基于社区分类的发电机选址策略研究

邓奥之，汪 昊

(1.国网宜昌供电公司，湖北 宜昌 443000；2.国网湖北省电力公司检修公司，湖北 武汉 430050)

0 引 言

2013年，来自格罗宁根大学的GA Pagani和M Aiello发表了一篇名为《电力网络视为复杂网络：调查》的文章[1]，文中将电网的元件(发电机、输电线路等)抽象为网络拓扑中的节点和边，从而对电网进行建模，在此之后，原本在复杂网络领域的研究结论纷纷被应用到电力网络中，为电力网络的研究提供了全新的视角。

1 电力网络的社区分类

电力网络可以被看做是一个复杂网络，因此复杂网络理论中的社区分类方法可以被应用于电网的研究当中。在社区分类中，用社区模块性Q函数来定量的描述社区划分的模块性水平。社区模块性Q的定义如下[2]：

(1)

其中有：

式中，m为网络中边的总数；Luv是网络的邻接矩阵L的一个元素，并加权对应的边阻抗luv=|1/Y(u,v)|；ku和kv分别是对应节点的相邻边的加权总和。

社区模块性Q值的大小能够反映该社区的小世界特性的强弱，依据现有的理论，为更好更快地对社区进行分类，本文采用的是模块性最大化算法[3]。

2 社区内发电机数量分配

本文中在社区分类完成后，每个社区内获得的发电机节点数量根据其社区内负荷的比重来决定，因此负荷比重较重的社区将获得更多的发电机节点个数。同时为了保证不出现“孤立”的社区(社区内无发电机节点)的情况发生，我们规定每个社区至少含有一个发电机节点。

3 发电机选址策略及评判性方法

3.1 发电机选址策略

根据复杂网络理论，采用三种不同的选址方法，对每个社区内所分配的发电机节点进行选址。对于一个网络G(V,E)，它有n个节点和m条边。有如下3种分配策略：

(1)度中心性的选址方法

度中心性的选址策略在于选出社区中与其他节点连接性最强的节点作为发电机选址的位置，度中心性同时考虑了连接的数量及权重。定义为：

(2)

式中，n-1为归一化的因子。

(2)介数中心性的选址方法

介数中心性的选址策略主要在于选出某个被最短路径通过次数最多的节点，并将其作为发电机节点，被社区内最短路径通过的次数较多，某种意义上说明其比较重要。定义为：

(3)

式中，σst表示从节点s到节点t的最短路径条数；σst(v)表示这些最短路径经过节点v的条数。

(3)电气中心性的选址方法

电气中心性的选址策略主要在于选出“电气距离”最短的节点，即这些节点之间的等效电阻较小，这样可以使潮流更容易在网络中传播。定义为：

(4)

式中，Re是等效电阻。

3.2 发电机选址评判性方法及参数

为了比较不同的发电机节点选址策略对网络的鲁棒性的影响，设置不同的初始故障规模，然后比较新稳态下的网络规模。用此方法可以定量描述不同的发电机选址策略对系统鲁棒性的影响。因此引入两种评判性参数，分别为初始故障规模及网络剩余节点百分比。定义分别如下：

(1)初始故障规模

(5)

式中，ngz是设置的初始故障边数量；M为总边。

(2)网络剩余节点百分比：

(6)

式中，nrest为新稳态下网络剩余节点数；N为总节点数。

4 仿真及分析

根据3.2中的描述，在IEEE-118网络中，发电机的数量设为总节点数的15%，通过设定不同的初始故障规模，利用潮流计算确定新的稳态网络。仿真结果如图1所示。

图1 不同初始故障规模下IEEE-118系统鲁棒性表现

通过仿真结果我们发现，不同的发电机选址策略对系统的鲁棒性影响结果不同。可以看到，在三种不同的选址策略下，度中心性的选址策略系统鲁棒性最高，而介数中心性则比电气中心性的效果要好。这可以说明，由度中心性选出的发电机节点位置，相对来说更使得系统保持稳定。

5 结 论

本文将电网抽象为复杂网络后，对其进行社区分类，再根据每个社区的实际情况分配发电机的数量。随后提出了三种不同的发电机选址策略，将每个社区内所分配的发电机进行选址。通过IEEE-118系统仿真，设置不同的初始故障规模来研究系统在不同发电机选址策略下的鲁棒性结果。研究发现在度中心性的选址策略下，系统在故障后的保有程度最高，鲁棒性最好。通过研究仿真能够在未来电网建设规划中，提供不同的思路与见解。