极限上限法在抗滑桩桩间土稳定性研究中的应用

2019-01-19吴昭云

山西建筑 2019年3期

吴昭云

(河北工程大学土木工程学院，河北邯郸 056038)

随着中国经济的快速发展，公路和铁路系统也在迅速的发展。由于中国地大物博，地形条件极其复杂，在修建公路和铁路系统时，会面临大量的边坡工程。而抗滑桩可较好的抵抗侧向力，支挡效果明显，且在施工过程中，对周边环境影响小，因此在岩土领域被广泛应用。

抗滑桩是一种非连续结构，桩后填土可利用土体的自身强度条件将土体推力传递至桩身来达到保持自身稳定性。但当抗滑桩桩间距过大或抗滑桩悬臂段高度过高，土体自身强度不能抵抗桩后滑坡推力时，土体便会从桩间塌落失稳。因此，为保证抗滑桩桩间土体稳定性，需进行理论分析，确定合理的桩间净距和悬臂段高度。

1 研究背景

极限平衡法和极限上限法是分析边坡稳定性问题的两种常用的方法。例如，周德培[1]和赵明华等[2]依据极限平衡法，基于土拱效应理论，假定桩后土拱效应沿桩长自上而下均匀分布，并将土拱形状简化为抛物线形，通过分析土拱的力学模型，分析桩间土的稳定性问题。而张永兴等[3]则是依据极限上限法，分析失稳土体的重力做功功率和内能耗散，建立能量平衡方程式，得到桩间土的稳定性系数，从而推导出最小稳定性系数对应的失稳方式。

对比两种方式可知，极限平衡法重在分析力学模型，通过考虑力和力矩的平衡条件(不需考虑失稳机构的变形协调条件)，从而达到研究目的。而极限上限法则是依据塑性力学中上限理论的知识，通过在失稳机构中构建一个运动学容许的速度场，利用功方程求解稳定性系数。换而言之，在依据极限上限法分析抗滑桩桩间土的稳定性问题时，只需考虑破坏模式下的外功功率和内能耗散，应力分布并不要求满足平衡条件，只在特定模式的变形区域内分析即可。因此该方法在分析土力学问题时得到了广泛的应用，本文将讨论极限上限法在抗滑桩桩间土稳定性问题中的应用。

2 计算模型

悬臂式抗滑桩桩间土的失稳现象如图1所示。

由图1可知，失稳土体为空间几何体。失稳土体破裂面与水平面的交线近似为抛物线，且随着桩长方向逐渐减小，直至成为一条直线。因此，可建立如图2所示的三维计算模型。

本文将破裂面两侧的失稳土体和稳定土体均视为刚性体，且为Mohr-Coulomb材料，符合关联流动法则。假设失稳土体的运动方式为平动，即失稳土体内各质点的运动方向、速度均相同。由极限上限法可知，当土体符合Mohr-Coulomb屈服准则时，按照塑性理论中的关联流动法则，任何塑性变形必定伴随着体积增大(即为剪胀现象)。换而言之，当桩间土失稳时，失稳土体相对于稳定土体的速度方向须呈一定角。由于失稳土体为刚性体，剪胀现象只可能发生在YOZ平面，XOY平面内不会产生体积膨胀。因此，现假定失稳土体以速度v下滑，速度方向与稳定土体的夹角为φ。

3 理论分析

在分析抗滑桩桩间土稳定性问题时，极限上限法可描述为：

(1)

即桩间土在重力作用下发生失稳，失稳土体以速度V*下滑时，破裂面Γ*上的内能耗散等于失稳土体重力做功功率WV*。因此，需求解如图2所示计算模型中，失稳土体ACBEDF的重力做功功率和发生在滑裂面ACBEDF上的内能耗散，使两者相等，得到能量平衡方程式，进而求得重力荷载的最小值。由图2可知，不同的破裂角β对应不同的失稳模式，但只有一个β值与真实破坏模式最接近，而此时β值对应的稳定性系数也最小。因此，如何寻找最小稳定性系数对应的失稳模式至关重要。

可依据能量法求解稳定性系数，即稳定性系数等于失稳土体的内能耗散比上重力做功功率。此时，稳定性系数是一个关于β的函数，则可以通过求数值解的方法，找到最小稳定性系数对应的β值，从而确定抗滑桩桩间土的失稳模式。