基于数形结合思想的小学数学图形与几何教学

张艳

【摘 要】 在小学阶段的教育教学当中，包含着不同的知识模块，其中更是蕴含着多样化的数学思想方法，数形结合就是其中至关重要同时又应用普遍的思想方法。数形结合所强调的是将数和图形进行有效结合，利用以形助数和以数辅形的方式简化数学当中的复杂问题，用更加直观有效的方法帮助学生突破数学难题。在小学数学的图形与几何教学当中，教师就要有意识地引入数形结合思想，增强学生对图形和几何知识的理解，降低学生的学习难度，发展学生的理解与应用能力。

【关键词】？数形结合思想；小学；数学；图形与几何教学

数形结合思想是数学学习当中的一种必备思想方法，也是帮助学生简化所学内容，提高学生知识理解和应用能力的动力。图形与几何教学是小学数学教学当中一项重要的内容，但是因为学生缺乏空间观念和图形思想，在这部分内容的学习当中遇到了诸多困难，再加上教师往往运用灌输式的方法进行教学，进一步降低了学生的学习兴趣。为改变这一情况，教师可以将数形结合思想应用到这部分内容的教学当中，以便降低教学难度，提高学生的学习理解质量和整体效率。本文将着重就如何运用数形结合思想优化改进图形与几何教学进行探究。

一、利用数形结合思想激发学生学习兴趣

图形与几何是小学阶段数学课程当中的一项重要组成部分，同时也是学生学习和理解难度较大的一个模块，这是因为这部分内容涉及多种不同种类的几何图形，这些图形有差异，也有相似点，还有不少图形存在着相互转化的复杂关系。面对这样的情况，如果教师只是通过机械性灌输和说教的方法进行教学，既会影响到学生对于图形与几何知识的理解和掌握，还会增加学生的学习压力与负担，影响到学生对所学内容的消化吸收。而数形结合思想应用于图形与几何教学则能够转变这样的情况，特别是能够把原本单调乏味的数学概念和数学难题用图示方法呈现在学生面前。小学生对图形的记忆要明显活跃于文字记忆，因此会让学生对数形结合之下的图形与几何学习产生浓厚兴趣，获得良好的体验。例如，在学习三角形时，教师可以先让学生认真阅读三角形的概念描述，接下来给学生提出问题，让学生思考：通过对概念进行阅读，你认为三角形是什么样的？你在生活当中看到过三角形吗？你是否可以画出自己认为的三角形的图案？这样学生将画图和三角形的概念联系起来进行对照理解，会构建起比较完善而又清晰的三角形概念体系，帮助学生突破概念理解上的难题。

二、利用数形结合思想引导知识归纳总结

数形结合思想方法除了能够在数学知识特别是复杂概念的教学指导当中发挥积极作用之外，还能够成为一种至关重要的数学学习工具。在引导学生建构数学知识体系的过程中，数形结合思想的运用是必不可少的，基于该思想建立的思维导图也是一种有效的数学知识体系建构工具，能够将众多的数学知识内容用线段、图形、文字等联系并且表示出来。例如，在几何复习课教学当中，教师就可以以数形结合思想作为指导，要求学生用思维导图把过去学习到的内容串联起来，也就是将三角形、正方形、长方形、圆形、长方体、正方体、圆柱體、圆锥等平面几何图形和立体几何图形表示出来，形成一个完整的知识脉络。这个思维导图的核心词是几何图形，之后又可以延伸出两个二级词语，分别是平面几何和立体几何，在此基础之上，又可以进行三级延伸，把平面几何和立体几何包含的图形表示出来，再具体细分为不同图形的特点、面积及体积计算公式等内容。这样就形成了一个完整的知识脉络，促使学生从整体角度出发进行思考和归纳总结。这样原本独立存在的知识点，在数形结合思想的推动之下就构成了一个知识网，将会大大提高学生逻辑思维能力，为学生的数学应用打下基础。

三、利用数形结合思想培养知识应用能力

数学学习的最终目的是进行实践应用，对于小学数学图形与几何课程教学来说，同样也需要以实践应用作为主要思想。在引导学生解决实际问题的过程中，为了降低学生的理解和应用难度，教师可以鼓励学生运用数形结合思想，不过要先进行示范，接下来再引导学生独立操作，从而增强学生数学应用意识与应用能力，让学生感受到数形结合思想的应用价值，体会数学应用的乐趣。例如，在教学长方体与正方体时，面对这一问题：一个长方体高度增加两厘米后，长方体就成了正方体，表面积比原来多了512平方厘米，那么原来长方体的体积是多少？如果只是凭空思考，学生常常无法顺利地得出准确答案，于是教师可以鼓励学生数形结合，画出立体图形并做好标记数据，让接下来的学习更加简单。这正是指导学生学以致用的有效途径，也突出了数形结合思想的应用价值。

数形结合思想利用了数和形之间存在的对应关系，借助二者之间的彼此转化，把抽象数学语言与形象直观的图形进行有效整合，最终帮助简化复杂的数学问题。数形结合在学生解决数学问题当中占有重要地位，能够让问题变得简单，也可以辅助学生进行理解，从而发展学生思维能力，让数学教学更加高效。在小学图形与几何教学当中，学生因为不具备较强的抽象思维和理解能力，常常不能够轻松理解其中的知识，也给实际的应用带来了较大难题，面对这样的情况，教师可以把数形结合思想应用其中，提高学生的学习质量和动力。