桥梁现浇箱梁盘扣式满堂支架安全设计与验算分析

班晓军

(山西省交通科学研究院 太原市 030006)

随着我国公路桥梁的建设不断推进，桥梁现浇箱梁盘扣式满堂支架在施工中发挥着巨大的作用。主要以某高架桥左幅第九联为例进行满堂(盘扣式)支架设计与验算，通过箱梁荷载计算、箱梁端部(实心段)盘扣式钢管支架受力分析、箱梁跨中部分(空心段)盘扣式钢支架受力分析以及支架地基承载力检算，以期为工程设计和施工提供参考和借鉴。

1 工程概况

某高架桥设计起讫里程K35+854.1～K46+770，共长10.75km，本标段为土建标，包含桥梁下部结构、桥梁上部结构的现浇梁部分、隧道土建部分、路基土建及绿化部分。本合同段桥梁工程量大，如何均衡组织，确保安全、质量和工期是本标段施工的重点。拟采用如下方案：常规地段施工拟采用满堂(盘扣式)钢管支架方案；跨既有高速公路及地方道路，采用工字钢或贝雷片门洞支架方案。高架桥(K40+971～K43+302.06)的左幅第十九联和右幅第二十联，采用挂蓝悬臂浇筑方案；左、右幅第十四联箱梁支架方案。

针对采用满堂(盘扣式)钢管支架方案施工的箱梁，通过分析比较，结合箱梁的跨径、结构高度、经济合理性、质量、安全等因素，就满堂(盘扣式)钢管支架方案进行设计分析。

以某高架桥(K43+966.63～K45+720)左幅第九联为例进行满堂(盘扣式)支架设计。该高架桥全长1650m，属于本标段1450m，左幅第九联跨径组合为(4×30)m，桥面宽23～32m，箱梁采用C50混凝土，梁高1.70m；单箱五室断面的等截面箱形连续梁，跨中截面顶板厚度26cm，底板厚度22cm。如图1所示，为该高架桥左幅第九联立面和断面图，表1为1.75m梁高箱梁现浇支架布设方式一览表。

表1 1.75m梁高箱梁现浇支架布设方式一览表

2 满堂(盘扣式)支架设计

2.1 计算参数

(1)盘扣支架计算参数

根据《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》JGJ231-2010查得如表2、表3参数：

(2)工字钢计算参数

根据《桥梁施工计算手册》2001年10月版，查得如表4、表5参数：

图1 高架桥左幅第九联立面和断面图

参数参数值Q345钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值300Q345钢材抗拉、抗压、抗弯强度设计值205弹性模量2.06×105

表3 钢管截面特性

表4 A3钢材的容许应力(N/mm2)

表5 工字钢截面特性

(3)方木计算参数

表6 东北落叶松计算参数

2.2 1.75m高箱粱支架安全性设计与验算

以该高架桥左幅第九联现浇支架为例计算：底模板采用竹胶合板，厚度18mm；模板下方横梁采用10cm×10cm方木(东北落叶松木)，梁端与腹板处间距25cm，空心段间距30cm；横梁下方纵梁采用I12.6工字钢，梁端与腹板处间距90cm，空心段间距120cm；盘扣支架立杆，梁端与腹板处按纵桥向90cm间距、横桥向90cm间距，空心段按纵桥向150cm间距、横桥向120cm间距，具体如图2所示。

图2 A区和B区尺寸示意图

2.2.1箱梁荷载计算

(1)左幅箱梁端部实心段荷载

箱梁高1.75m，则每平方米箱梁的重量为：

1.75×2.7=47.25kN

(2)左幅箱梁中部空心段荷载

A区每平方米荷载：

1.622×27÷1.8=24.33kN

B区每平方米荷载：

0.846×27÷1.8=12.69kN

(3)梁端部荷载为最不利荷载。

2.2.2箱梁端部(实心段)盘扣式钢管支架受力分析

2.2.2.1荷载计算

(1)箱梁钢筋混凝土每单位面积的自重：

F1=47.25kN/m2

(2)施工荷载：F2=3.0kN/m2

(3)振捣混凝土产生荷载：F3=2.0kN/m2

(4)倾倒混凝土产生冲击荷载：F4=2.0kN/m2

(5)箱梁芯模：F5=1.5kN/m2

(6)竹胶合板自重：F6=0.3kN/m2

(7)10×10方木自重：

F7=0.1×0.1×1×7.5=0.075kN/m

(7)I12.6工字钢自重：

F8=0.01421×10=0.142kN/m

2.2.2.2底模强度计算

箱梁底模采用竹胶合板，板厚t=18mm，方木背肋间距为250mm，所以验算模板强度采用宽b=250mm平面竹胶合板。

(1)模板力学性能

①弹性模量：E=10000MPa

②截面惯性矩：

I=bh3/12=25×1.83/12=12.15cm4

③截面抵抗矩：

W=bh2/6=25×1.82/6=13.5cm3

④截面积：A=bh=25×1.8=45cm2

(2)模板受力模型

模板受力模型如图3所示。

图3 模板受力模型

(3)模板受力计算

①底模板均布荷载：

F=(F1+F5+F6)×1.2+(F2+F3+F4)×

1.4=(47.25+1.5+0.3)×1.2+(3+2+2)×

1.4=68.66kN/m2

q=F×b=68.66×0.25=17.17kN/m

②跨中最大弯矩：

M=qL2/8=17.17×0.252/8=0.134kN·m

③弯拉应力：

σ=M/W=0.134×103/13.5=9.92MPa<[σ]=11MPa

故竹胶合板弯拉应力满足要求。

④挠度：从底模下方的背肋布置可知，竹胶合板可看作为多跨等跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算，计算公式为：

f=0.677qL4/100EI=0.677×17.17×.254/(100×10000×12.15)×108=0.374mm

竹胶合板挠度满足要求。

2.2.2.3横梁强度计算

横梁受力模型如图4所示：

图4 横梁受力模型

横梁为10×10cm方木，跨径为0.9m，中对中间距为0.25m。

截面抵抗矩：

W=bh2/6=0.1×0.12/6=0.00016667m3

截面惯性矩：

I=bh3/12=0.1×0.13/12=0.00000833m4

作用在横梁上的均布荷载为：

q=[(F1+F5+F6)×1.2+(F2+F3+F4)×1.4]×0.25+F7×1.2×0.9=[(47.25+1.5+0.3)×1.2+(3+2+2)×1.4)]×0.25+0.075×1.2×0.9=20.68kN/m

跨中最大弯矩：

M=qL2/8=20.68×0.92/8=2.09kN·m

(1)横梁弯拉应力：

σ=M/W=2.09/0.00016667/1000=12.54MPa<[σ]=14.5MPa

故横梁弯拉应力满足要求。

(2)横梁挠度：

f=5qL4/384EI=5×20.68×0.94/(384×11000×0.00000833)=1.92 mm

故横梁挠度满足要求。

2.2.2.4纵梁强度计算

纵梁受力模型如图5所示：

图5 纵梁受力模型

纵梁为I12.6a，跨径为0.9m，中对中间距为0.9m。

截面抵抗矩：W=77.4cm3

截面惯性矩：I=488cm4

0.9m长纵梁上承担3根横梁的重量为：

0.1×0.1×0.9×7.5×3=0.203kN

横梁施加在纵梁上的均布荷载为：

0.203÷0.9×1.2=0.27kN/m

作用在纵梁上的均布荷载为：

q=[(F1+F5+F6)×1.2+(F2+F3+F4)×1.4]×0.9+F8×1.2×0.9+0.27=[(47.25+1.5+0.3)×1.2+(3+2+2)×1.4]×0.9+0.14×1.2×0.9+0.27=62.22kN/m

跨中最大弯矩：

M=qL2/8=62.22×0.92/8=6.3kN·m

(1)纵梁弯拉应力：

σ=M/W=6.3/0.0000774/1000=81.4MPa<[σ]=145MPa

故纵梁弯拉应力满足要求。

(2)纵梁挠度：

f=5qL4/384EI=5×62.22×0.94/(384×2.1×105×103×488×10-8)=0.52mm

故纵梁挠度满足要求。

2.2.2.5支架受力计算

(1)计算立杆轴向力设计值

①每根立杆承受钢筋混凝土和模板重量：

N1=0.9×0.9×(F1+F5+F6)=0.9×0.9×(47.25+1.5+0.3)=39.73kN

②横梁施加在每根立杆重量：

N2=0.9×3×0.1×0.1×7.5=0.2kN

③纵梁施加在每根立杆重量：

N3=0.9×0.01421×10=0.128kN

④施工荷载：取N4=3.0kN/m2

⑤振捣混凝土产生荷载：取N5=2.0kN/m2

⑥倾倒混凝土产生冲击荷载：取N6=2.0kN/m2

⑦支架自重：立杆单位重0.07kN/m，横杆单位重0.04kN/m，竖向斜杆0.074kN/m，横向斜杆0.04kN/m，可调顶托0.08kN，可调底座0.06kN，故支架自重取N7=3kN。

⑧永久荷载：

NGK=(N1+N2+N3+N7)×1.2=(39.57+0.2+0.128+3)×1.2=51.48kN

⑨可变荷载：

NQK=(N4+N5)×1.4×0.9×0.9=(3.0+2.0+2)×1.4×0.9×0.9=7.94kN

N=51.48+7.94=59.42kN

(2)支架稳定性验算

计算立杆长细比：

L0=ηh=1.2×1.5=1.8m

L0=h’+2ka=1.0+2×0.7×0.65=1.91，

λ=L0/i=1910/21=90.95<150，符合要求。

由长细比可查得轴心受压构件的纵向弯曲系数φ=0.7

立杆截面积Am=π×(302-26.82)=571mm2

由钢材容许应力表查得弯向容许应力[σ]=300MPa

所以，立杆轴向荷载

[N]=Am×φ×[σ]=570/1000×0.7×300=119.7kN>N=59.42kN

故支架稳定性满足要求。

箱梁跨中部分(空心段)盘扣式钢支架受力分析方法与本节分析方法类似，由于篇幅限制，计算过程忽略。结果为：箱梁跨中部分(空心段)盘扣式钢支架的底模强度、横梁强度、纵梁强度以及支架受力稳定性均满足要求。

2.2.3支架地基承载力检算

(1)地基承载力受力图，如图6所示。

图6 地基承载力图

(2)依据前面计算每根立杆承受的最大重量为59.42kN，取Nk=59.42kN。

(3)方木：按长1.5m、宽0.15m计算，安全系数取1.2。

(4)基础(15cm厚C20混凝土+30cm厚砖渣)计算厚度取45cm。地基承载力计算截面积为(按照力的传递面积计算，混凝土扩散角度40°，砖渣扩散角度30°)：

Ag=[(15tan40+30×tan30°)×2+15]2=

5597cm2

Pk=Nk/Ag=59.42/(5597×10-4)×1.2=127kPa

3 结论

主要以某高架桥左幅第九联为例进行满堂(盘扣式)支架设计与验算，通过箱梁荷载计算、箱梁端部(实心段)盘扣式钢管支架受力分析、箱梁跨中部分(空心段)盘扣式钢支架受力分析以及支架地基承载力检算，得到以下结论：

(1)对于混凝土箱梁，其箱底是决定满堂(盘扣式)支架承载能力最为核心的部位，通过对箱梁端部和箱梁跨中(实心段)盘扣式钢管支架受力进行分析，得到荷载下箱梁端部和跨中部分盘扣式钢支架的底模强度、横梁强度、纵梁强度以及支架受力稳定性均满足要求。

(2)支架基础采用15cm厚C20混凝土和30cm厚砖渣。最终通过力学验算，验证了地基承载力满足力学要求，也说明该满堂支架设计方案比较合理，可以采用。