秸秆灰分混凝土与钢筋粘结性能试验及粘结滑移本构模型研究

刘保华，易督航，方 亮



秸秆灰分混凝土与钢筋粘结性能试验及粘结滑移本构模型研究

刘保华1,2，易督航3，方 亮1※

（1. 湖南农业大学工学院，长沙 410128；2. 湖南省现代农业装备工程技术研究中心，长沙 410128； 3. 西南交通大学土木工程学院，成都 610031）

为建立适用于灰分混凝土与月牙纹钢筋的粘结-滑移（-）本构模型，将灰分等量替代水泥质量的0、5%、10%、15%掺入混凝土中，用以制备C20、C30、C40强度等级的灰分混凝土粘结试件。采用中心拔出的方法，获得灰分混凝土与月牙纹钢筋1-1曲线；在1-1曲线基础上，建立灰分混凝土与3种不同直径（12、16、20 mm）月牙纹钢筋-本构模型；并通过扫描电镜法从微观角度解释不同灰分掺量下灰分混凝土1-1曲线的变化原因；最后利用ABAQUS中的spring2单元对中心拔出试验进行仿真模拟以验证该文提出的-本构模型。试验结果表明：灰分混凝土与月牙纹钢筋的粘结破坏模式主要为混凝土劈裂破坏和拔出破坏，劈裂-拔出破坏仅出现在灰分掺量15%、混凝土设计强度等级C20、钢筋直径12 mm的粘结试件中；当灰分掺量为5%时，混凝土微观结构连续密实，粘结性能最优，灰分掺量增至15%，引起混凝土微观形貌由连续密实向疏松多孔转变，导致混凝土劈裂抗拉强度降低52%，灰分混凝土与月牙纹钢筋粘结性能相应减弱，-本构模型中形状参数也随掺量的改变而改变。该文提出的-本构模型曲线拟合决定系数为0.94，拟合曲线决定系数方差为0.001，相对于Harajli-本构模型拟合曲线决定系数方差0.002降低了50%，其拟合稳定程度优于Harajli-本构模型。

混凝土；抗压强度；模型；灰分混凝土；-本构模型；粘结性能；微观形貌分析

0 引 言

开发和使用绿色环保型混凝土成为当今建筑行业的一个趋势。秸秆灰分是以油菜秸秆为原材料，经水洗，置入马弗炉以500 ℃煅烧5 h后，形成含有61.8%的活性二氧化硅的灰分，可适量的替代水泥成为混凝土的胶凝材料[1-2]。制备的秸秆灰分混凝土具有改善混凝土的抗腐蚀性能[3]，提高混凝土动态承载力等特点[4-5]。而且我国秸秆灰分原材料来源广[6-7]、秸秆回收与灰分制造成本低，除了能够充分利用废弃物能源，还能有效解决秸秆就地焚烧带来的环境污染问题。因此，秸秆灰分混凝土可成为一种极具潜力的新型建筑材料。

钢筋混凝土结构承受外部荷载作用时，钢筋与混凝土通过两者之间的粘结相互传递应力，使2种力学性能截然不同的材料在荷载作用下充分发挥各自优点[8]，因此，钢筋与混凝土之间粘结性能的优劣直接影响钢筋混凝土结构的受荷载极限承载力。通过试验方法获得的混凝土和钢筋粘结-滑移试验曲线（下文以1-1曲线表述）能直观的评价粘结性能的优劣，并通过1-1曲线建立粘结-滑移本构数学模型（下文以-本构模型表述），通过-本构模型可进行钢筋混凝土构件的力与位移非线性分析。国内外已有大量混凝土与变形钢筋的曲线模型，如Eligehausen等[9-10]提出的BPE曲线模型及四段折线模型分别对曲线的局部或全部进行了线性简化，但不能精确的反映实际试验所获得的-曲线。徐有邻等[11]指出，极限粘结强度随混凝土抗压强度增大而增大，但两者成非线性关系，与混凝土抗拉强度成正比，并且对试验结果进行统计回归，建立了五折线-本构模型，定义了4个临界点（滑移强度、劈裂强度、极限强度、残余强度）的物理意义。

综上所述，以往的研究基本集中在普通混凝土与钢筋的-本构模型研究上。而灰分的掺入改变了混凝土与钢筋的-关系曲线，所以有必要对灰分混凝土与钢筋的-本构关系进行相关研究，为钢筋灰分混凝土构件的力与位移非线性分析提供理论基础。本文采用扫描电镜对灰分混凝土进行微观形貌分析，探究灰分掺量对混凝土微观结构的影响；通过灰分混凝土抗压和劈裂抗拉强度试验，结合灰分混凝土微观结构的变化，分析了灰分的掺入对混凝土与月牙纹钢筋1-1曲线的影响；通过中心拔出试验所得的结果，建立了灰分混凝土与钢筋-本构模型；利用软件ABAQUS对中心拔出试验进行仿真模拟，进而验证本文提出的灰分混凝土与钢筋-本构模型的准确性，以期为未来钢筋灰分混凝土结构力与位移非线性分析提供理论参考。

1 试验材料与方法

1.1 试验材料

参照文献[1]中灰分制备方法与原理，对经水洗的油菜秸秆以恒定500 ℃高温煅烧5 h后，过筛孔尺寸为0.150 mm的分样筛去除结块杂质，获得与普通硅酸盐水泥接近的密度（2.89 g/cm3）的灰分，此时灰分作为混凝土掺合料其性能最优。化学成分见表1。

表1 秸秆灰分化学成分

采用P·O 42.5复合硅酸盐水泥；萘系高效减水剂，经预试验确定掺量为水泥质量的1%；粗骨料为卵石，最大粒径为20 mm，连续级配；河沙，细度模数为2.47；钢筋采用直径为12、16、20 mm的HRB400热轧月牙纹钢筋（下文用钢筋表示）。实测钢筋性能见表2。

表2 HRB400钢筋材料性能

1.2 方法

1.2.1 试件制作

参照《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55-2011）[12]，设计混凝土强度为C20、C30、C40，混凝土配合比见表3。

表3 混凝土配合比

文献[1]研究得到，当灰分掺量小于替代水泥质量的20%时，灰分混凝土力学综合性能指标最佳，本研究选取灰分等量替代水泥比例最高值为15%，并按5%的比例等量递减设计4种灰分掺量，分别为：0、5%、10%、15%。本次试验以4种设计灰分掺量、3个钢筋直径（表2）、3个混凝土强度（表3）为变量，制作36组粘结试件，每组3个，共108个。试件尺寸为150 mm×150 mm× 150 mm（图1）。制作试件时，钢筋水平置于模具中，在加载端钢筋设置70 mm长PVC套管，形成钢筋与混凝土的非粘结区段，以减小加载端混凝土的应力集中，垂直于钢筋浇捣混凝土，用标准混凝土振捣台振捣成型。其中，试验以灰分掺量为0的混凝土试件作对照组。

1.钢筋自由端 2.粘结区段 3.非粘结区段 4.钢筋加载端 5.混凝土

为了测试不同灰分掺量粘结试件的混凝土实际抗压、劈裂抗拉强度，浇筑边长为100mm的混凝土立方体试块，共72个，即抗压、劈裂抗拉强度立方体试块各12组（共24组），每组3个重复；采用JSM-6380LV扫描电子显微镜对灰分混凝土进行微观形貌分析，探究灰分掺量对混凝土微观结构的影响。因只考虑灰分掺量对混凝土微观形貌的影响，本文仅选取C40强度等级不同灰分掺量混凝土制作试验试件。不同灰分掺量的混凝土分别制作1个边长为100 mm的立方体试块，共4个。所有制作的试件成型后，移入标准养护室进行试件标准养护。

1.2.2 试验方法

28 d标准养护到期，首先开始进行扫描电镜试验采用JEOL型号为JSM-6380LV扫描电镜观察混凝土微观形貌，取样位置靠混凝土试块中心位置，取下试样后按照扫描电镜口尺寸大小进行侧面与底面的打磨，观测面取自然断口，不进行打磨抛光处理，以免破坏表面存在的物质形貌[13]。在测试前需要对观测表面镀金导电处理，使用导电胶带将试块固定于扫描电镜观测口处，最后进行抽真空观测。

抗压强度与劈裂抗拉强度试验采用恒瑞金WAW-1000D液压万能试验机加载进行，加载速度分别设定为0.5、0.05 MPa/s。在强度试验进行前，需将混凝土试块表面水擦拭干净。将立方体混凝土试块置于试验机压板中心位置，开始加载，记录混凝土抗压破坏荷载值。劈裂抗拉试验需在立方体试块中部与万能试验机接触2个面上各加1条长度大于100 mm，宽5 mm的刚性垫条，以形成条形荷载，记录混凝土立方体试块劈裂破坏的荷载值。

中心拔出试验加载速度设定为1 mm/min，采用恒瑞金WAW-1000D液压万能试验机加载进行。试验加载初期,混凝土表面并未完全与拉拔试验机底板充分接触，需在钢筋自由端混凝土表面放置百分表，测量粘结试件整体下降位移，即真实钢筋滑移值1为自由端钢筋滑移与粘结试件整体下降位移之差。正式加载时，每5 kN记录1次百分表读数与对应的拉拔力。中心拔出试验破坏模式为混凝土脆性劈裂破坏时，由于混凝土破坏的突然性，只能以记录最后一级力值为破坏拔出力值。假设钢筋应力沿长度方向均匀分布，可用式（1）计算钢筋与混凝土的平均粘结强度。

2 试验结果与分析

2.1 灰分掺量对混凝土微观形貌变化影响

图2为设计强度C40，对照组和灰分掺量5%、10%、15%的混凝土试样中微观形貌结果。

注：灰分掺量单位为质量分数，下同。

通过对比图2b－图2d可知，当灰分掺量5%时，由于掺量较小，对混凝土微观形貌改变相应也较小，当灰分掺量增至10%、15%，混凝土微观形貌由致密型转化为间断的、孔隙较大的疏松结构体系，混凝土微观缝隙明显宽于对照组与5%掺量混凝土，结构整体性较差。产生这种现象的主要原因为：灰分中具有大量的活性SiO2，能与水泥水化生成的Ca(OH)2发生二次水化反应生成水化硅酸钙，适量的掺入灰分有助于填充混凝土内部孔隙，增加混凝土中胶凝物质的数量，该结果与文献[14]一致，这种填充效应与在混凝土外掺矿粉填充混凝土内部孔隙作用[15]类似。当灰分等量代替水泥质量大于10%时，水泥用量减少，水化产生的Ca(OH)2也相应减少，掺入的灰分相当于惰性材料填充于混凝土结构内部。

2.2 灰分混凝土宏观力学性能表现

混凝土的微观结构直接影响了其宏观力学性能，这是因为在混凝土承受荷载后，分散、独立的裂缝在拉应力下持续开展，裂缝与裂缝之间相互连接，骨料与水泥砂浆界面剥离，当裂缝将混凝土分隔成多个独立的柱体时，混凝土发生破坏。所以混凝土微观结构下裂缝数量相对较少时，结构体系更为密实，则混凝土宏观力学性能更优。

图3为灰分掺量对混凝土立方体抗压强度与劈裂抗拉强度的影响规律折线图。

图3 灰分掺量对抗压与劈裂抗拉强度影响

由图3可以看出不同强度等级的混凝土立方体抗压强度与劈裂抗拉强度都随着灰分掺量的增加而降低。C40设计强度混凝土，灰分掺量5%、10%、15%时，与对照组相应灰分掺量混凝土相比，劈裂抗拉强度分别降低了15%、40%、52%；当混凝土设计强度为C20时，混凝土抗压强度与劈裂抗拉强度折线下降的较为平缓，灰分掺量为5%时灰分混凝土抗压与劈裂抗拉强度与对照组混凝土相当，抗压强度与劈裂抗拉强度分别仅下降1%、5%，这是由于在低强度下，水泥用量较少，等量替代的灰分用量相应的也越少。与高强度混凝土相比，灰分掺入低强度混凝土中更能体现其优势。

参考文献[16-18]抗压强度与劈裂抗拉强度线性回归方法，对灰分混凝土抗压与劈裂抗拉强度进行线性回归。参考文献[18]再生混凝土抗压强度与劈裂抗拉强度关系表形式，可将两者关系表示为

式中f为灰分混凝土劈裂抗拉强度，MPa；cu为灰分混凝土抗压强度，MPa。

从线性回归的决定系数可以看出灰分混凝土抗压强度与劈裂抗拉强度仍具有很强的相关性。

2.3 中心拔出试验

通过中心拔出试验结果，将拉拔力值、极限粘结强度、极限粘结强度对应自由端钢筋滑移值与破坏形态结果汇编成表4，表中结果为3个试件的平均值。

表4 中心拔出试验数据平均值与破坏形式

注：粘结试件编号以C4005-12为例，C40代表混凝土强度等级为C40，05代表灰分掺量为5%,d12代表月牙纹钢筋直径为12 mm，其他试件均按该方式进行编号。

Note: Take C4005-12 for exmple，C40 stands for grade of strength, 05 stand for ash content 5%, d12 stands for steel bar diameter of 12 mm. All other specimens are numbered according to this method.

由表4可得出：1）同一钢筋直径（如12 mm）时，同一设计强度的混凝土与钢筋极限粘结强度随着灰分掺量的增加而降低，同一灰分掺量的混凝土与钢筋极限粘结强度随着设计强度的增加而增加。如：混凝土设计强度C30，钢筋直径12 mm粘结试件，5%、10%、15%灰分掺量下极限粘结强度与对照组混凝土相比分别降低6%、17%、32%；灰分掺量为5%时，C20、C30、C40强度下灰分混凝土极限粘结强度与对照组混凝土相比仅下降了5%、6%、9%。2）钢筋直径的变化仅仅是破坏模式由拔出破坏向劈裂破坏的转变，而钢筋直径的改变不能改变灰分掺量对混凝土极限粘结强度的影响。3）拔出破坏形式混凝土极限粘结强度对应的钢筋自由端滑移值并未呈现出一定规律性，极限粘结强度对应的滑移值变化范围在1～2 mm之间。由于混凝土劈裂破坏时，对百分表具有一定扰动，故表4中劈裂破坏对应的自由端滑移值仅做参考。

2.3.1 灰分混凝土的粘结性能

图4a、4b分别给出以混凝土设计强度C30，钢筋直径12 mm粘结试件为例的拔出破坏形式下灰分掺量对1-1曲线的影响（劈裂-拔出破坏除了混凝土外表面产生肉眼可见的裂缝外，1-1曲线形式与拔出破坏无明显区别）和以混凝土设计强度C30，钢筋直径16 mm粘结试件为例的劈裂破坏形式下灰分掺量对1-1曲线的影响。

图4 灰分掺量对C30混凝土t1-s1曲线的影响

由图4a可以得出：1）灰分掺量为5%时，曲线进入下降段后，在钢筋产生相同的滑移值的条件下，5%灰分掺量混凝土粘结强度大于对照组混凝土，钢筋更不易被拔出。这主要是因为此阶段钢筋和混凝土之间的粘结力由摩阻力承担，而灰分中未发生水化反应的固体颗粒填充了混凝土内部结构，增强了混凝土与钢筋之间的摩阻力；2）随着灰分掺量增至10%、15%，灰分混凝土与钢筋之间的粘结性能明显减弱。与普通混凝土相比，极限粘结强度分别下降17%、32%，这主要是因为在10%、15%灰分掺量下，混凝土的劈裂抗拉强度远低于对照组混凝土，从而导致与钢筋交界面处的混凝土在较小的环向拉应力下造成破坏，达到各自的极限粘结强度后钢筋被快速拔出。

试验中发现直径20 mm钢筋与灰分混凝土粘结性能与16 mm钢筋具有相似规律，因此，仅以直径16 mm钢筋与灰分混凝土的1-1曲线进行分析（图4b）。由图4b中可知，直径16 mm的钢筋粘结试件发生的都是混凝土过早的产生劈裂破坏，因此1-1曲线只有上升段；钢筋直径为16 mm时，5%掺量的灰分混凝土极限粘结强度与对照组混凝土大小及变化趋势近似一致。灰分掺量增至10%、15%时，灰分混凝土与钢筋粘结强度相对于对照组混凝土分别下降了13%、42%。这说明钢筋直径的变化仅仅是粘结破坏模式的转变，不能改变灰分掺量对极限粘结强度的影响。

2.3.2 灰分混凝土粘结破坏特征

灰分混凝土与钢筋中心拔出试验的粘结破坏模式分为拔出破坏、劈裂-拔出破坏和混凝土劈裂破坏。图5所示为灰分混凝土与钢筋的粘结破坏结果图。

图5 中心拔出试验试件破坏模式

由图5可见，钢筋直径为12 mm时，粘结试件破坏形式表现为钢筋拔出破坏，钢筋被拔出后，混凝土表面并未出现宏观裂缝，如图5a所示。劈裂-拔出破坏仅出现在钢筋直径为12 mm，灰分掺量为15%，设计强度为C20混凝土粘结试件中（图5b），在加载过程中，混凝土表面出现了肉眼可见的裂缝，但是钢筋仍能继续拔出。当钢筋直径增至16 mm和20 mm，粘结试件破坏形式全都表现为混凝土劈裂破坏，如图5c所示，加载以混凝土劈裂成3块而告终且破坏具有突然性。

2.3.3 灰分混凝土粘结破坏机理

灰分混凝土与钢筋的粘结应力来源主要由钢筋与混凝土接触面的化学胶着力，混凝土收缩对钢筋包裹而产生的摩阻力和钢筋横肋与混凝土间的机械咬合力提供。12 mm的钢筋拔出破坏模式，在加载初期粘结应力主要由化学胶着力提供，在外加荷载较小时，拉拔力未能达到化学胶着力破坏条件，此时加载端与自由端钢筋均未产生位移。随着荷载的增加，化学胶着力破坏，此时拉拔力主要由摩阻力和机械咬合力承担，加载端与自由端钢筋相继产生滑移。当拔出力达到灰分混凝土与钢筋极限粘结强度时，钢筋横肋将与之接触混凝土面全部剪断，磨碎，并嵌入钢筋横肋底部，随着钢筋一起拔出，如图6a所示，此时钢筋与混凝土的机械咬合力完全丧失，粘结力由摩阻力承担。对于钢筋直径较大（16 、20 mm），保护层较薄且未配置箍筋的粘结试件，在拔出过程中钢筋周围的混凝土不足以抵抗拉拔力所产生的环向拉应力，当环向拉应力达到混凝土抗拉强度时，混凝土内部微裂缝朝混凝土表面延伸，产生混凝土劈裂破坏。此时，混凝土内部的钢筋肋痕依旧清晰可见，如图6b所示。这说明混凝土产生劈裂破坏时，灰分混凝土与钢筋的粘结强度仍由机械咬合力承担，且粘结强度仍未达到极限值。

图6 灰分混凝土破坏界面

2.3.4 灰分混凝土-曲线数学模型

目前，由Harajli[23]提出的双段式普通混凝土与钢筋-本构模型（Harajli-本构模型）被大多学者所接受，如方程（3）所示。

式中，为形状参数，由中心拔出试验得到的灰分混凝土与钢筋-曲线拟合获得；1/，=1/s，为极限粘结强度，MPa；s为极限粘结强度对应的自由端钢筋滑移值，mm；1为中心拔出试验所获得的粘结强度，MPa；1为中心拔出试验所获得的自由端钢筋滑移值，mm。

考虑灰分混凝土劈裂抗拉强度、混凝土保护层厚度、钢筋直径3种因素对钢筋与灰分混凝土极限粘结强的影响，可表达为

通过文献[22-23,25]可以发现Harajli-本构模型上升段幂函数更适合拟合曲线斜率变化较小且分段函数交点（1,1）处产生尖点的1-1曲线。但是从实测灰分混凝土与钢筋1-1曲线可以发现灰分混凝土与钢筋的上升段曲线斜率变化较大且顶点附近曲线变化平缓，没有出现较大的转折，如图4a所示。因此需要对Harajli-本构模型的上升段（≤1）函数进行改进，下降段（＞1）函数仍采用Harajli-本构模型。改进的-本构模型应该满足以下要求：1）上升段曲线在点（1,1）附近斜率变化较快；2）当s=1时，上升与下降段函数值相等且等于1。基于以上2点。为此，提出如方程（5）所示的灰分混凝土与钢筋-本构模型。

在建立灰分混凝土与钢筋-本构模型时，不对混凝土劈裂破坏形式下的-本构模型进行深入分析，原因是钢筋混凝土构件承受外部荷载时，不允许出现突然性破坏，因此建立劈裂破坏灰分混凝土与钢筋-本构模型脱离实际工程意义。但是为了验证本文提出的-本构模型的应用全面性，选取拔出破坏粘结试件C2005-d12和劈裂破坏C2005-d20的1-1曲线应用本研究提出的-本构模型（简称本文模型）、Harajli-模型对曲线进行拟合，拟合图如图7所示。

注：为极限粘结强度，MPa；s为极限粘结强度对应的自由端钢筋滑移值，mm；1为中心拔出试验所获得的粘结强度，MPa；1为中心拔出试验所获得的自由端钢筋滑移值，mm。

Note:is ultimate bond strength, MPa;sis slip value of steel bar at free end corresponding to ultimate bond strength, mm;1is bond strength obtained though central pull-out test, MPa;1is slip value of steel bar at obtained though central pull-out test, mm.

图7 灰分混凝土-拟合曲线对比

Fig.7 Comparison of-fitting curves of ash concrete

从图7a可以看出，在粘结试件为拔出破坏时，本文模型和Harajli-模型所得到的2条拟合曲线能很好地反映实际试验曲线的变化规律，拟合效果较好。从图7b中可以看出，本文模型上升段函数仍能较好的拟合出劈裂破坏1-1曲线，且本文模型和Harajli-模型拟合决定系数都为0.95。

对图7a的拟合效果进行定量分析，提取Harajli与本文模型和拔出破坏试验结果拟合程度的决定系数，结果见表5。

另一些乡镇节庆活动中，主持人也常常提到海外侨民对节庆活动的贡献，例如侨民组织或个人赞助了某项活动，或者为抽奖活动提供了奖品等。节日中另一些场合，例如校舍竣工仪式等，也会拉横幅感谢作出贡献的侨民。海外侨民的贡献在乡镇节庆中是显性的存在、公开的话语。

表5 拔出破坏形式下形状参数拟合值及决定系数

由表5可见，本文模型和Harajli-模型所得到的2条拟合曲线的≤1区间，其决定系数平均值都为0.94，但是决定系数的方差可以看出，本文模型的拟合曲线决定系数方差为0.001，相对于Harajli-本构模型拟合曲线决定系数方差0.002降低了50%，可见本文模型的拟合稳定程度高于Harajli-模型。

3 中心拔出试验与ABAQUS仿真模拟

为验证本文提出的-本构模型的正确性，通过软件ABAQUS对粘结试件C3005-d12中心拔出试验进行仿真模拟，仿真模拟参数选择原则为：1）粘结试件模型建立。灰分混凝土采用实体单元，单元类型采用C3D8R（8节点实体单元）缩减积分单元；钢筋采用梁式单元[26]，单元类型为B31（1阶3维梁单元）。钢筋和灰分混凝土本构关系参考《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）。2）约束条件及加载方式。设置加载端平面的混凝土为固定面，不产生移动也不产生转动，采用位移加载方式。3）钢筋与混凝土之间的粘结通过非线性弹簧单元（spring2）来模拟，非线性弹簧单元的-本构模型由本研究所提出的秸秆灰分与钢筋的-本构提供。

软件ABAQUS对粘结试件C3005-d12中心拔出试验仿真模拟时，可提取到一系列钢筋拔出力与其对应的钢筋滑移值的数据点，同时，粘结试件实际试验时得到一系列同类型数据点，将2组数据绘制到同一坐标系中，得到图8所示粘结试件C3005试验曲线与ABAQUS模拟曲线的对比图。

图8 试验曲线与ABAQUS仿真模拟t-s曲线对比

从图8可以看出，试验曲线与ABAQUS拟合的-曲线较为接近，证明了方程（5）拟合的有效性。试验与拟合在曲线峰值处拔出力值相差4%，这主要是因为在中心拔出试验时，在加载端钢筋处设置了70 mm PVC管，减小了加载端混凝土的应力集中破坏，而在模拟中心拔出试验时未设置未粘结区段，所以在进行ABAQUS中心拔出试验模拟时，极限拔出力值略小于实际情况。

为了验证本文提出的-本构模型输入软件Abaqus进行仿真模拟得到的混凝土内部应力变化是否符合实际试验混凝土内部应力变化规律，提取中心拔出试验仿真模拟试验结果的混凝土内部应力变化情况如图9所示，从图9中可以看出在钢筋与混凝土粘结区段，混凝土应力值最大，距钢筋与混凝土粘结段越远的混凝土，应力值逐渐减小，此规律符合文献[27]所得的结论。

图9 混凝土内部应力云图

4 结 论

利用扫描电镜法对掺量0、5%、10%、15%灰分混凝土进行微观形貌观察，结合灰分混凝土强度试验结果，分析了3种灰分掺量下微观结构的改变对灰分抗压与劈裂抗拉强度的影响；在灰分混凝土中植入3种不同直径的月牙纹钢筋，利用中心拔出的方法，对月牙纹钢筋与灰分混凝土的-性能进行试验研究和理论分析，得出以下主要结论：

1）随着灰分掺量的增加，混凝土微观形貌由连续密实向疏松多孔转变，混凝土强度随之降低，从而降低了灰分混凝土与钢筋的粘结性能。与普通混凝土相比，灰分掺量为5%时，C20、C30、C40强度下灰分混凝土极限粘结强度分别下降了5%、6%、9%，在本文设计的3种灰分掺量下，5%灰分掺量混凝土粘结性能最优。

2）月牙纹钢筋与灰分混凝土粘结试件破坏模式共分为3种，拔出破坏、劈裂-拔出破坏、劈裂破坏。钢筋直径的变化是影响拔出破坏向劈裂破坏模式转化的主要原因。

3）在Harajli-本构模型的基础上，修改并建议了适用于灰分混凝土与月牙纹钢筋-本构模型。拔出破坏形式下Harajli与本文提出的-本构模型的平均决定系数都为0.94，但是本文提出的-本构模型拟合稳定性（方差）好于Harajli-本构模型。

4）运用本文提出的-本构模型，通过ABAQUS仿真模拟了中心拔出试验。在钢筋与混凝土粘结区段，混凝土应力值最大，距钢筋与混凝土粘结段越远的混凝土，应力值逐渐减小，极限拔出力值与试验值相差4%，拟合效果较好。

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Study on bond behavior test and bond-slip constitutive model between straw ash concrete and reinforcement bar

Liu Baohua1,2, Yi Duhang3, Fang Liang1※

(1.,410128,; 2.,410128,; 3.,610031,)

In order to establish the bond-slip (-) constitutive relationship between ash concrete and crescent reinforce bars, straw ash was mixed into concrete as equivalent replacement of 5%, 10% and 15% of cement amount to make bond specimens of different strength grade, C20, C30 and C40. The1-1curves of ash concrete and crescent reinforced bar were obtained through the test of central pull-out. Based on1-1curves, the constitutive models of ash concrete and three kinds of crescent reinforce bar with different diameters (12, 16, 20 mm) were established. In addition, the change of1-1curve of ash concrete under different ash content was explained in according to electron microscopy scanning. Finally, spring2 in ABAQUS was used to simulate the central pull-out test. The results showed that both compressive strength and tensile strength of concrete cube decrease with the increase of ash content. However, comparing with high-strength concrete, low-strength concrete reflects its advantages better because of ash incorporation. Splitting failure and pull-out failure are the main bond failure modes between ash concrete and crescent steel bar. And splitting-pull-out failure only occurs in those bond specimens with 15% ash content, C20 concrete design strength grade and 12 mm diameter steel bar. When the ash content is 5%, the micro-structure of concrete is continuous and compact, and the bonding performance is the best. When the ash content increases to 15%, compared with the control concrete, the micro-morphology of concrete changes to loose and porous from continuous and compact, which leads to 52% reduction of concrete splitting tensile strength. The bonding performance between ash concrete and crescent steel bar is correspondingly weakened, and the shape parameters in-constitutive model is also changed with the change of mixing amount of ash. When the ash content is 5%, the-curve coincides with the normal concrete, compared with the control concrete, the ultimate bond strength of ash concrete only decreases by 6%. With the increase of ash content to 10% and 15%, the bond performance between ash concrete and steel bar is obviously weakened. Compared with plain concrete, the ultimate bond strength of ash concrete with 10% and 15% ash content decreases by 17% and 32% respectively. For bond specimens with diameters of 16 and 20 mm, splitting failure of concrete occurs prematurely, so that-curve only shows an ascending section. The bond performance law of the two types of steel bar is similar to that of steel bar with diameter of 12 mm, that is, with 5% ash content concrete performs the best bond strength. And the bond performance becomes worse with the increase of ash content. Finally, the-constitutive model of this study was input into spring 2 unit of ABAQUS software to verify the accuracy of themodel, the central pulling test was successfully simulated based on ABAQUS software. The results showed that the test-curve closely fits the ABAQUS simulation curve, and the fitting determination coefficient is 0.94, which proves the validity of-model of this study. Comparing with Harajli-model, the fitting variance of the-model in this study is reduced by 50% from 0.002 to 0.001, and its fitting stability is better than that of Harajli-constitutive model.

concrete; compressive strength; models; ash concrete;-constitutive model; bond performance; micro-morphology analysis

刘保华，易督航，方 亮. 秸秆灰分混凝土与钢筋粘结性能试验及粘结滑移本构模型研究[J]. 农业工程学报，2018，34(24)：239－246. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.24.029 http://www.tcsae.org

Liu Baohua, Yi Duhang, Fang Liang. Study on bond behavior test and bond-slip constitutive model between straw ash concrete and reinforcement bar[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(24): 239－246. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.24.029 http://www.tcsae.org

2018-06-13

2018-11-20

湖南省政府重大专项（湘府阅[2014]35号）；湖南省研究生科研创新项目（CX201613286)

刘保华，副教授，主要从事新型建筑材料、土木工程结构研究。Email：bhliu@hunau.edu.cn

方 亮，博士生，讲师，主要从事新型建筑材料、土木工程结构研究. Email：fangliang@hunau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.24.029

TU528.041

A

1002-6819(2018)-24-0239-08