浅谈让数学思考真实发生的策略

■山东省乐陵市丁坞小学 褚志强

作为一名一线小学数学教师，反观我们的数学课堂教学，有的是花哨的情景导入、频繁的互动交流、热闹的小组合作、高大上的多媒体手段，但总是缺少了些更深层次的静心思考，学生的学处于浅层次的认知，精讲多练变成了简单的重复和模仿，抹杀了学生学习的创造力和想象力。要想改变现状，依据学科特点和学生身心发展规律，采用问题导向、动手操作、恰当留白、思想引领、讲说思维等策略方式，实现学生的深度思考，从中获得丰富的情感体验，对数学学科本身产生浓厚的学习兴趣，获得后继学习的持久内驱力。

一、问题导向策略，让思考成为可能

“学起于思，思源于疑。”这里的“疑”就是我们常说的“问题”。问题是思考的活水源头，而我们的课堂导入往往在情境的形式上下的功夫多，而忽略了问题的设计。在情境中巧妙地融入问题，借此可以培养学生发现问题、提出问题并解决问题的能力。例如：教学《乘法的初步认识》时，呈现游乐场过山车上的信息：每排坐2人，有3排游客，问共有几人？2+2+2=6，四排、五排、六排……十排呢？开始时，学生们都为自己轻松得出答案而高兴不已，可随着排数的不断增加，有学生有了疑问，“老师，这也太麻烦了吧？有没有简单点的方法呢？”学生有了“疑”，接下来的思考应运而生。

再如：学习《2、5、3 的倍数特征》时，教师出示一组数字，学生用计算器检验是否是2的倍数，用计算器检验方便快捷，同学们乐此不疲，随着数字的不断增大，同学们愈发赞叹计算器的神速，此时教师笑着说：“同学们，我口算，你们用计算器，比比谁判断得快，好不好？”学生们个个信心十足，结果却令他们大失所望，惊得目瞪口呆，“嗯？老师口算咋比我们的计算器还快呢？哦！这里面一定有窍门……”接下来的思考想停都停不下来。

二、动手操作策略，让思考侧面打开一扇窗

苏霍姆林斯基曾说，“儿童的智慧在他的手指尖上”,动手操作，可以帮助学生理解深奥难懂的知识，并能充分发挥其想象力和创造力，进而促进学生抽象能力的发展。

例如，学习《圆的认识》，“车轮为什么都是圆的，而不是方的或三角形的呢？”学生百思不得其解，而动手操作让学生们有了发现，圆形、正方形、三角形的车轮中，唯有圆形车轮转动时最平稳，“这是为什么呢？”学生动手测量又有新发现，圆形车轮轴心与轮上各点的距离处处相等，转动时轴心与地面的高度始终保持不变，所以平稳。“下水井盖儿不是车轮为何也做成圆的呢？做成方的又会怎样？”同学们动手操作，模拟安装不同形状的下水道井盖，发现了其中的秘密，下水道井盖做成圆的可以防止井盖掉入下水道。百思不解的问题在动手操作中有了新发现，可以说动手操作帮我们从侧面打开了思考的一扇窗。

三、给学生留白的策略，让思考真正发生

高效课堂的流行，让节时高效成了教师们的追求，于是讲究大容量、快节奏、高效率的课堂上，就有了频繁地刷新和快进，教师的讲蜻蜓点水，学生的学走马观花，试想孩子们整堂课还能有多少时间思考呢？“学而不思则罔”，课堂应当成为培养学生思维的主阵地，思考是需要时间和空间的，教学应是留白的艺术，我们只有给学生留足思考的时间和空间，深入思考才能真正发生。

例如：学习《分数的初步认识》时，“4 盒牛奶、2根火腿肠和1个苹果平均分给2个人，每人分多少？”答案很快就得出：每人2盒牛奶、1根火腿肠、半个苹果。“半个”怎么表示呢？如果直接告诉孩子用来表示，并分别解释“1”和“2”所表示的含义，学生很快就能学会。反之，给学生留足够的时间来想办法表示一半，学生们会想出多种表示方法：图形、符号、数字等等，尽管形式有所区别，但都能表示一个物体平均分成两份，取其中一份儿来表示一半的含义，而通过多种表示方法的对比，学生们又能自觉优化并逐步趋向于数字表示，其形式会和实际分数有着惊人的相似或一致。在此基础上再给学生们讲述古代埃及、中国以及阿拉伯分数产生和发展的历史，学生在惊叹分数漫长而又神奇的历史之余，回想自己研究分数的过程，敬仰古人先哲智慧的同时，又何尝不为自己的思考和发现而欣慰不已呢？因为他们也是一个发现者和思考者。

四、数学思想的引领策略，让思考走向深入

数学思想是数学的灵魂，是教学的核心和精髓，有人形象地把数学思想说成是走出校门，把所有知识都忘掉以后剩下的东西。《数学课程标准》中的“四基”就包含基本的数学思想，只有在数学思想的引领下，数学思考才能深入。学生在转化思想的引领下，小数乘除法转化成整数乘除法，平行四边形剪拼转化成长方形，三角形、梯形转化成平行四边形，圆剪拼成近似的长方形，用原有的旧知解决了新知；有了数形结合的思想，研究乘法结合律、分配律借助点子图，在数形结合中理解算理；研究分数乘分数，通过画图帮助理解分数乘分数的意义，并获得计算的方法；研究植树问题，数形结合让问题变得简洁明了。有了方程思想，未知量和已知量共同参与运算，逆向思维变成了顺向思维，实现了由难到易的转变。

五、讲出自己想法的策略，让学生的思维落地

我们在实际教学中都有让“小老师”教学困生的做法，是不是有学生或家长认为这样会耽误自己的学习时间，怕影响自己学习而不愿意当“小老师”的情形呢？其实，在学习的金字塔理论中，“教别人”或者“马上应用”是学习效果最好的学习方式，据说可以记住90%的学习内容，尽管有些夸张,但其学习效果的确显著。能“教别人”，不仅自己要学会，还要讲得思路清晰，深入浅出，有理有据，别人才能听懂。“教别人”的过程远高于自身的第一次学习，是再次升华的过程。“教别人”还会得到同学们的认同，一个能热心帮助别人的人，人际关系一定好。能得到同伴的认同，是非常幸福的事，天天在这样的环境中生活学习，心情好，学习效率自然就高，这样的境遇能激励孩子不断进步。所以，课堂上学生思考后的表达和当“小老师”“教别人”是让学生思考落地生根的有效方式，我们何乐而不为呢？

六、营造安全和谐的学习氛围的策略，让学生的思考生根

当课堂氛围安全和谐时，孩子们才能专注于个人思考，并积极发表自己的想法，而不必担心受到教师的批评和同学们的嘲笑，才能积极参与小组讨论与交流，且不会感到紧张和退缩，才能够在学习中真正体验到思考带来的乐趣。那究竟如何营造安全和谐的学习氛围呢？特级教师华应龙倡导的“化错教学”或许能给我们带来启示，课堂上允许学生出错，教师能温暖地包容学生的错误，并智慧地将错误变为教学的资源，敏锐地捕捉到错误背后产生的根源，充分挖掘错误的教育价值，让所有学生从错误中受益，吸取经验教训避免重蹈覆辙，最终教师反过来欣赏学生的错误，感谢错误给大家带来的经验和教训。正如王阳明《传习录》中的故事：阴雨连绵好几天，禾苗被水淹了，却长高了，就问同伴：“我们为什么能长高？”回答：“我们有根。”是啊，失败正是长根的时候，那成功就是长叶的时候。有差错才是真正的学习，才是实质性的学习。有了华老师的化错教育思想，我们的课堂学习氛围才能安全和谐，我们所期待已久的主动学习、独立思考、创新有为才能真正发生。

恩格斯在《自然辩证法》中写道：“地球上最美丽的花朵——思维着的精神。”只有思维着的精神，才能创造出一个精彩的世界。我们教师就当成为最美思维的激发者，让学生因思维而改变，学会数学的思考和行动，去创造美好的明天。