西部山区公路隧道音频大地电磁正演研究

张文鑫， 李 勇， 李 斌,2， 杨 涛， 王 彬， 郑 凯

(1.成都理工大学 地球物理学院,成都 610059；2.四川省交通运输厅 公路规划与勘察设计研究院,成都 610041；3.长江大学 地球物理与石油资源学院,武汉 430100；4.中石油物探重点实验室 长江大学研究室，武汉 430100)

0 引言

我国西部属多山地区，地形条件和地质构造复杂，工程地质条件较差,所以在高速公路工程建设中隧道工程占有较大比例，为满足设计要求，路线在山区不可避免地要采用深埋特长隧道[1]。音频大地电磁法不受高阻屏蔽影响且对低阻层有较好的分辨率，因此已作为地球物理勘察手段之一。

国内、外针对公路深埋长大隧道的音频大地电磁法研究有限，并未形成理论化、系统化的成熟勘察模式，深埋隧道的音频大地电磁法勘察能借鉴的成果有限。为设计出与地质模型相适应的音频大地电磁法野外采集及处理模式，针对西部山区特定的地形、岩性、地质构造及水文地质，建立几类典型正演模型。通过对正演模型的数值模拟研究，以期野外勘察中采用相适应的合理的野外采集方式，并对数据反演解释提供有力支撑及作为未来提高反演解释水平的研究方向之一。

1 音频大地电磁法基本原理

图1 大地电磁法数学模型[2]Fig.1 Magnetotelluric mathematic model

音频大地电磁法(AMT)是以天然交变电磁场为场源的电磁勘探方法，Cagniard经典理论中假设：①场源位于高空，形成垂直入射到地面的均匀的平面电磁波；②地质模型为水平的层状均匀介质；③每层介质的电性是均匀的、各向同性的。大地电磁法其实质是利用地面观测的交变电磁场研究地下介质的电性结构。可将地质体抽象成一个滤波器，设磁场为输入信号，电场信号为输出信号，则磁场信号与电场信号之间的相关关系如图 1所示，在图1中Z(t)是大地滤波器时间因子。利用地面观测的电场信号和磁场信号，进行相关域的信号分析，进而反演得出地质体模型[2]。

图1中Z(t)是滤波器时间因子，该系统可用式(1)来描述[3]。

Z2(ξ)h2(t-ξ)]dξ

(1)

由于公路隧道地质体的电场响应，可通过磁场与隧道地质体时间因子卷积运算得到，所以也可使用时间域卷积分析法来求解公路隧道地质体。一般的，将时间域卷积计算转换为频率域中计算将会更加方便。

如果将这些大地电磁波看成是不同频率的谐波叠加，则电磁场分量可表示为式(2)。

(2)

引入平面电磁波波阻抗的定义求得H偏振波阻抗[4]为式(3)。

(3)

同理，可求得E偏振波阻抗为式(4)。

(4)

式(4)表明波阻抗是复数，可分成振幅与相位两部分：

(5)

(6)

(7)

(8)

式(8)说明，通过对地面电磁场正交水平分量的测量，便可计算地下介质的电阻率。当

取实用单位制时，式(8)可写成式(9)。

(9)

式(9)说明地面阻抗与地下介质电阻率之间的关系，在非均匀半空间下，由该式计算的电阻率与模型的真实电阻率并不相等，因此称为视电阻率。该视电阻率表征了公路隧道地质体系统的特征，包涵公路隧道地层结构、地层岩性及地下水等综合信息。

2 有限单元法正演数值模拟简述

地球物理正演计算中，有限单元法(Finite Element Method，FEM)是主要的数值模拟方法之一。用有限单元法求解大地电磁测深二维正演问题，它是将研究区域剖分成有限个互不重叠的多边形基本单元(一般为矩形和三角形单元)，节点与单元遍及整个研究区域，借助现代计算技术，采用近似求解计算连续问题。在每一个基本单元内，由节点处的场值表示出的插值函数来逼近各单元内的场分布，从而将求泛函极值问题转变为求多元函数极值问题[5]。相对于有限差分，边界元等数值模拟方法，有限单元法具有计算精度高，计算时间及空间要求都不大，且能适应复杂网格计算的数值计算方法等优势,因此有限元法在大地电磁测深数值正演计算领域是应用最广的[6]。笔者主要利用成都理工大学开发的大地电磁处理软件MT SOFT 2D，对给定的地电模型进行正演模拟。该软件的正演模拟模块可通过屏幕建模构建地质模型，采用基于起伏地形四边形网格剖分算法的MT二维有限元正演，能够较好地模拟地形地表及地质构造。

我国西部位于亚欧大陆东部，属多山地区，且地质构造复杂。这些不利条件对西部公路深埋隧道大地电磁法实测数据的反演解释提出了更高的要求。根据西部山区特殊的地形、岩性特征、地质构造及地下水的赋存情况，并结合西部山区高速隧道勘察实例，建立几类典型的地电模型开展正演模拟研究[7]。

3 复杂地形模型正演模拟

在我国西部地区，地形地貌较为复杂，地势由东向西逐渐升高，地貌类型以高山、丘陵及盆地为主。起伏地形会对大地电磁场产生畸变，必将对AMT测量数据的准确性带来较大影响，给实测资料的解释带来较多困难。

为了正确认识山区起伏地形对音频大地电磁法的影响特点及规律，我们根据西部地区起伏地形的特点建立如图2所示的地电模型，对其进行二维正演模拟研究。

正演响应如图3所示，TE模式和TM模式电阻率和阻抗相位二维剖面图都很好地反映了模型的地形信息。但TE曲线相比于TM曲线较平滑，表明TM模式受地形影响较大。

图2 复杂地形模型地电断面[2]Fig.2 Complex terrain model geoelectric section

图3 复杂地形地质模型视电阻率和阻抗相位二维剖面图Fig.3 A model for the complex terrain of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

4 带地形的不同岩性模型正演模拟

以西部山区某高速深埋隧道的区域地质资料及地调成果为依据,建立带地形的不同岩性地电模型，模型如图4所示，隧道进口端岩性为变质岩，岩体破裂，软弱含水，出口端岩性为岩浆岩，岩体较破裂或含水，对该模型开展二维正演模拟研究。

正演响应如图5所示，TE模式对地质模型体的地层岩性及产状均有较好地反映。TM模式在横向上对岩性有很好地区分但对地层产状反映较模糊，并出现一定的静态效应。因此在确定地层岩性上以TE模式为主，在横向位置确定上要结合TM模式来进行综合分析。

图4 不同岩性地质模型地电断面Fig.4 Lithologic model geoelectric section

5 典型地质构造模型正演模拟

我国西部地区地质构造复杂，断裂构造和褶皱构造较为发育。断层是公路工程地质勘察中常见的不良地质现象，有断层分布的区段是隧道围岩最不稳定的区段之一，也是岩溶发育的主要场所。为了建立公路隧道的围岩分级电性特征标准，必须借助正演模拟手段来正确认识断裂构造和褶皱构造对AMT二维响应特征[9]。

图5 不同岩性地质模型视电阻率和阻抗相位二维剖面Fig.5 Lithology model of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

5.1 断层构造

当作用于岩石的地应力超过岩石的破裂强度极限时，岩石的连续性完整性就会遭到破坏，产生断裂变形，岩石的断裂变形阶段所产生的地质构造——断裂构造，若断裂面两侧的岩层沿着断裂面发生了明显或较大位移——断层。西部山区高速公路深埋隧道常位于断层附近，如果结构、基础形式选择不当，容易在施工时出现塌方、结构失稳等现象，所以在勘察过程中，要查明断层的基本情况，提供较为准确的资料，避免出现后续安全问题。

断层总体特征为二维板状体，向下延伸，相对于围岩介质的电阻率，断层可表现为低阻断层或高阻断层，决定于断层的性质，破碎带宽度、胶结程度、含水特征及围岩电阻率等。建立三层水平地层含低阻倾斜板状体模型(图6)，对其开展二维正演模拟。

图6 断层地质模型地电断面Fig.6 Fault model geoelectric section

正演响应如图7所示，TE模式的视电阻率二维剖面图对断层的位置及倾向均有很好地反映，且可以判断出断层的上下盘及断层的类型。TE模式的阻抗相位二维剖面图对断层的位置和倾向由较好反映，但在下部出现假低阻异常，对断层上下盘的分辨及断层的类型反映较模糊。TM模式在横向上对断层的位置有较高的分辨率，但对断层倾向的反映及断层类型的判断较模糊。因此，在对断层的反演解释中要以TE模式为主，在横向位置的判断上要结合TM模式进行综合解释。

图7 断层地质模型视电阻率和阻抗相位二维剖面Fig.7 Fault geological model of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

5.2 褶皱构造

从成因上讲，褶皱主要是由构造运动形成的，升降运动使岩层向上拱起和向下拗曲，水平运动使岩层受到挤压，岩层的水平距离缩短而形成的。从形态上可看作一系列背斜与向斜的组合。从本质上讲，褶曲的核部是老岩层，两翼是新岩层，就是背斜；反之，褶曲的核部是新岩层，两翼是老岩层，即为向斜。

因背斜与向斜具有相关性，我们仅对向斜模型进行二维正演模拟研究。结合西部山区高速公路深埋隧道勘察中实际的褶皱构造，抽象出一个理想化的“V”字型带岩性的向斜模型(图8)，进行二维正演模拟研究。

正演响应如图9所示，TE模式视电阻率和阻抗相位剖面图可以有效地反映出模型的深度、规模和倾斜方位。TM视电阻率和阻抗相位剖面虽然可以反映出异常体的横向位置，但对模型倾斜角的反映比较模糊，并出现了较严重的静态效应现象。因此对地表浅层低阻异常体的判定要以TE模式为主要参考，在横向位置的确定上，需要结合TM模式进行定位。

图8 V型模型地电断面Fig.8 V model geoelectric section

5.3 复杂构造混合模型

在实际西部山区公路隧道勘察中，面对的常是复杂的混合构造。结合勘察实例，抽象出综合地形、岩性特征、构造的混合模型如图10所示，进行二维正演模拟研究。

正演响应(图11)，TE模式视电阻率与阻抗相位二维剖面对模型的地形、岩性及构造有较好地反映。TM模式视电阻率与阻抗相位在横向上对异常区域的位置反映较好，但出现严重静态效应，对异常体的走向判断较模糊。因此在实际资料反演解释时要结合TE模式和TM模式进行综合反演解释。

图9 向斜地质模型视电阻率和阻抗相位二维剖面Fig.9 Synclinal geological model of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

5.4 地下水模型

在西部山区高速公路隧道设计中不可避免的要考虑地下水结构体，地下水对隧道勘察施工有极大的安全隐患[10]。

地下水模型的地球物理特征一般表现为低阻异常体。结合实际西部山区高速公路深埋隧道勘察实例，抽象出地下水模型如图12所示。

正演响应(图13)可以看出，异常体反应明显，各频率范围内的视电阻率和阻抗相位结果与正演模型数据一致，由图13可以准确地识别异常体的深度位置和规模大小。同时发现，TE模式对于纵向分辨率较高，TM模式对于横向分辨率较高，而两种模式的阻抗相位对异常体的横纵向均有较高的分辨率。因此，反演解释工作中，需结合各参数进行约束反演，以确保对异常体的正确识别。

图10 复杂构造混合地质模型地电断面Fig.10 Tectonic complex mixture geological model of the geoelectric section

6 结论

1)依据实际西部山区公路隧道的实例，建立出复杂地形地质模型，并开展二维正演模拟研究，分析其视电阻率和阻抗相位正演响应特征。对于实际资料地形改正具有一定的借鉴意义。

2)根据三大岩石的岩性(沉积岩、变质岩、岩浆岩)及实际西部山区公路隧道勘察实例，设计出带地形不同岩性的地质模型进行二维正演模拟研究，分析其视电阻率和阻抗相位正演响应特征。结果表明除地表浅层存在低阻体异常外，正演结果能很好地反映地质模型。

图11 复杂构造地质模型视电阻率和阻抗相位二维剖面Fig.11 complex tectonic geological model of apparent resistivity and impedance phase 2 d section

3)根据实际的地质资料以西部山区隧道勘察案例，建立带地形的复杂地质构造模型并进行二维正演模拟研究，分析其视电阻率和阻抗相位正演响应特征。对由地质构造引起的大地电磁分布特征有了正确地认识，进而在实际资料处理中做出合理的判识和准确的物探推断解释。

4)在实际西部山区公路隧道野外大地电磁测量中，测量区域通常是三维构造走向,二维大地电磁测深对于此类问题的解决仍存在局限性。本文正演模拟中对TM模式做了一定的等效处理，因此在个别模型中TE模式效果要好于TM模式，这也说明TE模式较TM模式受地形影响更小。笔者的研究是基于各向同性介质的地电断面,因此在后续的工作中将把地下结构的各向异性作为研究方向。

图12 地下水模型Fig.12 Groundwater model

5)根据西部山区公路隧道勘察特点并按照电磁波的传播规律去模拟电磁场在地质模型中分布，分析其正演响应特征，是减少实测资料误判一条重要途径。

图13 地下水模型视电阻率和阻抗相位二维剖面图Fig.13 Groundwater model of apparent resistivity and impedance phase 2d section