匀强电场下分散相液滴聚结行为分析

2019-01-15张艳玲许伟伟

安全、健康和环境 2018年12期

韩磊，张艳玲，许伟伟

(1.中国石化青岛安全工程研究院，山东青岛 266071 2.中国石油大学(华东)，山东青岛 266580)

原油脱水是石油生产加工中的重要环节，近年来，原油脱水技术已经得到了很大的发展，开发出了很多高效的脱水方法，如热沉降法、过滤法、离心分离法、电化学破乳法[1]、超声脱水、磁处理、微波辐射等方法[2-4]，其中电化学破乳法应用最为广泛。薛莹等[5]通过实验对不同电场类型、电场幅值和电场频率等参数对原油脱水效果进行了研究。研究表明：在直流电场作用下，电极形式和电场类型对聚结有显著的影响。对于平挂电极，匀强电场脱水效率优于非匀强电场，且脱水电场较非均匀电场稳定。张黎明等[6]用实验对50Hz高压交流电场下油水乳状液液滴大小进行观察。结果表明，场强升高可增大液滴粒径提高聚结效果，但增大到一定程度会发生电分散，影响分离效果。孙治谦等[7]对影响液滴变形聚结的影响因素进行了较为系统的研究。研究发现，随着液滴中心距比越大，液滴靠近所需的时间越大。随着电场强度的增加，液滴靠近的时间呈现线性降低的趋势。梁猛[8]基于Cahn-Hilliard方程的相场方法从微观的角度研究了液滴的变形、破裂和聚结行为，在液滴的聚结过程中，影响聚结时间的主要因素为电场强度，增大电场强度可以使聚结时间有明显的缩短，同时增大液滴运动初速度、液滴直径、减小液滴间距也会从不同程度上降低液滴聚结时间。吕宇玲等[9]采用相场法对电场和剪切场耦合作用下双液滴的聚结模拟及实验对比，通过研究发现，相场法可以很好地描述液滴聚结过程，电场和剪切场协同作用下双液滴的动态行为分为聚结、不聚结和聚结后破裂。电场和剪切场协同作用下比单一电场作用下的聚结效率提高63%～94%。

目前对油包水乳状液液滴聚结行为的分析主要集中在实验研究部分，从宏观方面研究电场参数、物性参数以及操作参数对聚结效率的影响，不能深入分析聚结的微观机理。本文通过建立匀强电场下分散相液滴行为模型，基于流场和电场的耦合作用，从微观角度研究聚结的影响因素和行为规律，为电破乳技术的发展提供理论依据。

1 数值模拟

1.1 物理模型和材料物性

图1是本文研究模型。球形液滴为水，直径为d，置于电极板中心位置，连续相液体介质为油，上侧电极板施加高电压V0/2，下侧电极板施加低电压-V0/2，从而保证电场为匀强电场，左侧为流体进口边界，右侧为流体出口边界。为了保证匀强电场的工作环境，电极板长宽尺寸设置为7mm×10mm。表1为油水两相物性参数。

图1 双液滴聚结模型

表1 油和水两相物性参数

1.2 模型验证

图2(a)给出了匀强电场下双液滴聚结的过程，其中液滴直径为3.15 mm，界面张力为0.028 99 Nm，电场强度为400 V/mm，聚结模拟结果与图2(b)中实验结果[10]基本一致，验证了本次模拟的准确性。

图2 液滴聚结的模拟结果和实验结果分析对比

1.3 两相流控制方程

由于本文研究液滴尺寸为毫米级，液滴粒径非常小，且连续相和分散相密度相差不大，故研究中可忽略重力的影响，研究假设流体流动状态满足层流，并且为不可压缩牛顿流体。因此满足Navier-Stokes方程。

(1)

Δ·u=0

(2)

表面张力作为Navier-Stokes方程的源项，其与化学势G的关系为

(3)

其中，化学势G的表达式为

(4)

为了追踪电场作用下连续相和分散相界面随时间的变化规律，本文使用基于Cahn-Hilliard方程的相场方法控制分散相液滴的变形和聚结过程，其方程如下：

(5)

在相场法中，通常将Cahn-Hilliard方程分解成如下两个偏微分方程

(6)

(7)

从而油水两相体积分数可分别表示为

Vf1=(1-φ)/2

(8)

Vf2=(1+φ)/2

(9)

因此，油水两相界面处粘度，密度，电导率，介电常数分别表示为以下形式

ηi=η1·Vf1+η2·Vf2

(10)

ρi=ρ1·Vf1+ρ2·Vf2

(11)

κi=κ1·Vf1+κ2·Vf2

(12)

εi=ε1·Vf1+ε2·Vf2

(13)

1.4 电场控制方程

电场控制方程满足麦克斯韦方程：

(14)

电场强度E与电势V的关系为：

(15)

分散相液滴所受电场力作为Navier-Stokes的源项，可由麦克斯韦应力张量求得：

(16)

其中，麦克斯韦应力张量T的表达式为：

(17)

2 模拟结果分析

2.1 聚结过程的流场分布

液滴聚结过程可以分为液滴接触前排液靠近过程和接触融合过程。图3所示为液滴排液靠近过程中表面电场力大小分布，从图中可以看出电场力在双液滴中心部位较其他部位大很多，电场力作为液滴驱动力，克服界面张力和流动阻力，促进双液滴不断靠近。双液滴表面电场力大小成对称分布，方向相反，这是因为初始液滴为电中性，随后在匀强电场作用下发生极化，液滴两侧将产生等量异种极化电荷，呈对称分布。

图4流场分布中，每个液滴的四周其外部流体产生环流旋涡，从而压迫液滴内部流体从中心流向外部，液滴有被不断拉伸变形的趋势。在液滴未接触之前，两个液滴相互靠近的部位电荷性质相反，相互吸引产生偶极聚结力，促使液滴相互靠近。

图3 液滴接触前排液靠近过程中表面电场力分布

图4 液滴接触前排液靠近过程中流场分布

图5是液滴接触过程中液滴电场力分布图，同液体排液过程相比，液滴接触部位电场力明显小于两端，电场力开始阻碍液滴聚结。液滴在界面张力的驱动作用下克服流动阻力和电场力，完成液滴聚结过程。

图5 液滴接触过程中表面电场力分布

图6为液滴接触融合过程中流场分布图，从图中可以看出，流体沿着电场方向从液滴两极流向中间，加速液滴融合过程。与此同时，两液滴间中部连续相流体流向外侧，完成排液过程，两小液滴聚结成大液滴。

2.2 电场强度对液滴聚结的影响

在电破乳过程中，电场强度对液滴聚结时间的影响尤为重要，本文对直径为1.2 mm，间距为0.4 mm的液滴进行了模拟。图7为电场强度对液滴聚结时间的影响。通过模拟结果图可以发现电场强度存在一个最优值Ec=800 Vmm，当电场强度小于Ec时，电场强度越强，液滴所受电场力越大，产生的极化电荷越多，两液滴间极化吸引力越大，聚结速度越快，所需聚结时间越短，且液滴在聚结过程中变形度也越大。

图6 液滴接触过程中流场分布

通过分析可知，液滴之间的聚结电场有一个合适的范围。当电场强度较低时，两个液滴由电场产生偶极驱动力不足以抵抗液滴自身的界面张力以及外部流体的黏附阻力，液滴不会相互靠近：电场场强升高到一定范围，液滴受电场驱动能够抵抗阻力，液滴相互靠近有聚结趋势，并且随着电场强度增加，聚结时间大大降低；当电场强度大于液滴的临界聚结电场强度时，液滴之间的偶极力相对于单个液滴本身，极化电荷受到的电场力的比值不断变小，液滴自身发生变形，并有向着与液滴外侧极化电荷电性相反的电极方向靠近的趋势。电场继续增加，液滴受到的外部电场力大于两个液滴之间的聚结力，液滴向两极移动，液滴中心距离不断增大，这时液滴之间无法聚合，但也不破裂。如果再继续提高场强，达到了液滴自身的临界变形破裂电场强度，液滴自身破裂更不会聚结。所以液滴的临界变形破裂电场强度和临界聚结电场强度由分散相液滴本身的物性参数及连续相的物性参数共同决定。

图7 电场强度对液滴聚结时间的影响

2.3 液滴粒径对液滴聚结的影响

本文对最优电场参数下，液滴粒径对液滴聚结影响进行模拟。图8(a)给出了两液滴粒径同时变对液滴聚结时间的影响。研究表明，同时增大双液滴粒径可以明显增加液滴聚结速度，这是因为液滴粒径越大，液滴所受电场力就越大，液滴在接触前排液过程中所受驱动力越大，所以液滴聚结时间就越短。图8(b)给出了两个不同液滴(液滴1保持液滴粒径为1.2 mm不变)在相同的液滴间距下，液滴粒径对液滴聚结时间的影响。可以看出随着单个液滴直径的变大，双液滴的接触时间明显缩短。

图8 液滴粒径变化对接触时间的影响

2.4 液滴间距对液滴聚结的影响

为方便模拟结果分析，引入液滴中心距比[7]的参数：

液滴中心距比：两水滴的中心距与两水滴平均粒径的比值，如式18所示。

l/d=2l/(d1+d2)

(18)

式中：l——两水滴的中心距，mm；

D——两水滴的平均粒径，mm；

dl，d2——两个水滴的粒径。

图9 液滴间距对液滴聚结时间的影响

图9说明了在其他条件相同的情况下，随着水滴中心距比的增大，水滴聚结时间随之增大，这是因为增大了液滴运动的实际路程，减缓了液滴聚结。

2.5 液滴聚结对电脱盐脱水效率的影响

本文对0～4 mm的水滴模拟了3种分布情况，如图10所示A分布、B分布和C分布，并且分别在3种不同工况下进行模拟。图11是未加电场之前的粒级效率，图12是施加800 V/mm电场后粒级效率，可以看出，粒径在1.0 mm以下时，效率提升不大，这是因为在粒径较小的情况下，水滴所受到的电场力较小，难以促进水滴的聚并；随着粒径的增大，水滴受到的电场力随之增大，促进水滴的聚并。

本文针对不同粒径分布情况，研究了对应的粒级效率和总效率，以此来客观反映电脱盐罐的分离性能。总效率公式为：

η=∑ηiωi

(19)

式中：

ηi——直径的颗粒di效率；

ωi——质量分数，且有∑ωi=1。

通过模拟计算得到不同工况下所对应的电脱盐罐的总效率如表2所示。