高精度相位参考甚长基线干涉测量技术与试验验证

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1. 北京航天飞行控制中心，北京 100094 2. 航天飞行动力学技术国家级重点实验室，北京 100094

中国目前已经开展了多次深空探测，包括“嫦娥一号”(CE-1)、“嫦娥二号”(CE-2)、“嫦娥三号”(CE-3)和“再入返回飞行试验”(CE-5T1)，实现了中国无人探月工程“绕、落、回”三步走中的绕月和落月探测[1-4]。火星探测方面，2016年1月,中国已正式启动首次火星探测任务，计划于2020年择机发射火星探测器，一步实现“绕、落、巡”工程目标，对火星进行环绕探测、着陆探测和巡视探测，对火星的土壤环境、大气等展开研究[5]。

与探月工程任务相比，首次火星探测任务要求甚长基线干涉测量(VLBI)测量精度更高。干涉测量误差引起的轨道误差，随着距离的增加而变大。相对于地球与月球之间40万千米的距离，地球与火星之间4亿千米的距离将使相同测量精度带来的轨道误差放大1 000倍。首次火星探测任务包括地火转移段、近火捕获段、停泊段、离轨着陆段等飞行阶段，其中近火捕获段是决定任务成败的关键阶段之一。根据近火捕获段轨道预报精度需求，预期VLBI测量精度将在目前探月工程精度指标基础上提高半个数量级。因此高精度干涉测量技术研究与验证对中国火星探测任务实施具有重要意义。

相位参考VLBI技术是射电天体测量对于一对小角距(一般要求小于3°)天体的高精度相对位置测量常用的一种方法[6]。美国国立射电天文台研究使用了由10台25 m天线组成的VLBA(甚长基线干涉测量阵)开展相位参考VLBI观测，用以测量深空探测器的精确位置。2004年1月25日，美国机遇号火星车(MER-B)着陆火星。之前，2004年1月19日、21日和23日，对机遇号火星车着陆进行了VLBI测量。观测频段为X频段(8.45 GHz)，参考射电源为3C454.3。该射电源与MER-B的角距小于3°，测量两者之间相位差，进而计算得到MER-B位置，其测量精度(内符合)为1.2 mrad，较美国深空网测量精度高一倍[7]。

1 相位参考VLBI

1.1 原理阐述

基于无线电干涉测量的基本原理衍生出了多种新测量体制，例如差分VLBI(ΔDOR)、同波束干涉测量(SBI)、相位参考VLBI等。相位参考VLBI技术是射电天体测量对于一对小角距天体的高精度相对位置测量方法，在精确测量三角视差、宇宙尺度等方面发挥了很大的作用[8]。相位参考VLBI的基本原理是，快速交替观测参考源和目标源，通过观测参考源差分修正目标信号的相位，并使得不同观测弧段的相位连续不含模糊度，获得目标的高精度干涉相时延，从而得到目标的先验位置和实际位置的修正。

美国NASA从2004年开始利用VLBA观测阵列，将相位参考VLBI技术应用到深空导航[9]，着力于利用航天器常规下行信号解算差分相时延，其难题之一在于干涉相时延模糊度的求解。传统相位参考VLBI观测中，小角距天体对之间角位置相对稳定，可以利用地球自转效应消除干涉相时延模糊度[10]。然而受制于深空探测器的高动态性，该方法并不适用。深空相位参考VLBI中，现有比较成功的干涉相时延解模糊方法包括多频率综合[11-12]、多干涉基线长短组合等[13]。不具备多频率综合、多基线组合条件下，辅助利用干涉群时延，也可以解算弧段内干涉相时延模糊度[14]：

τ(t)=φ(t)/2πf+

E[τgroup(t)-φ(t)/2πf]-τerror

(1)

式中：τgroup(t)为群时延；φ(t)为干涉相位；f为干涉频率。

令：

如果F<0.5(工程中要求0.25)，则说明弧段间干涉相时延模糊度为2πN。弧段2开始的真实干涉相位为：

φ(t2start)real=φ(t2start)-2πN

(2)

如果F>0.5(工程中要求0.25)，则说明弧段间干涉相时延无法解模糊。

由于相时延测量可以降低射电源和探测器低信噪比带来的热噪声误差，相位参考VLBI技术利用了这一技术优势来提高测角精度。需要说明的是，利用相时延代替群时延的射电源观测，其热噪声信噪比提高程度并不和干涉带宽线性成正比。这源于ΔDOR观测和相位参考时，选择的射电源强度差异、干涉相位对接收设备相位不稳定性的敏感等。譬如ΔDOR观测时，干涉相位噪声可以达到0.126 rad(相当于1/50周)，而相位参考观测时，干涉相位噪声预计为0.628～0.314 rad(相当于1/10～1/20周)。

1.2 误差分析

结合中国深空测控站参数、深空探测器设计参数，对相位参考VLBI测量条件下干涉基线误差、电离层延迟误差、对流层延迟误差及热噪声测量误差等进行分析建模，评估预期测量精度。

(1)干涉基线误差

由于干涉测量是以基于信号到达地面两测站的时间差为测量值，因此测站位置和地球定向的不确定性将会影响测量值的误差水平。根据中国深空站站址标定工作进度，预期深空站站址精度将达到10 cm。因此，由于测站位置和地球定向的不确定性而引入的测站测量误差可以以0.1m为基准值，因此由基线误差引入的SBI测量误差为[8]：

εbaseline=0.1×Δθ

(3)

式中：Δθ为两航天器间夹角(rad)。因此，假设相位参考VLBI观测角距为3°，则干涉基线误差贡献的测量误差约为0.005 m。

(2)电离层误差

电离层是一种色散介质，其所造成的路径延迟与频率的平方成反比，利用双频时延测量值校准可将电离层误差降至1/2～1/5。SBI测量中，电离层延迟误差为[15]：

(4)

中国深空站电离层误差根据GPS测量值来校准。根据实测值，X波段电离层天顶延迟最大值约为0.2 m。考虑GPS校准水平，电离层天顶延迟误差取其1/3，约为0.07 m；如果两航天器间夹角为仰角方向，用于GPS校准的映射函数导数最大为3.5/rad，可以取更保守的4/rad作为典型值。因此，假设相位参考VLBI观测角距为3°，则电离层延迟误差贡献的测量误差约为0.018 m。

(3)对流层误差

对流层延迟包括干燥气体引起的干延迟和水汽引起的湿延迟，是干涉测量的主要误差源。天顶方向对流层延迟约2～3 m，俯仰角10°时对流层延迟将增加至约20m。SBI测量中，对流层延迟误差为[8]：

(5)

上述误差估计公式是基于传统对流层天顶延迟和映射函数独立建模。根据项目组建立的对流层延迟混合模型，深空站观测方向(仰角≥10°)的对流层延迟预报值与实测值之间差异不超过0.25 m，其以仰角为因子的导数通常不超过5 m/rad[16]。因此，假设相位参考VLBI观测角距为3°，则对流层延迟误差贡献的测量误差约为0.092 m。

(4)测量热噪声

相位参考VLBI测量热噪声误差为[8]：

(6)

根据工程经验，群时延干涉相位提取精度可以达到1/50周。而受不同因素影响，相时延干涉相位预期提取精度为1/10～1/20周。如相时延干涉相位提取精度为1/20周时，X波段(8.45 GHz)相时延测量噪声水平约为0.002 m。

综上所述，考虑基线误差、电离层延迟误差、对流层延迟误差以及热噪声测量误差，X波段(8.45 GHz)相位参考VLBI预期测量误差约为0.094 m(0.31 ns)。

2 相位参考VLBI试验

2.1 射电源对描述

根据相位参考VLBI对观测角距的要求，以3°为临界角距，在所有备选射电源对中，考虑射电源对中较小的流量密度较大的原则，选择1633+38和1641+399为待观测射电源对。具体参数如表1所示。

表1 相位参考VLBI观测射电源对

2.2 试验验证与分析

利用中国深空网佳木斯深空站与喀什深空站，开展了两次针对射电源对的差分干涉测量。

试验时间：

1)试验I，2016年7月16日，UTC时间16:20:00～18:30:00

2)试验II，2016年7月17日，UTC时间16:15:00～18:25:00

试验过程：跟踪1641+399半小时，之后交替跟踪1633+38和1641+399，每次9 min，间隔1 min。

试验完成后，对原始数据进行干涉相关处理。基于射电源星历，得到干涉时延模型；佳木斯深空站与喀什深空站原始数据干涉相关处理，解算残余干涉时延，包括残余群时延与残余相时延(含模糊度)。根据式(1)、式(2)中干涉时延解算算法，进一步得到观测目标群时延辅助的相时延和相位参考时延。

经过原始数据相关干涉处理、群时延辅助相时延处理与相位参考处理，干涉试验结果分别如图1和图2所示，其中圆圈、叉号、点号分别表示射电源1641+399的干涉群时延、群时延辅助的相时延、相位参考时延，方框、十字、星号分别表示射电源1633+38干涉群时延、群时延辅助的相时延、相位参考时延。可以看出，相对群时延，群时延辅助的相时延和相位参考时延均有较小的随机误差；然而每个观测弧段，群时延辅助的相时延绝对值将明显受群时延影响而波动。

由于干涉模型中包含了射电源星历解算得到的几何时延，因此残余时延体现了射电源各自观测时的介质时延、设备时延与钟差等系统性误差。不同射电源观测得到的系统性误差之间的差异表征了VLBI测量误差。试验I和试验II中，基于群时延、群时延辅助的相时延、相位参考时延得到的VLBI测量误差(有效值RMS和最大值MAX)如表2所示。

表2 群时延、群时延辅助相时延、相位参考时延误差

上述结果初步表明，基于小角距的差分干涉测量群时延误差小于1.0 ns(RMS)。引入群时延辅助相时延方法、消除干涉相时延模糊度后，时延测量误差小于0.2 ns(RMS)，最大不超过0.5 ns。而相位参考时延测量误差小于0.1 ns(RMS)，最大约0.1 ns。

3 结束语

本文介绍了相位参考VLBI原理，以及弧段内干涉相时延解模糊方法，阐述了弧段之间相互参考解算干涉相时延模糊度流程。考虑干涉基线误差、对流层与电离层延迟误差以及观测热噪声，完成了测量误差分析。最后利用中国佳木斯深空站、喀什深空站针对射电源对1 633+38和1 641+399开展了相位参考VLBI试验验证。两次差分干涉测量试验结果表明，小角距条件下群时延、群时延辅助的相时延、相位参考时延的测量误差分别小于1.0 ns、0.2 ns、0.1 ns。

该高精度干涉时延测量结果为提高中国未来深空探测器角位置精度提供了一种可行的技术途径，后续将开展以探测器为待测源的“探测器-射电源”相位参考VLBI试验验证。