大长径比模型多维气动力测量天平设计*

任宗金， 张亚娟， 张 军， 杜瑞锋， 徐田国

(大连理工大学 机械工程学院，辽宁 大连 116024)

0 引 言

风洞天平作为风洞气动力试验[1,2]的核心设备，为飞行器的运动姿态控制提供核心数据[3,4]。现代飞行器模型呈现的大长径比、大气动载荷、大重量的特点，对风洞天平的向间干扰、量程、固有频率有较高要求，为其设计和制造增加很大难度。因此，设计出一种低向间干扰、大量程、高固有频率的风洞天平具有重要意义[5]。

针对大长径比、大重量模型气动力/力矩测量的测力天平，国内外一直都在研究。Marineau E C等人[6]针对缩比为1/20的阿波罗舱利用一种三分量加速度补偿应变计天平实现了三维测量；Murphy K J等人[7]使用5个标准的六分量应变天平测得了X-33飞行器的0.007比例模型的3个空气动力和力矩。大连理工大学王飞[8]针对一定缩尺比下的高速流场飞行器模型，基于压电石英晶体与压电效应，在特定的空间限制下设计了五维力杆式压电天平，为新一代风洞天平的设计提供了依据；中国空气动力研究与发展中心刘洪山等人[9]研究了激波风洞大重量测试模型试验中的压电天平应用，该天平结构上由两部分组成且每部分都有足够刚度以满足标定需求。从国内外公开的文献来看，一方面，针对大长径比、大重量模型，大都采用大缩比测试模型的应变计测量方法，未找到直接测量其尺寸模型气动载荷的试验；另一方面，由于应变天平是根据弹性元件的变形来测量气动载荷的大小，会很大程度上限制模型的尺寸与重量，而压电天平正由其优良的品质越来越受到关注。

本文针对飞行器模型的大长径比特点，解决了天平刚度小和固有频率低的难题，设计了适用于大长径比、大重量测力模型的大跨距四点式压电天平，并通过标定试验验证了天平性能。

1 向间干扰分析

向间干扰指为被干扰方向的输出与其自身方向的满量程之比的百分数[10]。对于测量大长径比风洞模型气动力的测力天平，其传感器跨距会相应增大。传感器之间跨距较大时，天平刚度是影响天平性能的首要问题。如果刚度太小，当外界矢量力施于天平时将导致天平发生不同程度的挠曲变形，其简化模型如图1所示。

图1 外力作用下的天平简化模型

在△ODA中，利用勾股定理，可得R的大小

(1)

(2)

根据材料力学弯曲变形理论可得中点位置的挠度wD

(3)

将wD代入式(2)，得z向对x向的向间干扰为

(4)

式中EI为梁的弯曲截面刚度。当F取25 000 N，l取2 500 mm，EI取3.2×105N·m2时，力作用点偏移中心线距离d与向间干扰Wxz的关系曲线如图2所示。

图2 偏移距离d与向间干扰Wxz关系

由上述分析可知，天平向间干扰随偏移距离d的增大呈先增大后减小的趋势，由于天平变形将产生不能忽略的向间干扰。为了提高测试数据的精度，必须设计一种解决方案，使作用于天平上板的力仅仅通过较小向间干扰位置向天平传递，从而避开作用在较大向间干扰位置的可能。

2 固有频率

图3 天平一阶振型

图4 传感器跨距a与固有频率ωn关系

可以得出，随着a的增大，ωn呈先增大后减小的趋势，存在最高固有频率。若要满足压电天平高固有频率的动态测试要求，必须选择最优的传感器跨距。

3 静态特性试验

3.1 标定试验系统

如图5所示为天平z向标定实物。标定装置主要由标定台、加载件、力源发生器组成。加载力的大小由标准力传感器监测，力作用下压电天平产生的电荷经过高阻抗电荷放大器收集并放大成电压信号，电压信号经过数据采集卡传递到计算机进行计算并显示。4个液压力源完成升力Fz、阻力Fx和俯仰力矩My三维载荷加载，标定系统示意如图6所示。

图5 压电天平z向标定

图6 标定系统示意

3.2 试验结果

通过静态标定，可以得到非线性、重复性和向间干扰等精度指标。根据压电Fz，Fx，My标定量程，标定结果如表1，表2，表3所示。

表1 Fz标定试验数据

表2 Fx标定试验数据

表3 My标定试验数据

由表1～表3可以看出:天平的非线性度最大值为1.17 %，重复性最大值为1 %，向间干扰最大值为1.72 %，表明天平具有良好的使用性能。

4 结 论

针对大长径比模型测力天平极易出现的向间干扰大和固有频率低的难题，通过理论分析得到了外力作用位置与向间干扰的关系，通过ANSYS分析得到天平传感器跨距与天平固有频率的关系。根据分析结果，进行了压电天平结构设计。完成了标定试验，结果表明：天平的非线性度、重复性和向间干扰均控制在2 %以内，各项精度指标均在误差允许的范围内。该天平具有高灵敏度、高刚度和高固有频率的特点，可实现大长径比测力模型空间多维力/力矩测量。