混凝土真三轴试验的研究现状

2019-01-15简华伟刘英伟

重庆交通大学学报(自然科学版) 2019年1期

李静，简华伟，刘英伟

(中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司，北京 100024)

0 引言

土木建筑工程中最常用的材料就是混凝土，探究其力学性能、破坏形态和本构关系等对实际工程具有重要的指导意义。三轴试验是对混凝土力学性能进行研究的重要手段，在目前的研究成果中，常规三轴试验比真三轴试验要多，这是因为常规三轴试验中混凝土的二向主应力相等，而真三轴试验的三向主应力都不相等，试验在加载控制、设备选择、操作等方面难度较大。而当前的工程实际是：处于复杂受力状态下的建筑物较多，例如核反应堆高压容器等一些特殊的结构物，以及高层等大体型构件物。常规三轴试验并不能真正反应结构物的真实受力状态，因此只有对复杂加载路径下混凝土进行真三轴试验的研究才能满足工程的需要。

笔者主要从材料、加载设备、尺寸、加载路径和破坏形态5个方面详细阐述了国内外真三轴试验的现状，以便读者全面了解真三轴试验对科研和工程应用的重要意义。

1 国内外混凝土真三轴试验概况

较为系统和全面的混凝土多轴试验始于二十世纪六十年代[1-2]，尽管受到试验条件和加载设备的限制，仍然获得了许多宝贵的试验数据。

国外，混凝土双轴强度的研究来自于H. KUPFER等[3-4],他于1968年进行了应力比恒定的混凝土双轴试验，首次加入了减摩工艺，当双轴压应力之比取0.5时，混凝土的双轴强度是单轴强度的1.16倍，达到了最大值。此外他还认为混凝土的双轴拉强度与应力比无关，但与单轴抗拉强度值相等。从此，混凝土的双轴响应研究逐步发展了起来；K. H. GERSTLE[5]与不同国家的多个研究院所进行了混凝土多轴试验，在同一个实验室中，把采用相同材料和相同配比制成的混凝土试块，分配给不同的研究机构，他们各自进行加载试验时，采用的都是相同龄期的试件，这对当时的混凝土研究具有很大的影响力，此外他还和H. KUPFER共同提出了混凝土双轴强度包络线的表达式。从1984年起，J. G. M.VAN MIER[6-8]就不断地进行复杂应力状态下的三轴加载试验研究，得到的应力应变全曲线中有软化段，该现象引起了学术界的极大关注。M. R. SALAMI等[9]进行了混凝土的多轴试验，重点研究了变形特征，这在一定程度上扩大了三轴试验的研究范围，使得多轴试验受到越来越多的重视。A.HUSSEIN等[10]于2000年得到了三轴和双轴加载下混凝土的应力应变全曲线和相应的破坏形态，采用的混凝土材料包含有普通混凝土、多种设计强度的高强混凝土和轻骨料高强混凝土等，试验结果表明：当应力比为1.0时，随着单轴压强度的增大，高强高性能混凝土的相对双轴压强度逐渐减小；当应力比为0.5时，随着单轴压强度的增大，双轴压强度变大。除此之外，双轴应力状态下，高强高性能混凝土的破坏形态和普通混凝土类似。在荷载的不断作用下，试块最终在双轴拉压或者双轴拉试验中出现了一条主拉裂纹，发生了受拉破坏；而在双轴压试验中试块发生了剪切破坏，并在外力的作用下最终发生了片状破坏。S. K. LEE等[11]于2004年进行了混凝土双轴加载试验，主要模拟了核反应堆高压容器的受力状态；T. GABETL等[12]于2007年进行了高围压下的三轴加载试验，采用了GIGA三轴试验设备，在有侧限的加载路径下，零侧向变形导致了轴向应力应变曲线没有进入到下降段，最终也不存在三轴强度值。2009年，T.HAMPEL等[13]通过高性能混凝土多轴试验，认为高强混凝土和混凝土的双轴强度规律类似：当应力比相等时，相对双轴强度σ1/fc随着单轴强度的增长而逐渐减小。

国外真三轴试验的发展，激发了国内科研工作对真三轴研究的热情。1982年，清华大学系统地研究了高强混凝土和普通混凝土的强度和变形特性[1,14-18]；大连理工大学进行了普通混凝土在定侧压、比例加载、非比例加载、平面应变和平面应力条件下强度、变形和损伤特性的试验研究[19-28]。除此之外，他们还对湿筛混凝土、高温后的混凝土、大坝混凝土、冻融损伤后的混凝土[29-31]、碾压混凝土[32]、高强高性能混凝土[33]、大骨料混凝土[34]进行了大量的真三轴试验，研究了它们的多轴力学性能；上海同济大学进行了混凝土双轴加载试验，主要研究了混凝土的二维本构关系[35-36]；北京交通大学王哲等[37-42]对混凝土进行了应力路径、应变路径以及混合路径加载下的多轴试验，安明喆等[43]对真三轴加载下活性粉末混凝土的力学特性和应力应变曲线等进行了分析研究；广西大学陈宗平等[44-47]的常规三轴试验多采用再生混凝土；北方工业大学的何振军等[48]进行真三轴试验的试件取材为再生骨料混凝土；华北水利水电大学和郑州大学系统地研究了真三轴应力下塑性混凝土的力学性能、应力应变曲线和破坏形态等[49-51]；此外对混凝土进行真三轴试验研究的单位还有三峡大学、河海大学和烟台大学等[52-54]。

由以上分析可知，混凝土的多轴试验取材在朝着更多元化、更新材料的方向发展。

2 真三轴试验设备

为了弄清复杂受力状态下结构物的力学特性，就需要做模拟试验，而真三轴仪就是两者之间的桥梁。

国外对真三轴设备的研究要早于国内，最早的真三轴仪是瑞典皇家地质学院的学者W. KJELLMAN[55]于1936年所设计的，该三轴仪通过相互垂直的三对压力杆对立方体试块加压，压力杆和试块之间的刚性加载板包裹了试块的所有表面。但是它的制作价格不菲、不能实现自动化，应力输出范围也很小。且在剪切过程中，只要一个方向发生了膨胀，另外两个方向的加荷板就很难跟随；随后美国Colorado大学和日本东京大学共同开发和研制了三轴试验仪，该设备均通过柔性囊内的流体压力来对试样进行加荷，但在过载中依然产生了很大边角效应的主要原因是：压力室的边角处需要预留较大的空隙以便加荷；法国格勒诺布尔大学研制的GIGA三轴设备，可施加的最大轴压和围压分别可达到2.3和0.85 GPa[12]；荷兰埃因霍温理工大学也开发并研制了液压伺服三轴试验仪，三个轴向加载系统之间互不干扰，相互独立[7]；目前来自美国的MTS型电液伺服试验机被广泛应用于真三轴试验中，并被国内研究机构所引进[10-11,13]。

受研究思路、科技发展水平和科研费用的制约，1980年之前，我国一直缺少对多轴加载设备的设计和研发。直到1984年，清华大学的研究者们经过反复的设计、加工和调试，终于成功研制了国内第一台真三轴仪。虽然该设备还不能实现测量和控制的完全自动化，但它成功填补了国内真三轴仪研发的空白。之后，该设备在配置了“三路比例加载电液控制系统”之后实现了全面自动化，通过各个轴向独立设置的承力架、液压缸和供油管分别向3个方向加力，随后一直不断地被加工和改进[56]。清华大学结构实验室的NSTRON8506四立柱液压伺服试验机采用了分离式双向加载系统，已被广泛应用于多轴加载试验中，可通过水平方向的封闭加力框架和竖直方向的四立柱试验机独立的向各自方向施加荷载[35-43]。

基于YEW-5000型四柱压力机，河海大学的汪基伟等[52]也研制了一套三轴加载装置，可进行平面应变试验。竖向的加载可以直接在压力机上完成。相互垂直的两个水平方向由承载框和丝杠组成。在受压方向，过渡板、千斤顶和加载头安装在一端大承载框上，而另一端承载框上装有过渡板、荷载传感器和加载板；受拉方向，装有球铰的受拉压头将一种小承载框和试块连接在一起，而千斤顶装在另一种小承载框和拉力承载框之间。试件的反向拉力就是通过千斤顶加压时拉力杆的作用完成的。

同济大学研发的真三轴仪可刚柔混合施加三向主应力[57-59]。最小、中间和最大主应力分别由压力室内气压、腔内液压和竖向刚性板来施加。由于该加载方式可使3个主应力均匀加在试件的各个表面，大大减低了边角效应的不利影响。

吉林大学针对土体研发了可自动采集应力应变数据的刚性水平加荷真三轴仪。该仪器可通过液压施加最小和中间主应力，由机械施加最大主应力。无需任何转化就能与电路相匹配的自制光栅传感器可在同一时刻对所有测量点进行应变数据的采集，不存在丝毫时间差的影响[60]。

利用河海大学联合南京电力自动化研究所研制的真三轴仪进行多轴加载试验时，最小、中间和最大主应力分别由压力室内充水施加、压力室通过一对刚性传压板施加和量力钢环施加[61]。

将液压伺服控制系统引进到原有手动加载的真三轴设备中，并采用全新的作动器而制成的能进行动态加载的真三轴仪，出自大连理工大学的李木国等[62]，该仪器三轴最大静态出力均达到了2 500 kN。

西安理工大学研制的复合型加载真三轴设备[63]，集侧向柔性和轴向刚性于一身，竖向通过刚性板来施加最大主应力，最小和中间主应力由水平方向的两对柔性囊相互施加。

水利部的岩土力学与工程重点实验室和长江科学院，在水利部和国家自然科学基金的资助下，成功研制了LWZ-1000型混凝土和岩石中尺寸试样的真三轴试验加载系统。该系统主要包含了5个子系统：自动采集、伺服控制、位移控制、轴向加载和侧向加载。全自动伺服控制，可以向侧向和竖向施加较高的压力，并采集整个破坏过程的应力应变数据。轴向和侧向的出力构件都为千斤顶，传力构件为压板和传力体[64]。

LY-D型拉压真三轴设备是工程院院士顾金才所研制的，郑州大学多采用其进行复杂真三轴应力状态下的塑性混凝土的试验研究[49-51]。它的压力室可通过气压控制、调整和设定3个轴向的荷载目标值。室内主要由上方和左右前后共5个活动柱头、以及下方的固定柱头所组成。

此外三峡大学也研制并生产了大型的多功能动静力三轴仪[53]，该系统采用了10MN微机控制电液伺服系统，3个方向的荷载由3个独立的油缸来施加，侧面水平向最大出力：双向5 000 kN。竖向最大出力：静力10 000 kN，动力5 000 kN。

上述介绍的各类真三轴试验仪，根据压力室的加荷特性，可分为以下3类：橡皮囊施加的柔性真三轴仪、刚性板施加的刚性真三轴仪、以及柔性和刚性混合加载的复合型真三轴仪[65]。上述的加荷方式与边角效应有着密切的关系。当3个方向均采用柔性囊与试块充分接触，通过气压或者液压加载时，主应力作用于加载面上，各面上的应力分布均匀，无明显的边界干扰，边角效应较小；当3个方向加压时，均采用刚性加载板进行，如果试块尺寸大于加载板的尺寸，就会导致与加载板充分接触的试块表面和内部的应力与无接触的边角的应力不同，从而产生较大的边角效应。此外，上述的LWZ-1000型真三轴仪，由长江科学院研发，虽然采用的加载板是刚性的，但是4个侧向面的侧压板是错位放置的，这样可以保证在加载过程中试块的各个表面和加载板之间是充分接触的，使其均匀受力，减小边角效应的影响。并且他们还在侧压板和试样面之间贴上厚度为1 mm的夹润滑剂的薄膜，尽量减小试样与压板之间的摩擦。

边角效应还受减摩措施的影响，而现有的减摩方法都不能达到理想的无摩擦状态。此外，减摩层的刚度一般都小于加载压头的刚度，测量的变形通常会包含减摩层的变形，导致无法获得准确的数据。众所周知，减摩效果越好，摩擦力就越小，进而边角效应也就越小。所以对减摩措施进行研究分析就显得非常必要了。

3 减摩措施

多轴实验中不采取减摩措施和进行减摩处理所得混凝土强度值差异很大，前者可能是后者的2倍及以上。因此为了得到可靠的强度值，多轴试验前需要进行减摩处理。

国外常见的减摩材料有刷型加载板、钢活塞加载板和柔性加载板等[10,13]。刷型加载板是由慕尼黑大学发明的，应用比较广泛。但是试件受弯变形后，由于刷型加载板的纵向不能发生变动，也就导致试块受力不均，有约束力的存在；通过对刷型加载板进行改良，西德材料研究所研发了钢活塞加载板。这些减摩方式，虽然在一定程度上降低了试块和加载头之间的摩擦力，但却不能完全消除边角效应的影响，并且制作费用极大、制造工序十分复杂。

国内三轴试验中多采用增设减摩垫层来减少与试块之间的摩擦。为了两者之间无约束力，加载最理想的状态是：在外力作用下试块和垫层的横向变形相同，这种情况很难实现。经研究，相关专家还是提出了一种理想减摩垫层的标准: 加设减摩垫层的混凝土立方体试块抗压强度，应该与无摩擦约束的棱柱体的抗压强度相等或几乎相等[56]。以此标准来判断不同减摩垫层的减摩效果。

当前的三轴试验中涂有润滑油的塑料膜[52]或者聚四氟乙烯[35]的减摩垫层最为常见。清华大学进行的双轴试验通常采用掺入少量的二硫化钼油膏的二片厚度为2 mm的聚四氟乙烯板进行减摩。而层间涂有二硫化钼油膏的三层铝箔垫层，常用于三轴试验中，其中每层铝箔的厚度为0.2 mm。他们研究了许多不同构造和材料的减摩垫层，结论是上述两种减摩效果是最好的[56]。

2.2 萃取实验条件优化目标元素从水相溶液转移到有机相的过程通过上述几种萃取方式完成，实现了目标元素的浓缩富集，提高了仪器测定该类元素的分析灵敏度。作为重要的实验步骤，详细考察了影响RS-CPE、UA-CPE、ILME、SDME、SA-DLLME、UA-DLLME萃取效率的各实验条件以获取最佳的分析性能，包括萃取剂的种类与用量、络合剂浓度、表面活性剂的应用、UA-DLLME中采用的超声萃取时间、RS-CPE中浊点诱导剂的用量以及各个体系的pH等条件。

中主应力活塞杆和加载板连接在一起的真三轴仪器，是由河海大学的殷宗泽教授[61]研发的。为了降低加载板和试块间的摩擦力所导致的试块变形，试件的侧面和加载板之间垫一块略大于试件高度的有机玻璃板，再加涂凡士林润滑剂于玻璃板和包裹试块的橡皮膜之间。

此外河海大学的汪基伟教授[52]对比了两种不同减摩垫层下混凝土的立方体抗压强度，试验结果表明：当采用双层玻璃纸中间加油的减摩措施时，立方体抗压强度略大于聚四氟乙烯中间加油的减摩措施下的强度，两个强度都略小于轴心抗拉强度，但是两者之间的相对误差很小，仅为1.5%，因此主要考虑是受到了立方体试块宽高比的影响。所以这两种减摩措施都很好，达到了预期的效果。由于加载头和试块间粘结胶的弹性模量较小，对试块的约束力也小，所以受拉面很少进行减摩处理。

大连理工大学进行多轴试验采用的减摩措施有刷型钢板、弹簧钢片、双层玻璃纸中间加油和三层聚四氟乙烯纸中间加油等[31-34]，考虑到制作工艺、科研经费等影响因素，试件与压头之间放置裹有黄甘油的三层塑料布的减摩方式应用最多。

北京交通大学对比分析了两种减摩方式[66]，分别为直接涂黄甘油和二片聚四氟乙烯加少量黄甘油。结果表明:单纯涂黄油时，很难把控油层的厚度，导致加载过程中油容易溢出来，加载压头每次都需要清理；当采用小尺寸试块时，不易放入聚四氟乙烯，很容易遮挡试块并影响试块的对中。两种方式都有各自的弊端。

减摩方式各种各样，可单一采用加载钢板或者减摩垫层，也可以将两者结合起来共同达到减摩的效果。长江科学院研发的LWZ-1000型真三轴试验系统，就是联合了增设减摩垫层和合理放置加载板的减摩方法[64]。为了防止试件产生较大的变形，首先将水平向四个面的侧压板进行错位放置，其次在试样面和侧压板间贴上厚度为1 mm的薄膜，薄膜上涂有黄油和机油的糊状混合物，上述试块侧向的减摩处理方法同样适用于端面。

4 试件的尺寸

混凝土的双轴压缩试验通常采用的试件尺寸有100[13,17,20,24,27]、150[32,43,48]、250[31]和300 mm[53]边长的立方体试块，以及150 mm×150 mm×40 mm[10]、200 mm×200 mm×60 mm[11]、200 mm×200 mm×50 mm[25]和150 mm×150 mm×50 mm[35-36]的板式试块。

上述150 mm×150 mm×50 mm和200 mm×200 mm×50 mm的板式试块尺寸在双轴拉压试验中也同样适用。除此之外，双轴拉压试验中还采用了200 mm×200 mm×100 mm[52]的板式尺寸，以及150 mm×150 mm×300 m和250 mm×250 mm×400 mm[29,31]的长方体试块。大连理工大学的研究者们采用上述长方体试块来模拟大体积混凝土结构物的复杂受力状态，由试验结果可知：在相同的受力状态下，小尺寸(150 mm×150 mm×300 mm)湿筛混凝土试件的强度和变形均大于大尺寸(250 mm×250 mm×400 mm)三级配试件；对比应力应变曲线的初始斜率，尺寸较大试块的斜率一般都大于较小尺寸试块的斜率，表现出显著的尺寸效应[29,31]。此外，100 mm边长的立方体试件也用于双轴拉压试验，而较大尺寸的立方体试件却很少被采用，比如250 mm和300 mm边长的立方体试块。

平面应变试验中，采用100 mm×100 mm×50 mm和200 mm×200 mm×50 mm[25]的板式试块，以及100 mm[26,39]和150 mm[26]边长的立方体试块。

复杂路径加载或者比例加载的真三轴试验中的试块尺寸，有150[31,48-50,53]、100[7,9,13,17,28,30,33,37-38]和70.7 mm[18]的立方体试块，也有200 mm×200 mm×50 mm和150 mm×150 mm×50 mm[29,31]的长方体试块，以及Ø70 mm×140 mm[12]、Ø100 mm×200 mm[51]的圆柱体试块，采用的尺寸范围和块体类型较为广泛。

由上面的数据可以看出，任意受力条件下的真三轴试验都可以采用100 mm边长的立方体试件。

5 三轴试验中的加载路径

通过多轴加载试验才能深入研究混凝土的力学行为。多轴加载路径可分为应力路径、应变路径和应力-应变混合路径3种。应力和应变路径的作用量分别是3个轴向的应力和3个轴向的应变，而应力应变混合路径的作用量则是应力和应变的组合。

在目前的加载方式中，应力路径加载最为常见，例如固定侧压力加载、偏应力加载、比例加载和应力球量加载等。D.SFER等[67]和H. V. XUAN等[68]在不断变化轴向应力直到试块发生破坏的过程中，侧向压力始终保持固定不变。王哲等[38]的混凝土三轴加载试验，在单调增加应力偏量的同时维持应力球量恒定，加载过程中为了能够控制下降段应力球量固定不变，常在主轴方向持续施加应变，让另两个轴向应力和主轴应力保持固定关系。M. D. KOTSOVOS[69]的三轴加载方式为：在应力空间的偏平面上向着拉子午线或者压子午线方向进行加载；混凝土双轴比例加载试验和三轴比例加载试验都统一归为多轴比例加载试验，也是应力路径加载中最早和最为常见的加载试验[3,6-8,10-11,13]。下面的两种加载方式也可以归入混合加载路径中，例如：J. G. M. VAN MIER[6]的混凝土真三轴试验的加载方式为以恒定的位移速率向主轴加力的同时，保持三个轴向应力呈比例；I. IMRAN等[70]对50 mm×115 mm的圆柱体混凝土试件进行的多轴试验中，围压达到设计值后维持恒定，轴向应力按恒定的位移速率进行试加。

受到试验条件和研究思路的制约，三轴试验中纯粹按应变路径加载的试验很少。王哲[37]的应变偏量加载试验中，始终保持应变罗德角和体积应变固定不变，只单调地增加应变偏量，这种加载路径可归为应变加载路径；T.GABET等[12]介绍了一种假三轴试验，轴向应变单调递增的同时，侧向应变始终固定不变。零侧向变形使得轴向应力应变曲线没有下降段，所以也不存在三轴强度。

应力-应变混合路径加载在真三轴试验中也是相对较少的，J. G. M. VAN MIER等[7-8]的真三轴试验中，描述了一种按固定位移比进行加载的路径，并没有给出试验结果。加载方式为：在保持最小主应力σ3与最大主应变轴向的应力σ1之比β恒定，并且中主应变轴的变形u2与最大主应变轴的变形u1之比α也恒定的条件下，只单调增加主应变轴的变形。不同轴向应力比下的平面应变试验[25,39,52]在混合加载路径中所占比例较大，其中王哲进行的似平面应变试验，除了两个轴向应力比恒定外，另外一个轴向的应变不为0，维持一个恒定不变的值。同济大学的任晓丹等[35-36]给出了高性能混凝土应变比恒定的双轴压和拉压试验下的应力应变全曲线、破坏形态和强度包络图。双轴压应变比分别取0.1、0.3和1.0，双轴拉压应变比分别取-0.05、-0.1、-0.2和-0.3。北京交通大学余自若等[43]的双轴压缩试验选取了多种应变比，主要针对的是活性粉末混凝土。

6 真三轴试验下混凝土的破坏形态

混凝土的破坏形式有多种，主要与加载路径有关。受压试验，不论是双轴拉拉试验，还是三轴拉试验，在试验完成后，可以能清楚地看到一个没有滑动摩擦痕迹的破坏面，该面垂直于拉应力方向，试块最终发生了拉断破坏。而双轴或者三轴拉压和全压缩试验下的破坏形式就相对复杂了，主要有拉断、片状劈裂、柱状破坏、斜剪破坏和挤压流动破坏5种形式。在真三轴受压加载试验中，斜剪破坏最为常见。过镇海[56]给出了混凝土试件发生斜剪破坏的条件：三轴受压加载下，最小和最大主应力比介于0.15～0.2之间。该条件对判断多轴试验下混凝土的破坏形态具有重要的参考价值。

混凝土材料本身的性能十分复杂，又受到试验设备、加载方式、减摩措施等的影响，使得斜剪破坏发生的条件会有所不同。例如：为了模拟防渗墙的真实受力状态，郑州大学进行的塑形混凝土真三轴试验中[50]，保持第2轴和第3轴压应力恒定，单调加载第1轴向应力直至试块发生破坏。当最小主应力和中间主应力分别为1.2和2.4 MPa时，试块最终发生了八字形斜裂缝剪切破坏，此时最大主应力为18.4 MPa，即σ1/σ3=0.065；混凝土三轴比例加载试验中，应力比为0.05∶0.1∶1和0.05∶0.33∶1时，试块也发生了斜剪破坏，此时σ1/σ3=0.05；A.HUSSEIN等[10]对高强混凝土进行的双轴压缩试验中，当双轴压应力之比为σ2/σ3=0.2时(受压为负)，尺寸为150 mm×150 mm×40 mm的试件最终发生了斜剪破坏。

双向剪切破坏是斜剪破坏中最不常见的破坏模式。大连理工大学宋玉普[33]的三轴比例加载试验和同济大学任晓丹等[35-36]的双轴应变比恒定试验中出现了这种破坏模式，斜裂缝出现在两对受压面上。具体破坏形态如图1、图2。