用好计算的教学情境，为课堂增效

徐惠珍

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）强调：要让计算教学在生活情境中展现与学习，改变传统计算教学枯燥的现象，让学生在学习中增强应用意识。许多教师也认为，计算教学有情境就是好的，却对于“如何用情境”缺乏深入思考。观察一些教师在课堂中的计算教学，常常让学生纯粹地看图，然后引出一个算式那么简单和片面;无法做到“情境与知识本身建构过程的和谐相融”，如何让情境真正为计算教学服务，是计算教学“情境应用”中要追求的最高境界。

一、情境应以顺应学生认知结构为前提

《课程标准》强调：学习应该从学生已有的知识和经验出发。这里的知识和经验应当是学生的认知起点，顺应它，才能真正激活学生的已有经验，才能引发知识与方法的迁移。

如原人教版三上第69页“口算乘法”。教材中的情境图是让学生根据表内口诀2×9引出2×10的思考，进而深入学习20×3，以此来巩固算法。在教学实践中，学生能根据9个2的和是18，得出再加上一个2是20;但这种算法只是在特殊情境下的一种顺延计算，是人为强加的“从表内到表外”的体系建构。当离开这情境学生不易想到这一算法。一方面，当碰到2×10时，学生利用已有知识与经验更容易想到的是“利用乘法是加法的简便运算”，想到“2个10相加”，以及利用直觉推理“2×1（1个十）得2（2个十），2末尾加上一个0”这两种算法。另一方面，本情境的“2×10”与“20×3”让人更多想到的是“10个2相加”与“20个3相加”，更不易于让人想到“2个10相加”与“3个20相加”。再次任教三年级时，人教版三上57页对这部分的情境做了调整：“坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？”这样的情境顺应了学生自身的认知规律与知识结构，也符合了知识体系间的前后联系。首先，能让学生根据已有的知识与生活经验想到用乘法的意义列出“20+20+20”，以及直觉推理“2×3=6，6再加上0，得60”。在教学时，笔者采用循序渐进的方式追问：“7人需要多少钱？”学生在“20×7”的计算中明白：乘法变加法的算法不具有普适性，进而理解优化算法的意义。随后，笔者通过设置一组对比练习：60×9=，600×9=，6000×9=，6×90=，让学生强化新知，增强数感，并最终明白所学乘法算式依旧是用到了表内乘法口诀，悟到表内口诀的科学编排与价值。

二、情境应以理解算理为重点

计算教学要想办法让学生理解算理，掌握算法。理解算理是掌握算法的前提。计算教学的情境除了激趣引知，还承担着帮助学生理解算理的使命。

如人教版三上第60页的笔算乘法12×3。这是学生第一次接触两位数乘一位数的笔算乘法。他们在第57页已学了12×3的相关口算，把12×3中的12拆成整十位和一位数乘3的口算是理解笔算算理的关键。教材第60页的情境更容易让人想到的是“用乘法的意义计算3个12相加12+12+12=36”，较不容易让学生想到“把两位数拆成整十数和一位数”的方法来计算。即使学生已了解相关口算拆成10×3与2×3来计算，对于大部分学生而言，比较难以联系情境来说理解释10×3与2×3的算理，较难做到事理与算理的完美结合。笔者将教学情境中的12与3对调，把一个问题改为三个问题。改为：每支彩笔3元，买2支几元？（2×3=6元）买10支几元？（10×3=30元）买12支几元？通过三个简单明了、看似并列却在计算结果上存在递进关系的问题，有意识地把旧知整十数乘一位数、一位数乘一位数与新知两位数乘一位数自然融于一体。更重要的是三个递进问题使学生不由自主地把12×3拆成10×3和2×3来计算。把计算的思维引向“拆数口算”，建立起口算与情境的对应，口算与笔算的对应，事理与算理相结合，在理解算理的基础上进而掌握算法与书写格式。

三、情境应成为把握本质的抓手

10以内的计算教学更多的是在直观形象的操作基础上建立数感，从而达到快速计算的目的，而20以内的进位加法的关键在于思维上的唤醒与方法的掌握。而思维的唤醒、方法的啟迪与感悟则需要以情境为抓手。

人教版一上第89页牛奶的课例有生活性，学生能感知“凑十法”存在的必要价值，但课例的教学容易给学生造成只能“拿小数凑大数”的片面理解。不利于真正理解“凑十法”的本质，既可以拿9里的6去凑4，也可以拿6里的1去凑9。因此在教学时，笔者做了以下处理。首先改变素材为小棒，再增加环节以下环节。（1）设置一个看图快速说数的抢答环节。从整捆与几根有序摆放的小棒逐渐过渡到一堆无序摆放的小棒中快速说数，通过强烈对比让学生感知十根一捆地摆放容易让人一眼看出根数。（2）散开分左右两边放9根和4根的小棒，并要求思考如何让人一眼看出根数。学生在交流中发现，把右边小棒拿出1根给左边凑成十根后扎成一捆，或者把左边拿出6根给右边凑成十根后扎成一捆摆放，真正感受“凑十法”的本质。（3）最后再出示“9+4”，要求学生结合刚才情境思考交流如何快速算出9+4。受上述情境引发的思维迁移与感悟，学生很快就能想到“凑十”的方法进行计算，而且运用自如，算理清晰。

四、情境应成为突破难点的途径

如果说计算教学起始于对已有知识经验的唤醒、算理的理解、算法的探究，那么计算教学后半阶段则更多要关注计算难度上的突破与提升。

如人教版三上第41页“万以内的数的连续退位减法”，本课的难点在于让学生清晰感知连续退位中十位、百位上数字的连续变化。而这一难点通过与只需一位退位或是无需退位的计算比较后才能更清晰突显出来，最终达到难点的突破。与原教材相比，新人教版的情境有了很关键的改动。从原来的“从一个减法问题”扩充为“两个减法问题”，把两个例题放一起，有了两道减法算式。435-322的个位够减，与435-86的个位不够减，两道算式形成一个强烈对比。在教学时教师就要充分利用两个例题进行比较，并在比较中追问：435十位上的3，为何在计算时一个看成13，一个看成12，12是怎样变化而来，经过几次的变化，如何变？以问题为驱动直逼学生的思维，帮助学生多角度地、多层次地分析说理，在对比追问中对连续退位产生顿悟与突破;让学生模糊的难点变得清晰可见，透彻明了。就这样，一个情境的扩充和对比成就了本课难点的突破。

不同类型、不同阶段的计算教学，对情境的需求侧重点不同，教师在应用情境时，不妨放慢脚步、多思考些，对教材多做解读、对情境多创设，就能让它们为计算教学服务，也能让计算教学成为有理可说的课堂，也让课堂更加有效、高效。

（作者单位：福建省永安市实验小学？摇？摇？摇本专辑责任编辑：王振辉）