深度参与学习过程，逐步发展空间观念

王桂萍

(山西省平遥县实验小学，山西 平遥 031100)

最近，我进行了《圆的认识》的教学，到底什么是空间观念？怎样有效地提高学生的空间观念呢？引起了我的思考。

一、什么是空间观念？

课标对空间观念的描述是这样的，空间观念主要是指“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等”。[1]

二、如何发展学生的空间观念呢？

学生的空间观念来源于自己的生活经验，与现实生活关系非常紧密，直接的生活经验是他们发展空间观念的有效资源。在教学过程中老师要有目的地设计活动让学生深度参与，逐步发展空间观念。

(一)再现生活经验，培养空间观念

【片段一】导入

师：生活中你在哪儿见过圆呢？

师：(播放课件)看来圆在生活中随处可见，老师也搜集了一些美丽的图片，请看大屏幕。

师：做一个套圈游戏，怎样站队才公平？生：围成圆形。

师：你能从数学的角度解释一下吗？这节课我们就来探索其中的奥秘。

这个环节中从生活中的圆形物体导入，联系生活经验，在直观感知的基础上抽象出圆这种图形，使学生体会到圆就在身边。通过思考套圈游戏的队形，激发学生探索圆的兴趣。

(二)加强动手操作，获得空间观念

【片段二】画圆

师：你能想办法画一个圆吗？可以利用你桌上的物品胶带、三角板、圆规、杯子、皮筋，比比谁画得又快又漂亮。(学生动手画圆)

汇报展示：生1：我用胶带画的。生2：我利用三角板里圆形画的。生3：用圆规画的。

师：能想到用圆规画圆，真是太棒了！圆规是数学上常用的画圆工具，用圆规可以按要求画出大小不同的圆。

皮亚杰曾说，“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程”。[2]实践操作活动直观形象，便于构建概念表象，达到意义理解。因此在教学中不要错过每一次可以让学生动手的机会，通过操作使孩子们的空间观念得到培养。

(三)经历圆规产生的过程，建立空间观念

【片段三】圆规的发明

师：(播放课件)同学们，小小的圆规人类经过了很长时间才发明出来，最早，人类通过观察发现太阳月亮是圆的(发现)，后来人类尝试者在骨头上钻出圆形的小孔(探索)，三千多年前，古巴比伦人发明了圆形的车轮(实践)，两千多年前中国的墨子概括出“圆，一中同长也”(研究)，到明代，中国人创造出规，后来又发明了现在的圆规(创造)。看了圆规发明的过程，你想说什么？

生1：没想到，一个常见的圆规经过了这么多年才创造出来。

生2：要发明圆规得好好的研究圆才行。

让学生了解圆规产生的过程，还原了问题解决的过程，加深了学生对圆的思考，对帮助学生建立圆的空间观念很有益处。

(四)开启想象的翅膀，发展空间观念

【片段四】想象画圆

师：咱们要在操场画一个很大的圆，怎么办？

生：用绳子，两人合作，一个人拉住绳子的一头，站在中间不动，绳子的另一头栓根粉笔，再让一个人拉住转一圈，就画下一个更大的圆了。

师：真聪明，思考一下，圆的位置和大小是由谁决定的？

在学生操作的基础上老师带领大家想象：如何将圆画的更大，体会出圆的大小与半径有关；接着让想象飞出教室，如何在操场画一个更大的圆，体会出圆的位置和圆心有关，对圆的大小和圆的半径有关的认识更加深刻。通过两次的想象，使学生头脑中圆的表象清晰起来。空间想象力是空间观念的升华，建立在丰富的空间感知基础上。教学中要有意让学生开启想象的翅膀，升华空间观念。

(五)借助严密推理，深化空间观念

【片段五】探究圆的特征

1.学生进行操作活动

师：请同学们把圆动手折一折、画一画、量一量、比一比，看看有什么新的发现。

2.组织汇报交流

生1：我们小组通过折发现圆有无数条半径，无数条直径。

生2：我们使用画的方法，也发现圆有无数条半径，无数条直径。

生3：我是想出来的，圆上有无数个点，就可以和圆心连接成无数条线段。

生4：我们小组还发现，同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等。因为画圆的过程中，发现针尖和笔尖的距离始终不变。

生5：我是用量的方法发现的。

在学习圆的特征时如何发展学生的思维？思维往往是从动手开始的，但动手操作仅仅是学习的手段，是积累丰富的感性经验的过程，再在这个基础上反省抽象，才能发展思维。所以要让学生边操作、边思考，逐渐在头脑中建立一定的数学模型，最终使他们能够脱离操作进行不断地想象与推理，这样就有效地发展了学生的思维。圆的半径和直径都有无数条这一特征，利用操作理解这一特征很抽象，借助折、画等有效操作获得直接经验，再通过有效操作后的合理想象就比较容易认识这一特征。

空间观念的培养是一个长期的过程。以上几个方面的策略要综合运用。在教学中，我们要让学生多说，多看，多想，多做，调动学生的口、手、眼、耳、脑等多种感官深度参与学习，重视深度学习的过程，才会达到深度学习的结果，真正的做到能意义理解，会迁移应用，空间观念才能真正建立起来。