核心素养下以“错”指引初中数学练习设计与实践

甘肃省张掖市第一中学 鲁 寅

随着新课改的推进，在当今的初中数学教育中，教师不仅要注重对学生的基础知识教授，更需关注学生的综合能力培养，例如逻辑推理能力培养、数据分析能力培养及运算能力培养等等，以此提升学生的数学核心素养，促进自身教学质量的提升。初中数学教学中，多数知识点以数学问题的形式展开，教师引导学生进行数学练习错误的反思、理解及纠正，能帮助学生完善数学知识框架，实现对学生数学思维的针对性锻炼，促进数学教学整体实效性的增长。

一、引导学生发现“错”并强化学生思维能力

初中数学教学中知识点广泛，学习难度相对有所提升，受初中生不同的理解能力、学习兴趣及数学基础等因素影响，学生在数学练习中易出现类型不同、程度不同的错误。因而在数学练习的设计中，教师需按照对学生能力的了解，设计拥有一定易错概率的“数学陷阱”，通过学生此类数学练习的练习成果明确学生的易错类型、思维方向，进而实现对学生数学思维的正确引导，帮助学生明确自身在问题分析中的偏差点，促进学生数学核心素养的培养。例如我在数学练习设计中会为学生布置一些案例性较强、学生容易出错的数学题目，并通过学生的实际练习成果明确学生的错误原因，在课上通过PPT 向学生展示一些学生的经典错题，并让学生以小组合作的形式进行错题分析，与自身的对应题目进行比对，明确错误类型及错误原因。

二、引导学生分析“错”并培养学生灵活思维

对错误问题的分析及思考，有助于学生建立正确的数学解题模型，帮助学生明确此类数学错误原因，较大程度上避免学生在后续的数学问题解答中再犯同等类型的思维错误，提升教师的教学针对性及有效性，实现数学教学质量的不断增长。在设计初中数学练习时，教师应结合教学目标进行数学练习的设计，并引导学生进行错误分析，鼓励学生从错误当中进行数学知识本质及数学关系的探究，优化学生的数学概念体系的构建。在引导学生发现“错”时，教师应擅长对学生思维矛盾的发现，且将错误分析的契机牢牢把握，纠正或适度控制住学生的思维惯性，以此帮助学生在分析同等问题中，能正确进行问题分析及错误规避，寻求出问题中的正确数字关系及解题方法，培养学生数学思维的灵活性，实现对学生数学核心素养的充分培养。例如我在“整式加减”教学的“求2x-y与5x+4y相加的和”教学中，学生易犯例如2x-y+5x+4y的错误，我将该类错误的解题过程通过PPT 形式为学生展示了出来，并要求学生分析2x-y+5x+4y 错在何处，我对学生的回答“未加括号”进行表扬和鼓励，并带领学生进行后续的错误纠正。

三、引导学生纠正错误并鼓励学生交流和沟通

初中数学知识具备了一定的抽象性、逻辑性及复杂性，为学生的数学学习带来了一定难度，且受部分数学教师单一教学方式的影响，初中数学教学的枯燥性被逐步放大，学生在数学学习中的课堂参与感较弱，交流机会较少，不利于学生的数学能力培养。在以错误指引初中数学练习的设计中，教师应紧抓数学教学需要、数学核心素养培养需要，提升学生在数学教学、错误纠正中的主体地位，为学生提供充足的师生交流、学生交流机会，让学生全身心地投入数学模型建立、问题逻辑推理过程中，强化学生的知识理解及吸收。如教师在引导学生进行数学练习的错误纠正中，可结合错误类型鼓励学生适度进行自主探究及小组合作分析，提升学生在错误纠正当中的主观能动性，促进纠错教学的实效性增长，提升学生的学习质量。例如在a2-b2=(a+b)(a-b)的学习中，部分学生对实际的公式运用例如32-42不能进行正确解答，我将学生的相关错题利用PPT 展示在大屏幕上，鼓励学生进行小组间的分析和纠错，并要求学生对自身在此类问题解答中的所犯错误进行纠正，最后对学生的纠正问题、纠正结果进行分析和总结。

四、引导学生比对错误，培养学生的反思能力

在初中数学教学中，教师对学生数学核心素养的培养和强化是该阶段的主要教学目标之一，而教学在初中数学教学练习设计与实践中的运用，能帮助学生将自身错误与正确流程、答案进行分析比对，明确自身的思维偏差及错误类型，有效帮助学生进行问题纠错，提升学生的解题能力。在此过程中对学生逆向思维、分析能力、理解能力的培养，充分助力自身数学核心素养的提升。初中数学教师在学生的数学练习出现错误时，应正确发挥自身的引导作用，将学生置于纠错中的主体地位，为学生展示问题的正确解答流程或结果，结合问题难度对学生施以适度引导，促进学生对数学思想、解题方法的深入理解及吸收，为学生后续的知识运用奠定坚实基础，实现纠错教学的真正意义。

五、结语

初中数学的学习对初中生来讲具备一定难度，学生在数学问题解答中难免会出现一些解题错误，教师可结合教学需要及学生实际情况，将此类教学资源合理运用起来。通过引导学生对数学练习时所犯错误的分析、反思及纠正，不断强化学生对相关知识点的运用能力，完善学生的数学知识框架结构，促进数学教学质量的提升，全面培养学生的数学核心素养。