数形结合方法在高中数学学习中的应用探究

摘 要：数学是高中阶段一门非常重要的学科。高中数学学习需要结合学科特点以及學生学科能力，确定数学学习目标，继而实现学习广度以及深度的拓展。通过数形结合能够实现高中数学学习的有效提升，系统性掌握具有逻辑性的数学知识。本文对此展开全面讨论。

关键词：数形结合;高中数学;学习效果;实践探究

中图分类号：G427                      文献标识码：A                    文章编号：2095-624X（2019）37-0061-02

引 言

高中阶段的数学课程，逻辑性、抽象性比较强，尤其是相对初中数学来说，高中数学的范围以及难度都显著提升。对于高中生来讲，不仅要提升数学成绩，也要提升思维能力以及综合素质。所以，从数形结合入手，教师要为高中生的数学学习提供有利条件。

一、数形结合的梗概

数学课程中的“数” “形”都是常见的数学概念，数常常是函数、代数的内容，形就是几何知识。所以，数形在数学科目中能够起到头筹的作用，而且从一定层面上讲是能够进行转化的[1]。数形结合的学习方法，就是在实际的数学知识学习阶段，将具体数学问题进行条件以及解题结果的处理，厘清两者间的关系，这样就能将数据信息与几何内容紧密结合起来，最终实现对抽象化问题的处理。这对解题来讲是一种将问题简单化的方式，通过对具体问题进行研究，能重点突出数学问题的解决，提升数学学习效率。

现阶段，数学学习采用数形结合的方法十分常见。高中数学知识具备一定的复杂性，函数、几何相结合的数学问题较为常见，应用数形结合的学习方法，能使学生明晰自己的解题思路，排除一些不必要的数学条件，提高解题效率。教师在高中数学教学中应用数形结合方法，能够让课堂教学具体化，帮助学生解决数学难题，掌握解决问题的有效方法。这既开拓了学生思路，也培养了学生的逻辑思维能力，从而有效提升数学课堂教学效果。

二、数形结合学习法的重要作用

通过对学生数形结合思想应用现状做实际调查，发现学生对数形结合思想的理解比较片面，应用能力不强。主要原因是学生对数学语言三种形式的转化能力比较薄弱，作图能力不强，对题目的总结反思不深刻。数形结合是高中阶段学生学习的重要方法，在基础知识学习以及数学问题解答方面，都能广泛应用。因此，认识到数形结合学习方法的重要性，并将数学知识的理解与应用到位，就能更好地掌握高中数学的基础知识，尤其是对一些函数与几何图形相结合的学习，需要积极运用数形结合法。这有利于提升学生的思维能力和应用能力，厘清数学学习的侧重点，从而全面掌握数学知识。

将数形结合应用到实际数学教学中，可使高中数学学习效率得到提高，学生的数学思维得到拓展。数形结合教学法在数学领域得到重视，成为首要的数学教学模式。数形结合教学作为有效的教学方法，对数学知识点起到很好的连贯作用，能使学生在学习过程中掌握的知识更牢固，增强学生对数学知识感官上的理解。通过对数形结合方法在高中数学教学中的运用价值加以分析，其作用突出表现在激发学生的数学学习兴趣，保持学生的学习动力;培养学生的数学思维能力，树立现代化数学意识及更充分地掌握数学知识，发挥知识衔接的作用等。基于高中数学教学要求及高中学生特点，教师要运用数形结合方法，以期能够使高中学生灵活解题，对提升高中生数学学习能力产生重要影响。

三、数形结合在高中数学学习中的应用

1.数形结合在向量知识中的应用

向量知识是高中阶段数学知识中的基础组成部分，对很多高中生来讲，对于这部分知识很难做到胸有成竹，所以数形结合学习阶段，可以结合数形几何的学习方法，将几何与代数知识紧密联合，这样就能有效处理代数与图形以及向量，这对高中生来讲是提升学习效率的有效途径。所以，解题阶段可以建立直角坐标系，确定x、y轴，这样就能确认坐标位置，进而更好地学习向量知识。

2.数形结合在直线与圆锥曲线知识中的应用

学习直线以及圆锥曲线的数学知识阶段，要将数学知识学习与数形结合方法相结合，按照基本步骤，首先将坐标、代数提出来，进而找出圆锥图形的数据，在建立的直角坐标系的基础上，将图形转变为坐标，并合理利用，之后将图像转变为几何概念去解释。求解数学问题阶段，根据坐标以及数据信息建立方程式，解直线方程式要确认直线与圆锥曲线知识间的关系，从而更好地掌握数学基础知识。

3.数形结合在集合知识中的应用

集合部分的数学知识对于高中生来讲也是数学课程学习的重要内容，所以进行集合问题处理阶段，要掌握交集、补集、并集的基础概念，将表达式中隐含的数学图像信息提取出来，结合数形结合学习方法的定义，将数学关系以及抽象化的数学知识向具象化转变，这样就能有效利用数形结合的概念解决数学问题，确认数轴以及代数信息形成的交叉、补集的数学关系，利用数轴与韦恩图进行结合。集合知识处理阶段，A、B集合关系判定阶段，根据教师思想用代数式表示集合的具体位置，通过数轴标注的形式，将数轴上的各个点标注出来。然后通过代数的形式，进行结合运算，能将集合间的交叉、包含关系清晰地体现出来。韦恩图对于高中生来讲是一种提升个人解题效率、形成解题思路的途径，将集合问题具象化处理，需要结合韦恩图，将题目中的有效信息提炼出来，继而更好地解答数学问题。

4.数形结合在三角函数知识中的应用

高中阶段的三角函数知识学习不仅是课程的重点部分，而且对于大部分高中生来讲有一定的难度，所以这部分数学知识的学习要有准确性保障，这样才能协调后期数学课程学习进度，为接下来的课程学习奠定良好的学习基础。例如，可以通过数形结合的方法进行三角函数的学习，以便更好地掌握数学知识;可以通过数形结合的方式绘制直角坐标系，确定象限中的坐标位置，然后就能根据三角函数运算法则求出数学值。这对高中生来讲是处理三角函数的有效方法。

结 语

高中阶段数学知识难度加大，对学生的学习能力和数学素养的要求有所提高。运用数形结合法进行教学，不仅可以将复杂深奥的问题简单化，加深学生对知识的理解，还能提高学生的解题效率。故而，教师要让学生充分意识到数形结合的重要性，并且学会运用。对于高中数学课程学习来讲，它有着重要的作用。为了明晰解题思路并提升解题质量、效率，需要融合数形结合的学习方法，更加细致、具体地表达抽象化的数学知识，这样就能提升高中生的数学思维能力，对个人学习习惯以及学科能力的养成都有着积极的促进作用[2]。

[参考文献]

梁海婷.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用探究[J].教育：文摘版，2017（10）：125.

作者简介：张跃峰（1990.1—），女，河南南阳人，硕士研究生，中教一级，研究方向：高中数学。