零极距电槽最佳电极周期的估算

阮兴祥，高国泉，朱万锋

(浙江闰土股份有限公司，浙江 绍兴 312369）

0 前言

在氯碱生产中，电槽的电极是有一定寿命的，到时需要更换，我们将电极的寿命周期称为电极周期。一般供应商要求生产企业的电极周期为8年左右[1]，以一个电极周期对2个离子膜周期计算，相应的膜周期为4年左右。但这是供应商的一般要求，有厂家只用到6年多的，也有将电极用到10年的。这里计算的是到底多长的电极周期才是最合理。自然，所谓最合理是指生产单位碱的成本最低。而碱的成本在电流一定、但电极周期变化的情况下，原辅材料、工资、维修费用、销售费用、管理费用、动力电等成为了固定成本，而电费、电解槽及离子膜等成为了可变成本，本文以浙江闰土新材料公司在使用的氯工程公司的电槽及杜邦公司的离子膜为基础，且大多数据来自氯工程公司n-Bitac电槽和浙江闰土新材料有限公司的实际运行数据。通过计算这三项可变成本来估算最佳电极周期。

在作估算前，还有一些前提或假设：

（1）计算的电极周期内阳极活性涂层不低于电极所需的最低要求。这是很重要的，一旦阳极失去了活性，其槽电压将急剧上升，再讨论就显得毫无意义！也就是计算期不发生电极电压急剧上升的情况。

（2）无论是槽电压的上升还是电流效率的下降，实际生产中不可能是线性关系，但作为估算，下面的计算中还是假定它们均为线性上升或下降的。

（3）两个电极周期更换槽框，这也是较大的一笔费用，绝大多数厂家也是这么做的。

1 电极对槽电压上升的贡献估算及估算误差带来的计算误差

无论是阴极还是阳极，随着电槽的运行时间增长，均会有“劣化”现象，即电极的电压会上升，但具体是多少就比较难了，这不仅有电极材料的本身因素，还与电流密度、开停车次数、碱浓度、运行工艺参数、盐水质量等诸多因素相关，所以很难有一个准确的数据，且这一数据还可能（或许肯定）是非线性的。氯工程公司给出了其n-Bitac电槽的一个保证数据：在80℃槽温、6 kA/m2电密、生产32%碱、阳极盐水浓度18%的条件下，两电极的单元槽电压上升不高于30 mV。这一数据不能作为实际数据，一份不公开的内参资料上显示，我国日前每年两电极的电压上升约为15 mV，而浙江闰土新材料公司4年运行下来，电槽的平均单元槽电压每年在50～60 mV之间，所以一般认为电极的电压上升在10～15 mV/y之间[2]，下面先估算一下，如果电槽的平均单元槽电压每年上升50 mV不变（膜周期内），电极分别上升10 mV与20 mV对吨碱电耗的影响：

这里以除上面的假定外，还以4年换膜、8年换电极的条件进行对比，由于运行时间、电流密度均假设一样，所以碱产量是一样的，故只需要计算直流电耗的差别。

而两种情况下的单元槽电压会有所不同，设第一年为2.98 V（初设值与计算结果无影响），17500 A（满负荷），年平均运行8000 h，则8年的单元槽电压如表1。

表1 两种情况下的8年的平均槽电压估算

可以看出前4年是一样的，这样很容易计算出两种情况下一个单元的直流电总耗分别为：

3.444 ×106kwh 和 3.4664×106kwh，误差约0.65%。

对以上的计算结果有必要做出说明：

（1）可以看出每年电极升高越小越省电，这是在每年总电压上升一定的前提下的结果。

（2）从氯工程的多个用户反馈的数据来看，年电极电压的上升，大多在10 mV左右的为多，所以后面的计算中，仍以10 mV为假定数据。

（3）之所以要对本节进行估算，是因为对大多数企业来讲，槽电压的上升是能测的，但具体多少是电极引起的就比较困难了。因为后面的计算中采用电极电压每年上升10 mV这个假定数，所以先对这一数据的假定造成的误差而造成的计算有一个心理准备，或者说做到心中有数。

2 电槽的成本

电槽包括电极和槽框两部分，电极的成本比较简单，但这里有两个原则，即：

（1）两个膜周期更换一次电极；

（2）四个膜周期更换槽框（同时也换电极）。

至于有的公司不实行以上方法则不在本节讨论中。

2.1 槽框成本

设电极周期为 y（年），则膜周期为 y’，y=2y’，这样两个电极周期内需要1个新槽和一个新电极，槽框周期为 2 y（年）。

设每个新槽框的除税价为M1。但它是一次性投入，需要计利息，以年利率5%计算，因本金每年减少1/n，所以利息是一个等差数列：

一个槽框能用2个电极周期，故1个电极周期内新槽框的总成本为：

R1=M1/2+M1y×（1+0.5/y）/40

2.2 电极成本

设一个单元的阴阳极除税价为M2，也是一次性投入，一个电极周期内的利息为：

Sn=M2/20×（1+1/n）×n/2=M2（1+1/y）y/40

一个电极周期电极总成本为

R2=M2+M2（1+1/y）y/40

2.3 电槽总成本

Mc=R1+R2=M1/2+M1y×（1+0.5/y）/40+M2+M2（1+1/y）y/40

=0.5M1+M2+（M1+M2）y/40+（0.5M1+M2）/40…（1）

3 膜的成本

膜的成本总的趋势的质量越来越好，价格越来越低，设一张膜（加上垫片等附件）的除税价为M3，在1个膜周期（即半个电极周期）内的利息为

Sn=M3/20×（1+1/n）×n/2=M3×y（1+2/y）/80

由于一个电极周期用2张膜，所以膜的总成本为：

4 交流电耗

4.1 均电流效率

设起始电流效率（或简称电效）为0.965，每年下降x，且电效的下降为线性，又假设两个膜周期的电效相同，则运行 y′年后，电效 η=0.965-xy′，周期内平均电效

4.2 平均槽电压

4.2.1 电极因素

因假定电极对槽电压的上升为线性，设每年上升V1’，则电极周期末共上升yV1’，即一个膜周期内的平均上升量为0.5 yV1’。

4.2.2 膜因素

因假定膜对槽电压的上升为线性，设每年上升V2’，则一个膜周期末共上升0.5yV2’，即平均上升量为0.25 yV2’

4.2.3 一个电极周期内的平均槽电压

式中V0为新槽起始槽电压。

5 电极周期内吨碱电耗

5.1 电极周期单元碱产量

设平均电流 I（kA），年运行 8000 h，平均电效ηy，运行y年的单元碱产量为：

5.2 电极周期内一个单元的总交流电耗

电流 I（kA），年运行 8000 h，平均槽电压 Vy，变电效率和整流效率均为0.98，运行y年的总交流电耗为：

5.3 电极周期内吨碱电耗

从上面可以得出一个电极周期内吨碱电耗为：

PT=P/W=8330IyVy/11.936Iyηy=697.88Vy/ηy， 再代入上述（3）、（4）、（5）式，得：

6 最佳电极周期的估算

6.1 吨碱总费用的估算

6.1.1 电费

设吨碱电费为Y1（元/t），企业电价为m元/kwh（除税价），则吨碱电费为：

6.1.2 吨碱电槽和膜费用

这两项又可以合在一起，设每吨碱两项的费用为 Y2，代入（1）、（2）、（5）和得：

6.1.3 吨碱三项总费用

Y=Y1+Y2

6.2 已知条件下最佳周期的估算

从公式（8）、（9）可以看出要计算费用，即使m、M1、M2、M3均确定，还有 V0、y、V1′、V2′、I和 x 共6 个变量，而我们想求的是在 I、V0、V1′、V2′和 x 共5个数据确定的情况下，y为多少时，M达最小值。

理论上，由上述公式直接可以计算出最佳周期，即求出M对y的导数为0就是最佳周期，但因为它本身是复合函数，解出来并不容易，所以我们这里用图表法，I、V0、m、V1′、V2′共 5 个数据中，I取满负荷的17.5 A，其余采用浙江闰土新材料有限公司的实际值或估计值，而x则考虑用0.004、0.006、0.008 和 0.01 四种情况。

浙江闰土新材料有限公司经过3年多的运行和检测，得到以下数据：

I=17.5时，V0=2.9681）开车第三天实测后校正值）

m=0.527（除税价，下同）

V1’+V2’=0.053;设 V1’=0.01，则 V2’=0.043

另外，设 M1=95000，M2=18000，M3=9500[注1]

表 2 是 x分别为 0.004、0.006、0.008 和 0.01的吨碱三项总费用计算值：

表2 不同电极周期下吨碱的三项总费用

为了更直观，图1是x分别为0.04、0.06、0.08和0.1时的三项目总成本（即费用）曲线图。

图1 四种情况下的三项总成本价格曲线图

6.3 分析

从表2和图1中可得到以下初步结论：

（1）电槽管理得越好，年电效下降得越慢，则合理的电极周期会更长，但超过8年就不合适了；

（2）负荷不足，年碱产量变小，电极、膜两项的绝对成本不变、相对成本变高，而电的成本因电流密度变小，单元槽电压变小，绝对成本也变小、相对成本则更小了，所以合理的电极周期会变长；

（3）最佳电极周期要达到8年，电槽运行要相当好，比如年电效下降在0.4%左右，而目前我国大多企业可能无法做到。

6.4 思考

那么，为什么会普遍认为8年的电极周期是合理的呢？原因可能是：

（1）众所周知，中国的离子膜烧碱技术，大多来自日本，而日本的氯碱生产与中国相比又有所不同：

（a）日本的峰谷电价比中国差距更大，所以多数电流白天开得很小，晚上开得很高，如同样采用n-Bitac日本东槽公司，电密为白天3 kA/m2，晚上7 kA/m2，但平均电密仅为4.677 kA/m2，相当于15288 A的电流，远未达到满负荷操作；

（b）日本企业的管理水平高于中国，所以其盐水质量好于一般的中国企业，且它们的停车次数也少，这样的结果自然是电槽的电效下降速度更慢。

以上2点，均能使吨碱成本中电的比重下降，从而导致最佳电极周期延长。

（2）许多企业是从非零极距电槽过来的，即从相对的低电密过来，对零极距的高密度电流还较少进一步的系统总结。

（3）按目前的产能过剩的现状，恐怕许多企业是开不足的，即在低电密下运行。

（4）以前电槽和离子膜价格昂贵，或许也是原因之一。

6.5 低电密下的最佳周期的估算

既然有上面的思路，我们不妨再计算一下要满负荷80%（14 kA）的情况下会是什么结果?

I=14时，V0=2.8966（开车第二天实测后校正值）

m=0.537（除税）

V1′+V2′=0.047;设 V1′=0.01，则 V2′=0.037

由于低电流运行，取x=0.04

代入式（8）、式（9）得计算数据见表 3：

表3 在14 kA电流、x=0.004条件下各电极周期的吨碱总费用

对表3与表2相同的电效降率、电流分别为17.5 kA、14 kA两种情况作图如下：

图2 两种电流下的总成本价格曲线图

对比可得出以下结果：

（1）低电流运行尽管电费能节约，但电极、膜等费用明显上升了，两项合计，似乎满负荷操作不是最合理的，当然负荷不同时，因产量有变化，人工费用、动力电、维修费用、管理费用等均成为了可变成本，虽然也能估算，但不在本文的范围内，这里就不再评估了。

（2）在约满负荷80%的电密下运行，最佳电极周期超过了8年。

（3）如果膜价更高，负荷更低，最佳电极周期将可能更长。

6.6 换个角度的设想

由上面的计算结果大致可以肯定，电费、槽+电极和膜这三项费用中，电费无疑是最大的，槽+电极次之，膜最小。既然如此，那么在满负荷的前提下，能不能改电极周期为9年，中间更换3次膜，估算一下三项总费用结果又会如何？当然这只是一种设想，是否该用于实际生产另当别论。

这次计算的主要数据仍沿用前面数据：

I=17.5时，V0=2.9681

m=0.537（除税）

设 V1′=0.01，V2′=0.043

y=9，所以槽+电极的成本用式Mc=60257+2564.1y（1+0.5/y）计算得：

Mc=85584

而膜成本就不能用式（2）了，一张膜的成本为8547×0.05×（1+1/n）×n/2，这里 n=3，所以 3 张膜的总成本为 Mm=3×8547×[1+0.05×（1+1/3）×3/2]

Mm=28205

平均电流效率用（3）式中 ηy=0.965-1/2x y′，y′=3 得：ηy=0.965-0.5×0.004×3=0.959

平均槽电压（这里不再推导公式，直接计算）：

起始：V0=2.9681；

3 年末：V3=2.9681+3×0.01+3×0.043=3.1091

6 年末：V3=2.9681+6×0.01+3×0.043=3.1391

9 年末：V3=2.9681+9×0.01+3×0.043=3.1691

所以平均槽电 压 Vy=[（2.9681+3.1091）/2+（3.1301+3.1091）/2+（3.1301+3.1691）/2]/3

=3.1056

9 年的单元碱产量为 W=1.492×I×8000×y×ηy/1000=11.936Iyηy

=1902.84 t

9年单元的总交流电耗根据式（6）

P=8330IyVy=8330×17.5×9×3.1056

=4074470 kwh

9 年的总电费：407740×0.537=2187990

三项总费用：2187990+85584+28205

=2301779

三项吨碱成本：M=2301779/1902.84

=1209.65元/t

这一数据不但小于表2中的最小数（1258.58）， 也小于表 3 中的最小数据（1248.31），这一计算结果表明，至少在理论上，9年换电极+3年换膜是可行的。

7 小结

通过以上的计算，我们对目前价格下的零极距电槽电极周期作以下建议：

（1）对大多数不是满负荷生产的企业，包括采用峰谷调节的企业，8年的电极周期仍是较合适的，但超过8年就不合适了。

（2）对基本满负荷生产的企业，电极周期以7年左右较为合适，槽电压升得快的可考虑6年。

（3）如电极劣化在可控范围内，或9年内电极的过电位不发生急剧上升的情况，可考虑采用9年换电极、每3年换一次膜的方法。

（4）如企业资金允许，设计时适当放大电解产能，使电槽在稍低电密下运行，可能也是一种降低成本的方法之一。

[注 1]本文的 M1、M2、M3为大致价格，非真实价，每个厂家在计算时可根据实际情况作调整。