积累估算经验，灵活选用估算策略解决问题

卢映芬

[摘要]由于实际生活中的估算问题具有开放性、推理性和策略性的特点，学生在估算时不但要估算，还要用计算结果做推理和判断，学习难度较大。通过对比方法、分清区别等方式，让学生积累估算的经验，体会估算的必要性，清楚估算与精确计算的区别，并能灵活选用正确的策略解决实际问题，进而提高估算能力。

[关键词]问题解决;估算;估算策略;估算能力

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A [文章编号] 1007-9068（ 2019） 35-0006-02

人教版（修订版）教材对估算教学进行了适当调整，将估算教学内容融于“问题解决”教学之中，同时明确估算的教学应该以体会估算的作用、掌握估算的技能、对计算结果的预测与合理性分析等作为教学目标。教材将估算应用于解决实际生活问题，使估算更具实用性。如何在教学中培养学生的估算能力，使其在解决实际生活问题时能灵活选用正确的策略成为亟待解决的问题。

估算是指近似地猜测事物数量的行为，估算能力则指个体懂得在什么情况下无法或不必做出精确的数字处理或数字运算，而应用相关数学知识和策略给出近似答案的能力。如何培养学生的估算能力？培养学生的估算能力，不仅要让学生体会估算的必要性，还要让学生掌握估算的策略和方法。

一、让学生体会估算的必要性。

生活中的很多计算问题是不需要得出精确值的，例如（二年级下册第96页例13）：题目并不要求计算出精确值，只需要判断够或不够就可以了。第一次接触估算的学生，很容易想到直接列式计算，看结果有没有超过500元。这时候，教师应该引导学生从问题人手，指出不需要精确计算的原因并提出直接用估算策略解决问题更合适。要让学生明确估算是解决问题的策略之一，感受到根据需要找一个数的近似数是估算的基础;然后通过练习呈现用估算策略解决问题的各种活动，使学生体会用估算策略解决生活中的问题的必要性。除了像这种买东西所带的钱够不够的问题，还有师生外出用车的问题，集体看电影时影院的座位问题，等等。

二、让学生分清估算与精确计算的区别

学习估算后，什么情况下可以用估算解决，什么情况下必须精确计算，这是学生迫切想知道的，进行对比练习是最好的方法。例如（二年级下册第96页例13）：

这道题结合具体的购物情景给出两个不同的问题，让学生学会选择不同策略解决问题。教学中，要让学生分清两个问题的相同点和不同点：两个问题都需要计算三种商品的总价格;问题（1）不需要得出精确数，用估算就可以了，而问题（2）需要精确数，必须要精确计算。这样，学生就在解决具体问题的过程中初步体会什么情况下要用精确计算，什么情况下要用估算，从而能够灵活选择不同的策略解决问题。

三、要让学生体验估算方法的适切性

适切性主要是指事物与其他相关因素的协调统一程度，是否针对、适应和切合某方面的需要。估算的方法灵活多样，会因内容和实际情况的变化而变化，需要学生根据具体情况选择。

1.选择适当的单位进行估算是核心

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“能结合具体情境，选择适当的单位是第一学段估算的核心。”估算时要根据不同的情况选择不同的计数单位，有时需要把数据看作整百数，有时需要把数据看作整十数，如果选择不准，即使估算的策略选择正确了，也可能解决不了问题。例如（三年级上册第15页例4）：

解这道题时，如果用估算的方法把一到三年级的人数和四到六年级的人数看作与它们接近的整百数，明显不能正确判断学生是否坐得下，必须把这两个数看作与它们接近的整十数才能解决问题。教学中，要让学生经历策略的调整过程，认识到选择适当计数单位进行估算的重要性。

2.正确判断是往大估还是往小估是估算的重要策略

什么情况要往小估，什么情况要往大估是学生最难把握的学习难点，需要学生在不断积累经验的过程中感悟和总结。如图3的问题，采用的就是往小估的策略。将一到三年级的人数和四到六年级的人数通过估算得出的中间数后再与座位数比较，发现仍大于座位数，所以六个年级的学生是肯定坐不下的。又如（五年级上册第15页例8）：

解决第一个问题采用往大估的策略。利用不等式的性质：1袋大米小于31元，两袋大米就小于62元，肉不到27元，再买一盒鸡蛋10元，总共小于62+27+10=99（元），所以剩下的钱买一盒10元的鸡蛋是够的。

解决第二个问题采用往小估的策略，同样利用不等式性质：一袋大米超过30元，两袋大米超过60元，0.8 kg肉也超过25x0.8=20（元），如果买20元的鸡蛋，总共就超过60+20+20=100（元），所以剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。

第一个问题即使往大估仍然够，而第二个问题就算往小估也不够。学生在解题的过程中不但经历了解决问题的全过程，还在对比中明确了要根据实际问题和数据选择适当的估算策略。

估算是一种开放型的创造性活动，在日常生活中有广泛的应用，但估算的策略灵活多變，往往带有很多不确定因素。这就需要教师加强对学生估算方法的指导，给学生创设各种估算的情境，通过各种教学活动让学生积累估算的经验，从而培养学生的估算意识和提高学生的估算能力。

（责编 金铃）