积累数学活动经验 培养问题解决能力

卢映芬

[摘要]“综合与实践”作为一类重“实践”、重“过程”的实践活动，以培养学生应用知识解决问题的能力为主要目的。以“数字编码”的教学为例，在两次试教的过程中，从开展形式多样的实践活动、设计具有探究价值的活动和重视交流评价等三个方面阐述了通过“综合与实践”活动培养学生问题解决能力的方法。

[关键词]综合与实践;解决问题;问题解决能力

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2019）35-0008-03

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标中提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力和解决问题能力。“综合与实践”这一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，不仅能帮助学生积累数学活动经验，还是培养学生问题解决能力的有效载体。

在“综合与实践”活动中不但要特别突出“做”，更要体现“过程”。要让学生在“做”的过程中综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识，充分经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程。教师通过问题引领，要引导学生广泛参与实践活动。这里的“广泛”，既是指“形式的多样”，也包括“过程的充分”，还包括“交流的充分”。

一、开展形式多样的实践活动，使学生充分积累数学活动经验，形成发现和提出问题的能力

“活动经验”是指学生直接或间接经历了活动过程而获得的经验。“综合与实践”是教师通过问题引领学生全程参与实践过程相对完整的学习活动，它包括问题引领、探究解法、实践操作和交流评价四个环节，要求学生积极参与到这四个环节中，在“做”“观察”“实验”“探究”等一系列活动中发现和解决问题。如“数字编码”是人教版教材三年级上册提供的“综合与实践”领域的一个主题活动，活动目的主要是让学生感受编码的广泛应用，探索编码的编制方法，体验应用编码的方法解决简单的实际问题的全过程，从而提高学生的问题解决能力。于是，课前我布置学生了解生活中的数字编码（如收集邮政编码、身份证号码等），通过各种渠道（询问相关人员或上网搜索）了解编码的特点，让学生在进入探究之前就经历不同形式的实践活动，增强课外实践与课内探究的联系。

【教学片段】（新课导入环节）

课件出示：邮递员送信，在银行办理业务出示身份证、银行卡号等相关素材。

师：你们认识这些数字吗？

生（齐）：认识。

师：分别是什么？它们都是由什么组成的？

生1：分别是邮政编码、身份证号码和银行卡号，它们都是由数字组成的。

师：都是由数字编成的，我们把它们叫作数字编码。今天我们就来探索数字编码的知识。

师：关于数字编码，你想知道些什么？

生2：数字编码有什么用。

生3：数字编码是怎么组成的。

生4：数字编码是怎么设计的。

生5：生活中有哪些数字编码。

课前的活动不但为学生积累了活动经验，而且使学生对邮政编码、身份证号码等数字编码有了初步的感性认识。这样，学生就能轻而易举地回答“关于数字编码，你想知道些什么”的问题，顺利进入数字编码编制方法的探索以及数字编码的设计环节。这个环节既是学生课前实践活动的情况反馈，同时也培养了学生发现和提出问题的能力。

二、设计具有探究价值的活动，加强学生之间的合作交流，提高学生分析问题的能力

同一个实践活动，学生由于有理解的差异、思维的差异、解决问题途径的差异，就会有不同的表达方式。加强学生合作交流的目的就是将这些“不同”在解决问题的过程中呈现出来。在“数字编码”的教学中，我设计了一个“创新”活动，让学生应用编码知识给全校学生设计学号。

【第一次教学】“设计编码”这一环节对学生来说有一定的难度，为了降低难度，使活动顺利进行，我将此任务分成两步：首先让学生独立思考“你们觉得编码里面要包含哪些信息？”，接着引导学生交流“学号设计”需要包含的信息（年级、班别、班内学号、性别、入学年份等），然后小组合作进行设计，最后汇报。实际操作也像我预期的一样，8个小组都能完成任务并汇报设计情况：

各小组的学号设计方案大同小异，选择的信息也几乎一样，只是顺序不同而已。很明显，这个活动失去了应有的探究价值，没有达到“创新”的目的。从学生的回答中可以知道他们在探索邮政编码和身份证号码的组成后，对于数字编码的优越性以及应该包含的信息已经有了较深入的了解。我不禁思考：我这种降低难度的做法是否必要？如何发挥教师的引导作用让学生顺利完成任务又不失去这一环节所具有的探究价值呢？

【第二次教学】让学生以小组合作的形式带着问题（学号要包含哪些信息？如何排列信息的顺序？每个信息用几个数字表示最合适？）直接进入学号的设计，接着进行汇报交流。学生给出了四种不同的设计方案：

（学号包含“入学年份、班别、学号和性别”四个信息，明确用“入学年份”取代“年级”这个信息可以使学号维持小学六年不改变，信息中不需要出现“出生日期”这个信息。）

可见，第二次的教学活动更具探究价值，呈现了学生积极探究的真正状态。这种带着问题进行小组合作交流的形式，既为学生提供引导又不禁锢学生的思维，让学生在思维碰撞中创新，探究能力得到真正锻炼，加强了学生之间的合作交流，同时也提高了学生分析问题的能力。

三、重视交流评价，提升实践的智慧，提高学生解决问题的能力

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学活动经验需要在“做”的过程中和“思考”的过程中积淀，在数学学习活动中逐步积累。“广泛开展实践”，不但强调“做”的过程，更重视实践过程中的思考和交流评价。不同的学生即使经历相同的数学活动，获得的数学活动经验也是有差异的。有的学生获得的活动经验比较丰富，有的学生获得的活动经验比较单薄，如何让获得不同活動经验的学生在经历数学活动过程后有更高程度的提升呢？交流评价是有效的方法。第二次的教学中让学生带着问题设计学号并汇报，学生经历了设计过程，也就是经过充分思考后再倾听其他组的意见，无疑能使学生的思维更清晰和有条理，学生就能带着“批判的眼光”评价设计方案：