p很大时，发射不同宽度的m序列编码脉冲，其固有抗干扰性能几乎相同。

4.3 m序列编码脉冲定距引信与简单脉冲定距引信抗干扰性能的比较

m序列编码脉冲定距引信与简单脉冲定距引信不分辨区域面积As与脉冲宽度Tp的关系曲线如图6所示，其中仿真条件与4.2节的相同，m序列编码脉冲定距引信调制的序列长度p=7。

图6 m序列编码脉冲定距引信与简单脉冲引信As的比较

通过仿真曲线得出：

（1）简单脉冲定距引信不分辨区域面积As随其脉冲宽度Tp的增大而线性增加，说明简单脉冲定距引信的抗干扰性能也随脉冲宽度Tp的增大而线性减弱。

（2）简单脉冲定距引信不分辨区域面积As与脉冲宽度Tp关系曲线斜率远远大于在调制的伪码序列长度p=7时的m序列编码脉冲定距引信不分辨区域面积As与脉冲宽度Tp关系曲线斜率，且在0.8 μs≤Tp≤4 μs时，简单脉冲定距引信不分辨区域面积As的最小值大于在调制的伪码序列长度p=7时的m序列编码脉冲定距引信不分辨区域面积As的最大值。说明在0.8 μs≤Tp≤4 μs时，m序列编码脉冲定距引信的抗干扰性能强于简单脉冲定距引信的抗干扰性能；随着脉冲宽度Tp的增大，两者的抗干扰性能强弱差距增大，且简单脉冲定距引信的抗干扰性能受脉冲宽度Tp的影响较大。

5 结 语

m序列编码脉冲定距引信受到了越来越多的应用，但其抗干扰性能以及与其他脉冲定距引信的固有抗干扰性能的比较却相当模糊。本文研究m序列编码脉冲定距引信的抗干扰性能，提出了基于模糊函数切割图面积的方法来分析无线电引信抗干扰性能。首先，建立有源干扰机理及其模型，分析m序列编码脉冲定距引信固有抗干扰性能测度及动态对抗情况下的抗干扰性能测度；其次，根据模糊函数的特性及其与信号抗干扰性能间的关系，建立m序列编码脉冲定距引信抗干扰评判模型；最后，对m序列编码脉冲定距引信的抗干扰性能进行实例仿真，并与简单脉冲定距引信的抗干扰性能进行比较。结果表明，m序列编码脉冲定距引信的抗干扰性能与脉冲宽度成反比、随伪码序列长度的增大而加强，但当序列长度很大时，脉冲宽度的长短对其抗干扰性能影响很小，几乎可以忽略；在同等条件下，相对于简单脉冲定距引信，m序列编码脉冲定距引信抗干扰性能明显要好很多；同时，基于模糊函数切割法的无线电引信抗干扰性能分析方法，不但能够测度同一体制不同工作参数下的引信抗干扰性能，而且能够评判不同体制引信在指定工作参数下的抗干扰性能。