移动荷载作用下半柔性路面结构基层反射裂缝拓展研究

潘良骏 张立华

(1.泰州市海陵区市政养护管理处，江苏 泰州 225308； 2.江苏苏博特新材料股份有限公司，江苏 南京 211103)

1 概述

半柔性路面作为一种新型的道路面层材料，由于其优异的抗车辙性能，多运用于重载交通路段和公路的交叉口处。但是相对的，随着混合料室内路用性能实验结果表明，其低温抗裂性能略有降低[1]。这是因为水泥砂浆本身具有一定的刚性和收缩特性，随着其灌入大大增强了基体沥青混合料的刚度，在增强基体混合料抗剪能力的同时损失了一部分粘弹特性。反映在现有的半柔性路面工程运用中，即为较快出现的，具有一定间距的横向反射裂缝。基层的反射裂缝是半柔性路面初始开裂的主要形式，因此，对不同路面结构的半柔性路面反射开裂拓展特性和影响因素的研究，已经成为实际工程运用中亟需解决的问题。王伟明等[2]通过对半柔性材料的蠕变试验，采集蠕变柔量数据和进行松弛模量迭代转换，获得了Prony级数的参数值。确定了半柔性材料的粘弹塑性参数，为半柔性路面材料的宏观有限元分析提供了基础。方俊[3]通过利用有限元软件的XFEM模块，对包含裂纹的粘弹性沥青路面的力学响应进行了研究，探讨了车辆行驶速度、不同面层材料的模量以及层间结合材料对裂尖应力强度因子的作用。文献[4][5]通过沥青路面的加速试验以及有限元数值模拟，对裂缝拓展的疲劳寿命进行了定性分析。艾长发等[6]研究了移动荷载作用下，面层Top-down裂缝和基层反射裂缝的双裂纹复合断裂特性进行了模拟分析，并结合Pairs公式，对裂缝寿命进行了回归分析。

可以看出，目前大部分关于路面结构基层反射裂缝拓研究都主要为张开型(Ⅰ型)和剪切型(Ⅱ型)以及移动荷载作用下的撕裂型(Ⅲ型)裂缝应力强度因子的分析。对半柔性路面结构反射裂缝拓展的J积分和复合型(Ⅰ型+Ⅱ型+Ⅲ型)应力强度因子数值变化研究较少，且动荷载大部分简化为单点的正弦荷载，这与现实工况有所不符。本文考虑了半柔性材料的粘弹特性，以断裂力学中的J积分和应力强度因子为评价指标。通过Abaqus中的Dload子程序来实现一定车速的行车荷载，研究含基层反射裂缝的不同面层厚度组合的半柔性路面结构反射裂缝开裂行为，提出最优的半柔性路面抗开裂的面层厚度。

2 模型状况

2.1 半柔性路面的结构和初始裂缝位置

使用Abaqus软件建立含基层反射裂缝的半柔性路面结构有限元模型，参考文献[7]，考虑荷载作用以及路面结构的对称性，采用1/2模型进行计算。根据圣维南原理，路面各方向上取有限的长度。其中X轴为道路宽度方向，取为3 m；Y轴为道路深度方向，为3.76 m；Z方向为道路的行驶方向，长度为6 m，行驶方向为Z轴负方向，如图1所示。根据实际的半柔性路面使用工况，路面结构层由上往下分为半柔层、AC20层、水泥稳定碎石层(CSM)、级配碎石层(GM)、土基层(SG)，反射裂缝通过XFEM法设置并插入CSM层，裂缝深度(Z方向)设置为10 cm,具体如图2所示。结合具体实际工程情况，考虑面层总厚度(12 cm)不变，建立五种不同厚度组合形式的面层结构，具体面层厚度组合形式如表1所示。

表1 面层不同厚度结构组合形式

结构14 cm SFP+8 cm AC20结构25 cm SFP+7 cm AC20结构36 cm SFP+6 cm AC20结构47 cm SFP+5 cm AC20结构58 cm SFP+4 cm AC20注:五种结构基层、底基层和土基厚度不变

2.2 材料参数的选取

考虑到半柔性材料和下面层的AC-20C层均具有一定的粘弹特性，使用广义的Maxwell模型来模拟面层的材料参数。其中半柔性材料的Prony级数参数通过蠕变实验拟合得出[2]，具体参数如表2所示。

对于面层下的基层、底基层以及土基则使用线弹性材料进行模拟，参考文献[8]中有关材料的参数拟定本文的计算参数，具体数值如表3所示。

表2 半柔性材料Prony级数模拟参数(25 ℃)

表3 路面材料参数

2.3 移动荷载的分布

本文考虑采取0.213 m×0.167 m的标准轴载下车轮等效面积。为实现荷载路面结构上的移动，使用Fortarn语言编写的用户子程序Dload来实现竖向荷载的移动。本文设置的行车荷载车速为80 km/h。

2.4 基本假设

1)本路面结构模型中，半柔性面层和AC20层均视为粘弹性考虑，其他结构层采用弹性模型；

2)基层反射裂缝由XFEM法设置三维壳体单元插入，且设置为不生长；

3)模型的路表面视为水平面，施加的移动荷载大小恒定；

4)层间设置为连续，且各层材料各项同性。

3 计算结果分析

3.1 计算点位选择

采用基于拓展有限元XFEM的方法计算裂缝尖端的应力强度因子和J积分，通过常采取裂纹的一个截面来计算。本文为构建移动荷载的路面结构三维模型，因此需要考虑裂纹计算点位的选择。随着荷载的移动，基层反射裂纹各个点位应力强度因子和J积分到达峰值的时程规律相同，但大小不同。综合考虑移动荷载作用下裂缝拓展的最不利情况，因此取荷载移动方向下与横向反射裂缝的交点作为计算点位。

3.2 不同路面结构形式组合对应力强度因子K值影响

断裂力学中将裂缝归为三种类型：Ⅰ型(张开型)、Ⅱ型(滑开型)、Ⅲ型(撕开型)裂缝。并分别用K1,K2,K3三种应力强度因子来表征这三种裂缝拓展的趋势。图3～图5表示5种不同半柔性路面结构下，车辆荷载行驶速度为80 km/h时的三种SIF应力强度因子的时程曲线。

从图中可以看出，5种不同路面结构状态下半柔性路面的基层反射裂缝属于以Ⅱ型为主导的复合裂缝。5种路面结构下，三种SIF随时间的变化趋势大体相同，且当移动荷载行驶到基层反射裂缝的上端时，三种SIF均到达最大值。然而值得注意的是，达到峰值时，三种应力强度因子的大小排序为:结构1>结构2>结构3>结构4>结构5。可以看出，在面层总体厚度不变的情况下，半柔性材料面层厚度越大，基层反射裂缝拓展的趋势越低。一定程度下增加半柔性材料层的厚度有益于抵制基层裂缝向上面层反射。

3.3 不同路面结构形式组合对J积分的影响

J积分是弹塑性断裂力学中一个与路径无关的积分，可作为裂纹或缺口顶端的应变场的平均度量。对含有基层反射裂缝的半柔性路面结构，其裂缝拓展在移动荷载作用下为复合型的断裂破坏，通过XFEM方法计算裂纹尖端的J积分的大小，可以有效判断裂缝的拓展趋势。图6为5种不同半柔性路面结构下J积分的大小。

可以看出，当移动荷载行驶到基层反射裂缝上方时，即t=0.06 s时，5种路面结构的J积分值均达到了最大值，说明在此时反射裂缝的拓展趋势最为明显。且对于此5种路面结构，J积分的大小值排序为:结构1>结构2>结构3>结构4>结构5。与上一节SIF的变化趋势一致。说明随着半柔性面层厚度的增加，对复合型(Ⅰ型+Ⅱ型+Ⅲ型)裂缝的反射拓展趋势的抑制能力越强。也说明了在面层总厚度保持一定的状态下，增大半柔性路面层的厚度，可以有效的抑制基层反射裂缝的发展。

4 结语

1)含基层反射裂缝的半柔性路面结构层，其裂缝尖端的应力强度因子和J积分的响应与荷载的作用位置相关，荷载的移动会导致裂缝尖端不同的响应。当荷载移动到裂缝正上方时，SIF和J积分都会到达峰值，反射裂缝的拓展趋势到达最大。

2)在面层厚度一定的情况下，通过增大半柔性材料层的厚度，可以降低SIF和J积分的峰值，可以解释对存在反射裂缝的基层，较厚的半柔性路面面层可以有效的减缓反射裂缝向上拓展的速度和趋势，提供了一种半柔性路面结构抗裂设计的思路。