医学院校基于数学建模竞赛的数学教学探讨

任丽丽，魏 杰，苗维诚

（蚌埠医学院，安徽 蚌埠 233030）

数学建模竞赛最初起源于美国，旨在有效地发现和培养科技精英。我国于1994年也首次举办了具有中国特色的全国大学生数学建模竞赛（CUMCM），每年一次，并且成为国家教育部规定的面向全国所有高校的四大学科竞赛之一[1]。竞赛的口号是“一次参赛，终生受益”，目的主要是为了提高学生学习数学的积极性，应用所需的数学知识与计算机技术相结合去解决实际问题，开拓学生视野，促进大学数学教学体制的改革[2]。如今，数学建模发展规模如此之迅速也归益于数学的应用。而数学建模正是沟通现实世界与数学科学之间的桥梁。

然而在医学院校，数学是作为一门公共基础课程存在，一般学生不太重视这门课程的学习。但是，现代医学的发展趋势已经从传统的定性研究走向定量研究，突破了经验的束缚[3]，走向定量、精确、可计算、可预测和可控制的方向发展。因此，加强医学生对数学的学习，领会数学知识的应用是十分必要的。这就意味着需要在医学和数学之间寻找一条解决问题的途径。基于此背景下，中国大学生医药建模竞赛组委会于2016年5月首次举行了 “中国大学生医药数学建模竞赛”，旨在培养学生的创新意识以及运用数学方法和计算机技术解决医学中的实际问题的能力。

虽然我校在数学建模竞赛方面起步较晚，但是在2016年和2017年的 “中国大学医药数学建模竞赛”中，我校却取得令人可喜的佳绩。其中2016年一、二、三等奖在全国参赛队伍中的获奖率达到11.3%，2017年一、二等奖在全国参赛队伍中的获奖率达到10%。原因是为了使学生在比赛中获得好成绩，在我校的数学主干课程中进行了教学创新改革，以训练学生基本建模能力为主，改革教学手段，提高教师的专业素养，扩展教学内容，做到以赛促教，以赛促研，以赛促动。

1 以赛促教

（1）以赛革新教师的教学观念

李大潜院士[4]曾经指出：“过于追求体系的天衣无缝，过于追求理论的完美和逻辑的严谨，忘记了数学从何处来、又向何处去这个大问题，把数学构建成一个自我封闭、因而死气沉沉的王国”。在我校传统的教育中，教师的角色定位于“传道、授业、解惑”，往往只注重理论推导，逻辑性强，但轻视理论的应用，教学效果不是十分理想。而数学建模活动主要是培养学生的主体性学习、创造性的学习和发展性的学习，教师所承担的角色是竞赛的指导者、教学的组织者、学习者、参与者和信息的咨询者等。通过对医药类数学建模比赛精神的领会，及时转变我校数学教师的教学观念，以此来发挥教师在数学建模活动中的中坚力量。

（2）以赛改变教学策略

在传统的教学模式中，教师被视为知识的传授者，以教师为中心的“注入式”的授课模式。不仅忽略了培养学生自主学习能力、创新能力和动手能力，而且将众多科学家的知识成果高浓度地、压缩式地传授给学生，极大地降低了学生的学习兴趣，甚至会使学生产生厌学情绪。原因之一是因为传统的教学中，教师一味地追求教学进度和理论知识，忽略了知识的应用。正如我国著名的数学家华罗庚指出“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一就是脱离实际”。

而数学建模正是建立起理论知识与应用的桥梁。建模比赛考察的就是从实际问题出发，以学生为中心，培养学生的创新能力。它突破了教室等时空的限制，综合考察了学生微分方程、模糊数学、概率论、运筹学等多种数学分支在医学、经济、管理、生物等诸多领域的应用，是一种综合性、应用性、开放性、趣味性、挑战性、主动性于一体的课外实践活动。通过数学建模比赛，改变我校传统医学的教学策略（以记忆为主，忽视知识的应用），在数学课程的讲授中，采取以学生为中心，以问题为基础，培养学生分析问题和解决问题的能力。同时强调知识的应用，设置课堂讨论环节，让学生小组自由讨论，各抒己见，从不同角度给出问题的解决方法和思路。

（3）以赛减轻教学负担，提高教学质量

由于医学院校所赋予的特点，我校数学教师的编制较少，面对众多学生的作业和答疑无疑成为一种超负荷的工作量。但是为准备医药类数学建模比赛，我们利用网络平台建立了三个QQ官方交流群。一方面，在QQ群中教师可以不定期的向学生分享学习资料和消息，供学生学习和浏览，提高了学生自主学习的能力。另一方面，学生也可以利用网络平台提出自己在数学建模或者数学课程中难题，学生之间相互交流，讨论答案的真伪性。不仅有利于减轻教师的教学负担，提高了教学质量，同时也及时、高效的解决了学生的问题，弥补了大学课程教学的不足。

2 以赛促研

（1）以赛提高教师的知识体系

虽然我校是医学院，但是本校的数学教师大都是理工科出身，几乎不具备医学的知识背景。而医药数学建模竞赛的开放性、综合性和题目内容的丰富性和广泛性，使我校数学教师可能又面临着知识和能力的挑战。因此，通过去参加数学建模比赛，同时也给我校指导教师提供了一个契机去研究本学科的前沿知识，对医学等相关学科做一定的了解，知悉其要点和梗概，尤其是一些热点的交叉学科。由此，我们的教师不仅提高了自己的知识体系，了解了前沿热点方向，而且可以对学生进行有效的指导，辅助学生顺利参赛获奖。

（2）以赛提高教师和学生的科研意识

数学建模竞赛的最终成果是以科技论文的形式提交，其实参加比赛的过程也就是进行科研的过程。这不仅考察了学生的自学能力，同时也锻炼了学生撰写论文和语言的表达能力。然而，我校受传统教育的影响，在实际的授课中只注重教学重难点的把握与教学方法的使用，对于学生进行科学研究的指导和训练几乎没有。但是通过参加比赛，对我校固有的教学思路也产生了一定的影响。指导教师在提高自己的科研意识和水平的同时也潜移默化地影响和熏陶学生严谨的科学作风，才能将数学建模活动更好的以“微科研”的形式进行展开。

（3）以赛提高教师的教研意识

通过数学建模比赛，不仅要提高教师的科研意识，同时也要结合比赛过程中软件和方法的使用促进教研意识的提高。比如，MATLAB（Matrix Laboratory的缩写）[5]是建模比赛中在数值仿真中利用率较高的一种软件，其在线性代数概念展示和计算方面具有很大的能力。因为在MATLAB环境中通过命令窗口键入或者数据文件导入的方式，可以很方便的定义矩阵，也可以非常方便地对矩阵进行行列式、逆矩阵等运算，非常适合于线性代数的教学。如果能在传统的线性代数教学过程中，把MATLAB软件以另外一种新的教学方式融入到线性代数、离散数学等课程的教学过程中，不仅可以化抽象为具体，增加可视性，而且也可以结合医学专业，增加知识的适用性。

3 以赛促动

（1）以赛培养学生的创新思维

李克强总理指出：大众创业、万众创新是中国经济新的发展。在高校学校开展创新思维训练和创新实践活动，对于深化教育改革和培养高质量、高素质的人才具有十分重大的现实意义。数学建模是一种创新性的思维。在建模比赛的过程中，没有万能的公式和定理可以套用，也没有统一的方法。数学建模的特点就决定了要发展学生的创造性思维。

由于我校数学教学课时有限，这就要求我们要精选数学模型，能够体现医学专业特色，比如肿瘤生长模型、血液循环模型等。同时在教学过程中也要始终坚持培养学生从多种角度考虑问题，利用图表、画图等增加学生在视觉和空间方面的想象力，增加数学建模的艺术创造力，使学生逐步认识到数学在解决生物医学问题中的重要性，以此来激发学生的创造性思维，去探索医学中的奥秘。

（2）以赛开展创新实践活动

实践是检验理论的唯一标准。开展创新实践活动，能够很好地把课堂中培养的创新思维在活动中展现，提高学生的动手能力和组织能力。因此，为了有效地开展创新实践活动，利用我校的数学建模协会定期组织学生参加学习沙龙，采用“老带新”的学习模式，在学生间有效地开展数学实验模拟，小组讨论等形式训练大家利用数学软件解决实际问题的能力。同时也组织学生参加各类数学建模比赛，除了参加中国医药类大学生数学建模竞赛和全国大学生数学建模竞赛，还组织学生参加全国‘网络挑战杯’比赛、‘五一联赛’等。通过这些实践活动的举办，不仅给学生提供解决实际问题的机会，做到学以致用，同时也增加学生的创造力以及团队合作意识。

4 结束语

创新是民族发展的不竭动力，在高校进行教学创新改革也是现代教育发展的需求。在医学院校开设数学建模竞赛不仅有利于医学生利用数学模型探寻医学的奥秘，同时也提供了宝贵的机会对我校教学进行反思和思考。本文结合我校及数学建模竞赛的特点，发现我校传统教学的弊端，从以赛促教、以赛促研、以赛促动三个方面进行教学改革创新，以此来提高我校数学教学水平，启迪学生的创新思维，增加数学在医学专业的应用。