列方程解决实际问题

董顺

一、教材分析

本课的教学主要是让学生能够对方程形成初步的认识，并能够通过等式的性质解一步方程，能够通过列方程的方式对简单的实际问题进行解决，通过本课的教学，学生将能够对a×（±b）=c的方程的解法进行掌握、理解，并可以根据上述方程对两步计算的实际问题进行解决。

在实际的教学过程当中，教师迎合对“数量A比数量B的几倍多（少）多少”的问题给予充分的注重，引导学生一方面对问题进行解决，另一方面也要对相关方程的解法进行逐步的掌握，对数量关系进行积累、分析，并获取将实际问题用方程进行抽象的经验。

二、教学目标

本次的教学目标主要有以下几个方面：

1.让学生在对实际问题进行解决的过程当中，能够对a×（±b）=c方程的解法进行有效的理解以及掌握，并能够通过该方程对两步计算的实际问题进行解决。

2.让学生在观察、分析、抽象、概括以及交流的过程当中，充分经历将现实问题用方程进行抽象的过程，从而对方程的思想方法、价值进行深入体会。

3.教师应引导学生在数学活动当中积极的参与，使得学生独立思考、主动合作、自觉检验的学习习惯得以养成。

三、教学重点与难点

1.教学重点

学生在对实际问题进行解决的过程当中，能够对a×（±b）=c的方程解法进行理解以及掌握，并能够通过该方程对两步计算的实际问题进行有效解决。

2.教学难点

学生能够对a×（±b）=c的方程解法进行有效的理解、掌握，并可以通过该方程对两步计算的实际问题进行解决。

四、教学设计

1.引入

教师：同学们，西安是我国非常著名的历史文化名城，在西安有很多的著名古代建筑，例如大雁塔、小雁塔等，而在本次教学过程当中，我们就对与这两个建筑有关的数学问题进行研究。

教师（出示相关图片、文字）：同学们，你们能够发现大雁塔、小雁塔高度之间的关系吗？或者你们能够从哪一句话当中找到两者之间的关系？

学生回答，教师根据学生的回答情况，在题目当中标记出相应的文字，并要求学生完整地进行表达。

教师：同学们，你们能够用等量关系式来表示大雁塔、小雁塔的高度之间的相等关系吗？

教师板书写下学生说出的等量关系式，如下：

（1）小雁塔高度×2-22=大雁塔高度；

（2）小雁塔高度×2=大雁塔高度+22；

（3）小雁塔高度×2-大雁塔高度=22。

此后教师引导学生对式（1）进行观察。

教师：同学们，在式（1）当中，我们已知哪个数量？又需要去求解哪个数量？

这一步对于解决问题来讲十分关键，这是因为只有能够获取数量之间的相等关系，才能够将实际的问题转化为数学问题，也才能够通过列方程的方式对问题进行解决，此后教师应引导学生通过小组交流的方式进行思考，使得学生对“大雁塔、小雁塔高度之间的相等关系”有更好的理解，以便对问题进行灵活的解决。

教师：同学们，想要使得这个问题得到解决，我们应该采用什么方法？

教师：同学们，通过列方程的方式能够解决这样的问题，而在今天的学习当中，我们将继续学习通过列方程的方式来对实际问题进行解决。

2.谈话

教师：同学们，在之前的学习过程当中，我们已经学习了通过列方程的方式对简单的实际问题进行解决，那么，哪位同学能够告诉我，列方程解决问题一般需要哪几个步骤？

教师首先引导学生自主设未知数，并根据第一个式子列出方程。

3.提问

教师：同学们，你们以前有没有解过这样的方程？而利用我们之前学习过的知识，你能够解出这个方程吗？

将解决问题作为载体，教师应引导学生在对问题进行解决的过程当中，逐步掌握相关方程的解法，从而使得学生能够适时地在其他类似问题上对学习到的知识、方法进行有效的应用。

教师：同学们，还能够怎样来列方程？

学生在自己列出方程之后，通过小组交流的方式，沟通、交流求出方程的解。

4.小结

教师：同学们，我们刚刚通过列方程对一个实际问题进行了解决，那么你们现在能不能说一说，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤？其中比较重要的环节都有哪些？

教师应引导学生能够将题目作为基础，寻找等量关系，且首先探寻最容易发现的等量关系；应引导学生能够对已知量、未知量进行明确，并通过用字母表示未知量来列方程；而在求解方程之后，教师还应该引导学生进行检验。学生从不同的角度对数量关系进行分析，并列出不同方程之后，能够对方程解决实际问题的灵活性进行更好的体会，从而对方程的优点、价值有更好的感受。

5.巩固练习

（1）做“练一练”，应该让学生独立完成，而在交流时也应该引导学生说出怎样找出等量关系，又列出了怎样的方程、怎样求解、是否检验等。除此之外，还应引导学生对自己的答案进行核对，对自己的解题过程进行检验。

（2）做练习一第1题，首先让学生说一说在解方程时首先应该做什么，为什么要这样，此后让学生独立完成方程求解，而在实际反馈时，教师除了应该关注学生是否正确求解，还应该了解学生是否检验了自己的解方程过程。

（3）做练习一第2题，在学生独立完成之后，要求学生说出含有字母的式子分别表示哪个数量，并要求学生说一说是怎样想到这样写的。

（4）做练习一第3题，学生在独立完成之后，教师可点名要求学生说出自己的思考过程，要对根据数量关系列方程进行进一步的突出。

通過练习的方式，能够使得学生对于方程解法有更好的巩固、掌握，且能够更好地熟悉数量关系。

6.作业

（1）做一做练习一当中的第4题、第5题；

（2）教师对习题相应练习进行补充。