基于数据包络法的轨道停车换乘效率评价

彭金栓，张 磊，徐 磊，蒲克友

(重庆交通大学 交通运输工程重点实验室，重庆400074)

0 引 言

随着社会收入能力的提升，城市汽车保有量逐年递增，这使得我国大中城市中心区道路拥挤状况日益严重。轨道交通以大容量、低能耗、高通行能力、高服务水平等优点成为了城市中心人口密集区和交通主干道最佳的交通方式。然而，在偏远的人口低密度区，其出行需求量小，此时便捷灵活的小汽车则能满足居民出行的需求。因此，融合上述两类出行方式优势可降低大城市内外区域间交通出行拥堵，轨道交通停车换乘设施由此而生。

停车换乘设施是指在城市中心区以外的轨道交通车站设置停车换乘场地，收取极低费用或免费，为换乘车主提供停车场地，引导客流换乘轨道交通进入城市中心区。此举可降低中心区的拥堵状况，促进城市道路通行能力提升。然而，在一些已投入使用的停车换乘设施中存在着停车收费价格不合理、设施位置不方便、公共交通服务水平差等问题，这些问题严重制约着停车换乘设施的换乘效率[1]。如何实现各种出行方式间的有效转换，充分体现停车换乘系统优势，则成为目前轨道交通规划和建设的重要命题之一。

为解决停车换乘中的各类问题，提升设施的使用效率，国内外的学者对此开展了相关研究。D.A.HENSHER等[2]分析了停车费用增加和城市停车位不足对出行者停车选择的影响，并运用模型评价了与停车收费相关政策；K.K.T.LEE等[3]构建了客运枢纽换乘时间优化模型，并分析了在综合枢纽内，交通方式换乘关系；M.WAHBA等[4]基于多交通方式联运的复杂条件，建立了出行耗时和出行路线的仿真模型；罗琼[5]对重庆市观音桥地区交通现状进行了调查，基于AHP确定了其交通权重，并运用合适模型对停车换乘设施进行了客流量预测，分析了其对减轻城市中心区交通拥堵的作用。

笔者基于前述学者的研究，运用DEA数据包络法评价了停车换乘设施效率。将各个停车换乘设施视作投入产出系统，该系统有效性就是评价停车换乘系统换乘效率大小的依据。相对运行效率越大，表明停车换乘设施运行就越有效，在实际运行效率评价中可将停车换乘系统看作DEA评价中的决策单元[6]。同时可将不同规划方案作为评价单元，通过客流量预测和运行仿真分析得到评价指标的模拟值，并对各方案进行了优劣排序。

1 停车换乘效率影响因素分析

为综合评价停车换乘设施的效率，提供一个科学、可供操作的评价模型，笔者首先从不同角度分析并阐述了影响停车换乘效率因素。从换乘者行为角度出发有：个体特征因素、换乘设施因素、公共交通影响因素等，这些因素也决定了换乘设施能否吸引换乘客流量大小[7]；从城市规划布局角度有：城市发展形态、城市土地利功能布局、客流集散点的客流分布强度、公共交通构成方式和管理水平等；从设施效率角度微观层面而言：换乘客流量和换乘时间是停车换乘效率的决定性指标。

1.1 停车换乘客流量影响分析

停车换乘客流量是反应停车换乘效率的重要指标，它由停车换乘设施所能吸引的客流所决定。客流量大小又受出行耗时、出行费用、换乘舒适度等个人因素影响，同时也受停车换乘设施规模大小、设施布局等硬件设施制约。停车换乘设施规模越大，吸引的客流量越大，设施利用率越高，表明通过停车换乘出行的客流量就越大[8]。

1.2 停车换乘时间影响分析

停车换乘时间由换乘设施空间布局和换乘设施管理水平决定；停车换乘过程中所耗费的时间由乘客走行时间、设施服务时间和站台候车时间构成；停车换乘耗费时间越长，停车换乘效率就越低；换乘距离越短，绕行系数越小，交通流冲突点越少，停车越方便，则停车换乘时间就越短，停车换乘效率就越高。

2 停车换乘指标体系确定

为客观比较不同停车换乘设施的换乘效率，反映停车换乘系统各项设施运行能力与影响停车换乘系统换乘效率各种限制因素，笔者采用数据包络模型(DEA)对重庆市停车换乘设施的换乘效率进行评价，具体指标体系如图1。

图1 换乘效率评价指标体系Fig. 1 Park and ride efficiency evaluation index system

2.1 输入指标选取

2.1.1 平均停车换乘距离

平均停车换乘距离是停车换乘设施和公共交通之间衔接协调性程度的重要指标。换乘距离设施布局方式决定了换乘距离，换乘距离又决定了换乘时间。过远的换乘距离会造成乘客换乘时间上极大浪费。故在规划设计时，要尽量做到短距离换乘，而对用地强度较大、换乘需求大的停车场，应考虑立体式停车楼或停车库[9]。

2.1.2 停车场泊位数

停车场泊位数指的是停车换乘站提供给乘客可停车的泊位数量。停车场泊位数会影响停车换乘效率。若无足够停车位，或停车位寻找困难，则出行者就不会采用P+R方式出行。停车场泊位数单位为“个”。

2.1.3 单位停车换乘费用

单位停车换乘费用指的是对有换乘记录的乘客当日单次使用停车场的费用。城市外围区停车换乘设施的停车费用相对于城市中心区而言相对较低；为鼓励人们选择公共交通出行，有些停车换乘设施甚至施行免费政策。较低的停车费用也是停车换乘设施成功运行的关键。单位换乘费用单位为“元/次”。

2.1.4 最小发车间隔

最小发车间隔受列车调度计划影响，乘客在轨道交通车站等待时间过长对换乘客流也有一定影响。准时高效的公共交通服务是影响停车换乘系统高效发挥其价值的重要因素。轨道交通发车间隔根据列车运行图安排。最小发车间隔单位为“min”。

2.2 输出指标选取

2.2.1 平均换乘时间

换乘时间长短是影响换乘设施换乘效率大小的决定性因素。换乘过程中乘客泊车后经历阶段大致可分为步行到达车站、买票排队集结到达站台、在站台候车等过程。计算如式(1)：

T换=t泊车+t行走+t排队+t候车

(1)

式中：T换为停车换乘时间，min；t泊车反映了停车换乘设施空间布置的合理性，停车方便度一般受停车场功能类别、停车方式等影响；t行走是停车后步行至轨道车站的时间，min；t排队为集结时间，既排队进站时间、买票、通过安检闸机的总时间，可根据车站规模大小和客流量大小适当选取；t候车指候车时间，可近似取轨道交通高峰发车间隔(min)的1/2。

t候车可由式(2)表述：

(2)

2.2.2 换乘客流量

换乘客流量是指一天之中通过停车换乘设施进站乘车的乘客数量，其作为输出指标直接影响换乘效率高低。换乘客流量单位为“人”。

农业支持总量估计（TSE）主要用于估计农业政策执行实施之后，纳税人和消费者转移到农业部门的所有补贴。其中%TSE指的是TSE占GDP的比重，当%TSE数值越大时，则意味着国家在农业支持上的力度越大，相应的支持负担也越重。2006-2016年各国TSE占GDP的比重见表6。

3 DEA数据包络法模型及算法

3.1 DEA输入输出效率分析

DEA数据包络分析法(data envelopment analysis,DEA)已广泛使用于很多领域。它主要采用数学规划方法，对同类型具有多输入输出的投入产出单元(称为决策单元，decision making unit，DMU)的运行效率进行分析比较评价[10]。笔者通过调查获取样本数据，采用线性规划方法，得到各停车换乘设施决策单元的相对效率和输入冗余率等指标，从而为管理和决策提供改进方向。

DEA模型的本质是“以最小的投入得到尽可能多的产出”，所以上述评价指标体系中停车换乘时间是停车换乘系统应减少的输出。为保证评价合理性，根据DEA“变换不变性”原理，通常对非期望产出指标需对其做进一步处理，如式(3)：

Yj′=M-Yj

(3)

式中：Yj′与Yj为处理前后第j个停车换乘设施换乘时间的指标值，min。为保证该参数的实际意义，M取值应略大于Yj最大值；但M过大时，易造成Yj′趋同性，从而湮灭了各停车换乘站换乘时间的差异性，进一步影响换乘效率评价结果。综上分析和表1统计结果，取M=15。

为便于换乘效率评价分析，笔者建立了评价停车换乘系统换乘效率的数学模型。设定n个停车换乘评价单元，第j个停车换乘系统的输入输出向量分别如式(4)：

(4)

式中：xij为第j个决策单元第i种输入的总投入，且xij>0；yrj为第j个决策单元第r种输出的产出总量，且yrj>0。

则每个评价对象输入输出效率函数如式(5)：

(5)

3.2 输入冗余与输出亏空分析

根据DEA投影理论得式(6)：

(6)

输入冗余率和输出亏空率表示非DEA有效停车换乘向有效换乘系统改进时，输入指标要减少以及输出指标要增加的比例。

4 实例分析

4.1 典型车站停车换乘效率评价

通过调查，笔者选取针对停车换乘且较早投入运营的大学城、石井坡、童家院子、金竹、鱼洞停车换乘站，并对5个停车换乘场站基础数据进行详细统计(详见表1、2)。通过计算分析比较重庆市停车换乘设施换乘效率的相对大小，并在换乘效率大小评价中还加入了由专家商量确定的“理想”DMU。这些最优输入输出指标可作为换乘系统换乘功能和换乘效率运行的样板，以最优DMU作为参考，这样可克服DEA相对原有样本的某些“表面现象”，可更清楚分析阻碍停车换乘系统换乘功能发挥的主要因素[11]。最后计算各换乘站换乘效率具体优劣程度，通过效率值大小的计算结果对重庆市停车换乘站的优化提出改进方法。

表1 重庆轨道站停车换乘效率DEA输出数据Table 1 Park and ride efficiency of Chongqing railway station DEAoutput data sheet

表2 重庆轨道站停车换乘效率DEA输入数据Table 2 Park and ride efficiency of Chongqing railway station DEA input data sheet

根据DEA模型原理，以大学城站高峰时停车换乘效率为例，其线性规划方程如式(7)：

(7)

虚拟站、石井坡、童家院子、金竹、鱼洞站等车站高峰时期与平峰时期的计算方式同理可得。利用含有非阿基米德无穷小ε(取ε=10-6)的C2R模型，对大学城站建立模型如式(8)～(10)：

(8)

令μr=t2·ur,wi=t2·vi

(9)

maxh2=6.3μ1+80μ2

(10)

对偶化并引入松弛变量得到式(11)：

(11)

由此可得到重庆市5个停车换乘车站和一个虚拟站高峰、平峰时段的停车换乘效率和平峰时各车站输入冗余，结果如图2、3。

由图2可得出各停车换乘站换乘效率优劣情况。从计算结果看：童家院子、鱼洞停车换乘站在高峰、平峰时段的换乘效率评价指数都为1，说明童家院子和鱼洞停车换乘站达到了DEA有效，换乘效率最高[12]；大学城、金竹停车换乘站在高峰、平峰时段的换车效率评价指标均小于1，说明DEA无效，且金竹换乘站效率最低；石井坡站平峰时段受轨道交通发车频率影响，候车时间增加，换乘效率略有降低。

由图3得出平峰时段各换乘站输入冗余率。可为停车换乘设施改进提供方向，能通过降低相应输入指标来提高停车换乘效率。计算结果显示：大学城和金竹换乘站换乘距离输入过大，即换乘距离影响了换乘效率，虽换乘停车场已建成，但可通过优化换乘通道畅通性，间接减少换乘距离。此外，大学城站换乘费用也为过多输入。根据笔者调查，目前只有大学城停车换乘站对停车换乘进行收费，若能适当降低收费，则可以提升换乘效率。

图2 各换乘站停车换乘效率值比较Fig. 2 Comparison of park and ride efficiency between transfer stations

图3 平峰时停车换乘站输入冗余比较Fig. 3 Comparison of input redundancy between park and ride stations in the mean time

4.2 改进方案建议

笔者对重庆市的5个典型车站停车换乘设施效率进行了评价，并结合实际情况提出相关改进方案与建议：

1)增加宣传力度，吸引更多乘客选择停车换乘方式出行。例如石井坡站换乘客流很少，设施利用率较低，未能达到客流规模效应。可通过在轨道交通场站设置相关广告标语方式，突出停车换乘出行方式优惠、便捷等特点；

2)增设交通引导标志，提升停车场管理水平。换乘停车场交通引导标志数量不足，会增加乘客寻找泊位时间，降低停车换乘效率。建议在停车场附近道路上设立明确交通引导标志，引导车辆选择停车换乘设施，并实时发布剩余停车泊位数等多方位信息；

3)提高轨道交通服务水平。换乘效率和换乘时间有很大关系，在大学城、石井坡、金竹等换乘站，平峰时刻轨道交通发车间隔超过10 min，造成换乘等待时间过长，降低了换乘效率。可根据换乘客流变化适当增大发车频率，缩短发车间隔，减少乘客换乘候车时间。

5 结 论

1)分析了影响停车换乘效率的两大因素，即换乘客流量和平均换乘时间。通过对换乘客流量和换乘时间详细分析，明确了影响换乘的主要效率指标。通过建立评价指标体系，采用DEA数据包络模型评价方法，合理选取了若干输入输出指标建立评价模型。

2)结合对重庆市停车换乘场站的相关数据，运用DEA模型重点对重庆市大学城、石井坡、童家院子、金竹、鱼洞等停车换乘场站运行效率进行了深度测算，并针对性的提出了相关停车换乘场站优化改进对策。

3)笔者运用数据包络法数学模型评价了停车换乘场站换乘效率。但该模型是否可推广到普通换乘站的换乘效率评价，有待于进一步研究。