培养学生推理能力，创建自主学习空间

■天津市和平区岳阳道小学 王 洋

《义务教育数学课程标准》明确提出义务教育阶段数学教学中应重视十大数学核心素养，其中推理能力的发展和应用不仅始终贯穿于整个数学的学习过程，同时也是我们学习和生活中经常运用的重要思维方式之一。本文根据小学低年级学生的认知特点，结合《数学广角——搭配》一课，简单介绍通过构建自主学习空间来培养学生推理能力的方法。

一、推理素养与自主学习相辅相成

学生数学推理能力的生成，离不开已有的知识经验、自主参与、学习态度与学习动机。因此，数学推理能力的生成具备高度的主体性，自主学习与推理素养的培养是相辅相成的，自主学习的过程也是推理能力形成的过程。

在小学数学教学实践过程中，教师应结合推理能力生成的过程性、主体性和情境性特征，为学生推理能力的生成提供良好的平台。在深入把握学生数学推理能力生成特征的基础上，挖掘自主课堂的多种途径，促进学生数学推理能力的形成。

二、低年级学生的认知特点

有研究表明：儿童缺乏知识和经验，但并不缺乏推理能力。或者更恰当地说，儿童推理能力伴随自身的成熟逐步发展，需要依托基础知识逐步积累经验。低年级学生还处于“朦胧状态”，他们的思维、性格不稳定，极易受到外界的影响，自我控制力较差，但模仿力却很强，有极高的学习热情。小学低年级阶段是学生推理能力萌芽的初始阶段，也是培养学生自主学习的最佳时机。

三、结合学生特点探索自主学习途径

在小学数学新课程教材中，每个学习单元都能渗透相应的数学思想方法，其中《数学广角——搭配》更集中地体现数学思想和渗透数学思维方法。本课排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好材料。《数学广角——搭配》一课通过运用创设情境、动手操作、合作探究、自主猜想等自主学习手段，向学生渗透有关排列组合的数学思想方法，并初步培养学生具有顺序地、全面地思考问题的意识。本课中，笔者采取多种途径激发学生自主学习，培养学生推理能力。

（一）激发学生主动性，在情境中孕育推理能力的萌芽

新课的引入是关系到学生是否能主动学习新知识的关键，俗话说：良好的开端是成功的一半。而培育学生的数学推理能力也不能脱离具体的活动情境，学生在生活中经常会作出一定的推理和判断。因此，教师要充分重视学生的直接经验，密切联系学生生活，创建与学生生活紧密相关的情境，让学生在熟悉的情境中主动去观察、归纳、猜想等，通过思考获得简单推理的能力。

课上，笔者以《喜羊羊与灰太狼》为例，设计了这样的问题：喜羊羊们为了阻止灰太狼进村，要在羊村的大门上装上密码锁。喜羊羊是这样设计的：锁的密码是由1、2两个数字组成的两位数。密码有可能是多少？利用动画片中的场景引入本课的主题，熟悉的问题情景唤起学生主动学习的兴趣，激发了学生思考的积极性和主动性。

（二）强化hands-on活动，在自主操作中感悟推理过程

hands-on意思是动手活动，新课程改革强调动手能力。学生的数学推理能力是逐步内化而成的，如果只让学生端坐着听教师的讲解，而没有让学生在活动中亲历观察、猜想、归纳、验证等过程，学生不仅缺乏学习的积极性，也不能内化为真正的素养。因此，教师要组织合适的活动，助推学生主动去尝试，积极进行思考与交流。

在本课中，笔者还设置了数字卡片的活动：请学生用1、2、3三个数字设置两位数的密码，并且密码中的两个数字不能重复，可以摆出几种方式？引导学生反思自己的推理过程，体会搭配的顺序和方法，思考由无序排列到有序排列的过程，在动手操作中逐渐提高数学推理能力。

（三）开展合作探究，在合作中完善推理素养

本课还采用了合作探究的学习方法。低年级学生好奇心强，对新鲜事物充满了好奇，但是学生的抽象逻辑水平较低，合作探究以发挥群体的积极功能来完善个人独立思考的不足。如本课中，村长想要和沸羊羊、美羊羊拍照，它们怎样排队站好呢？小组成员在讨论中，相互交流、借鉴、补充、质疑、取长补短，学生在思维碰撞产生顿悟、灵感，获得了探讨体验的快乐。合作探究让学生的认识更深入、更有逻辑性。

（四）引导自主猜想，在验证中形成基础的推理能力

伟大的发明源于猜想。低年级学生想象力丰富，乐于猜想，敢于想象。因此，教师应该重视引导学生进行猜想。猜想并不是没有根据的，要让学生在探究问题的过程中根据已有的知识经验进行合理的猜想，再通过验证来证实猜想，从而增强学生的分析推理能力，逐渐形成基础推理能力。

本课中，先引导学生用1、2、3三个数字摆出了6个不同的两位数，由此进行类比猜想：用2、5、8能摆出几个不同的两位数。学生经过动手操作再次验证了2、5、8也可以摆成6个不同的两位数。此时，进一步探究：是不是所有3个数字都可以摆出6个不同的数，从而引发新的思考。

由于有了先前的验证经验，学生已经掌握了排列的思考方式，因此本次验证学生可以根据自己掌握情况选择摆一摆、或者直接填表的方式。这样在主动猜想和验证过程中逐步培养学生的推理素养。

（五）巧用信息化技术，让学生有自主思考的空间

教师要为每一名学生提供独立思考问题、独立解决问题的时间和空间，培养学生积极主动思考问题、解决问题的能力，把教学的重心下移到全体学生，调动他们的学习热情，引导他们感受自主学习的魅力。教师需要创新教学手段，努力给每一名学生提供机会，学生才能逐渐从原来的静听模式中走出来，从而在课堂中思想“动”起来。

如在进行练习时，笔者设计了这样的问题：请从“好、问、题”3个字中任意选2个字，能组成什么词？通过iPad发送练习到学生的iPad中，利用信息化手段记录下学生的思考过程，再通过随机点名的方法展示学生的思考成果，真正把每一次课堂练习都当做自主学习的舞台。最终，将自主思考内化为学生的学习本能。

教师在教学中要注重情境的创设，提供推理的平台，让学生进行动手操作，手脑并用参与推理；引导学生主动猜想，合作探究，从而做到思之有源、推之有据、言之有理；提供现代化教学方式，了解学生推理过程，扎实提高推理核心素养。

我们要相信低年级学生，虽然他们心理发展暂不成熟，但是他们具有自主学习的热情，拥有推理的愿望和潜能。正如叶圣陶先生所说“教是为了不教”，挖掘每一名学生的内在潜质，让每一名学生学会学习、热爱学习、主动思考、善于推理，使他们的个性和兴趣得到充分发展，探索学生自主学习的方法，培养学生推理能力是我们今后教学努力的方向。