数形结合思想方法在小学数学教学中的应用

2019-01-20广东省深圳市福田区福强小学陈玉春

天津教育 2019年19期

■广东省深圳市福田区福强小学陈玉春

小学数学教学中“数”与“形”的结合，是将数学中的有形知识内容作为“数”看待，并将其抽象为数学教学对象，构成了小学生能够理解的直观形象图像语言。将“数”这一抽象的符号与“形”融合，积极发挥“数”与“形”的优势，并将“数”与“形”融合思考，使数量在空间上能够和谐地结合，为小学生刻画出更加直观形象且巧妙的解题思路，不仅将抽象的问题具体化，转化为小学生容易理解和解决的问题，同时激发小学生的创造性思索问题的能力。另外，小学生能够根据图形的结构特征，恰当地表达数学问题的数量关系，并利用“数”的符号帮助解决图形问题。可以看出数学结合思想方法在小学数学教学中的应用比较广泛。将数形结合的教学思想融入不同的数学知识点中，能够促进小学生更好地理解数学知识，激烈教学经验，增强教学感悟，并全面提高小学生的数学学习能力。

一、由“数”至“形”，以“形”促教

小学数学教学内容中，将抽象的数学知识转化为更加直观的图形，符合小学生的思维方式，突出了以小学生为主的教学主体重要性。对小学生更深入地学习数学知识、掌握数学内容，并锻炼小学生用数学知识解决问题的能力具有重要作用。由“数”至“形”，以“形”促教，正是由抽象到具体的教学实施策略，也是小学数学教学创新发展的重要措施。

“生活中的负数”教学中，教师将抽象的负数知识转化为日常生活中随处可见的形体，并结合不同的应用场景展开针对性的教学。温度作为生活中常见的负数知识，是小学生必须要掌握的内容。如温度计、天气预报中将负数转化为可以被小学生直观看到的温度，负数温度通过温度计、天气预报呈现给小学生，让小学生了解吉林省冬天的最低气温零下30摄氏度、北京市的最低气温零下25摄氏度等，吉林省冬天的最低气温比北京要低5摄氏度。并将吉林省、北京市2月份28天的气温标注在温度计上，让小学生找到整个2月份吉林省、北京市最低气温，并得出结论吉林省、北京市2月份的每天的最低气温均为负数，可以看出北方冬天比较寒冷，需要注意保暖。在课后强化训练中，引导小学生掌握-5摄氏度＿-20摄氏度、5摄氏度＿-2摄氏度、0摄氏度＿-1摄氏度的大小关系。并能够应用生活中的负数知识解决问题，如上海气温5摄氏度，天津气温-2摄氏度，问上海和天津哪个城市气温高？将上海、天津的气温高低按照一定的顺序排列，使小学生通过直观的形式学习了生活中的负数，了解了实际生活中的负数应用知识，为小学生更深入地学习数学抽象知识奠定了重要的基础。

因此，由“数”至“形”，以“形”促教，不仅将数学抽象知识转化为形象的图形，同时让小学生对数学知识有了更深刻的认知，全面提高了小学生的数学学习兴趣，有助于培养小学生良好的学习习惯。在锻炼小学生将抽象的“数”转化为形象的图像能力时，有助于小学生抽象思维能力的发展。

二、由“形”到“数”，以“数”解“形”

小学数学图形中往往蕴含着丰富的数量关系，并结合具体的图形寻找数量关系，对计算公式等有了更深入的了解，更容易利用计算公式解决数学问题，包括长方形、正方形面积计算、周长计算公式等。对小学生的思维转化以及思维能力的发展具有重要的促进作用。由“形”到“数”是教师引导小学生总结计算公式的过程，而以“数”解“形”则是锻炼小学生运用抽象的数学符号解决实际问题的能力过程。

“图形的面积”教学中，例1：小华家新买了住房，并计划在长为5米、宽为4米客厅铺木地板，请你计算他家至少买多少平方米的材料？再实际算一算，与同学进行交流。做一个长为5cm、宽为4cm的纸板模型，借助图形直观地了解长方形的长和宽，并利用长方形的面积计算公式，计算出小华家至少需要买20平方米的木地板材料。小学生在教师的引导下主动运用长方形面积计算公式解决问题，并熟练地掌握计算公式。例2：推导长方体表面积公式时，引导小学生制作长方体纸盒，在此过程中，小学生主动计算长方体各个面的面积，并将6个面相加获得长方体的表面积。并培养小学生列表记录信息的习惯，将长方体6个面的面积记录到表格中，以避免小学生出现漏记的情况，增强小学生思维的缜密度。再观察在求表面积过程中哪些面是相同的，如何更简便地计算，从而推导出长方体表面积的计算公式。例3：给边长为2m的正方体水箱表面涂上油漆，涂漆部分的表面积是多少？小学生按照惯性思维计算边长为2m的正方形面积为4m2，由正方体表面积计算公式可知4×6=24m2，教师则给出4×5=20cm2的答案，引起小学生思考，学生们纷纷议论探究自己思维上的误区。最后教师对这一实际问题的表面积计算给出了思路，水箱作为不能移动的长方体，虽然存在6个面，但其底面是不需要涂油漆的，因为底面与地面紧密相连，所以只需要涂另外5个面即可。由浅入深、由理论到实践的数学结合教学思路，将具体的数学知识应用到日常生活中，以提高小学生解决实际问题的能力。利用“数”解决实际的问题是小学数学教学的主要目标之一，小学生在数形结合思想的引导下，将数学知识回归到实际问题中，利用数学知识解决实际问题，锻炼了小学生的思维深度和广度，并培养了小学生灵活运用数学知识解决问题的能力。

因此，利用数形结合的方式进行教学，层层深入数学知识本身，引导小学生利用数学公式解决图形问题，并增强数学知识的实际运用能力，将有关知识内容很好地应用到生活中，以达到学以致用的教学效果。由“形”到“数”、以“数”解“形”，同时将其与日常生活实际相互联系，加深了小学生数学学习的印象。

三、“数”“形”结合，增强数学应用能力

数形结合思想方法在小学数学教学中的应用，不仅需要小学生更好更快地适应数形结合的教学思维，同时需要教师不断提高教学水平，将数形结合教学方法运用到教学中，充分发挥数形结合思想的重要作用，让小学生在数与形的理解沟通中增强数感，提升数学学习的效率，教师还要努力开发小学生的想象力，进一步提升小学生数形结合意识与实践，更好地利用所学的数学知识解决实际问题，培养小学生良好的观察运用能力、实践能力。

“圆”的认识一节中，通过观察生活中常见的圆，包括钟表、圆桌、圆盘、车轮等图形，对比圆与三角形、长方形、正方形不同之处，总结“圆”的特征。并想办法画出一个圆，最后利用圆规画出圆。这些是基本的将理论与实践相互转化的过程，也是学生从数字到具体的图形的转换问题。再譬如，求解更复杂的知识点的问题，将半径为3cm的圆半径增加一倍，求圆的周长和面积？此时教师要引导学生图形结合的方法，将半径增加一倍之后的圆在图纸上绘制出来，要让学生从数字到图形，从抽象到具体的转化，才能更好地明确自己要求什么？已经知道哪些条件，也就是要知道增加一倍之后的圆的半径，因此，教师引导学生首先绘制出半径为3的圆，再在此基础之上，绘制出半径增长一倍的圆，也就是半径变成了6cm，并在图形中标出新的圆的半径值，此时的图形就很好地展示出新圆的特点，半径是6cm，通过画图，很清晰地看出来半径是多少，半径知道了，新的圆面积、周长都很好计算了。所以“数”“形”结合，有助于帮助小学生理解题意，更容易让学生分析题目中的数据关系，明确求解目标，通过图形的确定，明确了半径现在是6cm的情况下，此圆的周长与面积是多少？根据周长与面积的公式可以计算得出目前的圆的周长与面积了，从而再回归到题目的数字求解之中，此处的求解过程从“数”到“形”再到“数”的有效结合，让题目变得更加容易，解题思路也更加清晰，还能进一步增强小学生的数学应用能力。

因此，数形结合思想方法在小学数学教学中的应用，不仅应用形式灵活，且数与形的结合融合了不同的数学知识内容，反应了数学知识的广度和深度，有助于小学生深入了解和掌握数学知识，并将数学知识应用到日常生活中，增强数学知识的实践性效果。数学结合的思想方法，全面提高了小学生的数学结合思维意识，为其更深入地学习数学知识奠定了重要基础。