核心素养下小学数学运算技能的培养

张月香

摘 要：发展学生核心素养、推动学科教学改革是新课程改革的主要内容。为满足新课程要求，提升小学数学教学的有效性，落实核心素养教改要求，小学数学教师就必须在教学中关注学生数学思维发展、促进学生运算技能的提升。立足于小学生运算技能发展现状，探究数学教学新路径。

关键词：核心素养;小学数学;运算能力;培养对策

《义务教育数学课程标准》明确提出，运算能力是学生的基本数学能力，是学生在小学数学学习中必须养成的数学素养之一，也是小学数学教师开展数学教学的重点内容。但由于受应试教育影响，在开展小学教学活动中部分教师会错误地将教学重点放在学生知识吸收与内化上，忽略学生小学数学运算技能的培养，导致学生运算能力发展达不到素质教育要求。

可以说在核心素养视角下培养学生的数学运算能力仍然是“路漫漫其修远兮”，教师必须立足于学生运算能力发展现状，探究培养学生数学运算能力的教学新策略。

一、小学生数学运算能力发展现状

1.学生因素

很多学生经常会在进行数学运算时出现“一看就懂，一做就错”的学习情况。这是因为部分小学生在进行数学题目运算时逻辑思维并不清晰，很多学生还没有理清數与数之间的关系就进行运算，导致运算结果出错。且一些学生对数学知识的理解存在问题，如运算法则掌握不到位、符号认知不清晰等。还有部分学生在进行数学学习时过分依靠直观形象思维，忽略抽象思维的发展。在面对几何图形、空间相关知识时缺乏相应的空间想象能力、构造能力，导致进行数学运算时经常受限。且由于数学学科存在复杂性、抽象性，因此部分学生在数学学习时存在一定的畏难情绪，没有正确的运算习惯、运算方法、运算态度，也导致学生的数学运算能力发展较差。

2.教师因素

小学生数学运算能力薄弱，也和教师的数学教学活动有直接关系。大部分教师在知识传导教学下更注重学生的知识学习，忽略了学生数学核心素养的培养，导致学生的数学运算能力发展被忽视。且在开展相关运算题目知识讲解时，教师通常采用较为单一的方法实施教学，直接告诉学生答案、过程，既降低了学生的思考积极性，也导致学生形成了学习思维惯式，即“教师喂什么，自己吃什么”，运算能力更是直线下降。

二、核心素养下小学数学运算技能的培养对策

运算能力作为学生的一项数学核心素养，是学生数学学习的“敲门砖”“金钥匙”。在核心素养下培养小学生的数学运算能力，教师就必须从数学教学的多环节入手，实现对学生运算技能的有效培养。

1.积累题目原型，理解运算意义

要想发展学生的运算能力，教师首先要在开展数学学科教学中引导学生明白算法的意义。只有了解运算含义，才能够在利用加减乘除进行数学问题解答的过程中更好地求得最终解。小学数学教师要有意识地为学生提供丰富的原型实施教学，让学生能够从原型概念上理解算法。

如在开展加法教学时可从增加、合并、急需等模型入手;减法则可从减少、剩余、加法逆运算等模型入手;乘法则可从相等数的和、面积计算、组合等模型出发;除法则可从分配、比率等模型出发。这并不是说教师必须将这些文字传递给学生，而是指让学生能够明白加、减、乘、除不同的数学模型的含义，以为学生的后续运算能力发展做好教学准备。这样能够有效引导学生在解题、运算的过程中认识运算的具体内涵，学生也能够在把握加减乘除的内在联系的基础上更好地看待运算活动。

举一个最为简单的数学例子，2×3的乘法运算是否可以看作加法运算，即2+2+2，他们的求解一样，且具有运算联系，但本质有所差异。

再如在开展北师大版“两位数乘两位数”知识教学时，该课程的教学重点在于引导学生运用两位数乘一位数和两位数乘整十数进行运算，与前段运算知识紧密结合。为加深小学生对知识的深入理解，引导学生掌握运算意义，教师就要在经典原型题目上延伸教学，由22×3转移到22×30;35×2转移到35×20，既能够帮助学生更好地理解其中算理，又突出了新知的应用价值。

2.结合直观模型，梳理算理内涵

《义务教育数学课程标准》强调学生在参与数学学习时必须全面发展、综合提升。因此在小学数学课堂新教材中加入了直观模型如数轴、点子图等，这些直观模型都是学生运算能力发展的重要工具，在实施数学教学中合理运用能够帮助学生从直观模型的角度明晰算理，进而有效发展自身的运算能力。

笔者在实践教学中将小学数学教学课堂上的直观模型分为三类：

首先是“十进位制”结构的直观模型，如对某一群组物品进行平均分，在平均分的过程中引导学生理解除法的计算过程，将“均分”的过程利用模型进行记录，帮助学生从直观的角度理解为什么这么算。其次是“十进”结构的直观模型，如一组是10个方块;一片则是100个方块等，这样能够帮助学生更为直接地理解“十进”的关系，在进行数学运算时也能够帮助学生更好地解答。最后是“价值”结构直观模型，该模型的重点在于突出“显位值”思想，也是辅助学生运算思维养成的重要模型之一。

如在开展北师大版“小数除法”课程教学时，教师可利用直观模型辅助教学，帮助学生理清算理。上课伊始，教师可为学生提出可思考问题：“将9个铅笔分给两个同学，每个同学分几个？”学生在讨论下很快得出答案：每个人分4个，剩下1个。等式表达则是9÷2=。教师在此基础上进行提问：如果是9元钱分给两个小组，每个小组多少钱？剩下1元钱可以分吗？学生根据生活常识能够很快分析出1元=10角，进而求解每个小组分4.5元钱。那么问题的关键就出来了，为什么同样是9÷2的形式，结果却不一样？这就能够通过直观的数学模型来引出小数除法的内在含义，既能够确保学生有效地理解相关知识，也让小数除法课程教学得以顺利开展。

3.创设数学情境，强化运算技能

新课改背景下情境教学法被积极引入小学数学教学课堂，成为开展数学教学的重要方式。利用数学情境辅助数学教学，既与传统的灌输式教学方法有所不同，给学生以新奇的学习体验，又能够让学生在真实的数学环境下更好地深入数学，感受数学背景、数学符号、数学表征，能够有效培养学生的数学思维，强化学生的运算能力。

因此，小学数学教师要在数学教学活动中积极将情境教学法引入，让学生能够从情境的角度、生活的角度建立数学知识和问题之间的表征关系，以更好地利用情境教学法帮助学生理解问题，在此基础上通过运算来解决数学问题。

如在教学北师大版“有余数的除法应用”中“租用船”的问题时，教师可利用情境教学的方式让学生成为“租船人”，学生成为情境中的“主人公”，扮演着租船人的角色，自然能够根据人数、船的承载数巧妙运算，也能够深入理解即使有余数学生，余下的学生也必须乘船过岸的意义。

当然数学来源于生活也将应用于生活，因此在应用情境教学法实施数学教学时教师可紧密联系生活，让学生能够在数学思维的发展下运用数学运算技能有效解决生活中的数学问题。这既能够丰富小学数学教学课堂的数学教学内容，实现“学以致用”的教学目的，也能够在生活中给学生提供运算舞台，让学生的运算技能得到有效发展。

4.实现三算合一，发展运算能力

运算并不只是书面上的笔算，它有三个内容，分别是口算、笔算和估算。口算、笔算都属于心智活动，估算则是学生的思维活动，这都是学生必须掌握的运算技巧，也是小学数学教学课堂的重要教学内容。

因此，教师在开展数学教学活动时必须从“三算”角度入手实施教学，既要让学生在日常练习中掌握口算、笔算的基本技能，又要学会估算，对运算结果的取值范围进行大致的估计。

为培养学生的“三算技能”，教师要适当开展丰富的练习活动。既要充分利用课前五分钟、课后作业时间来布置相应的运算活动，也可以通过开展运算比赛的方式给学生以学习、参与、表现的舞台，还可以在数学教学课堂上引入运算小游戏活跃课堂氛围、锻炼学生的运算能力，让学生的运算能力能够在丰富多彩、趣味盎然的数学运算活动中得到更好的发展。

如教师可利用北师大版的“三位数减两位数”课程教学让学生进行“三算训练”。上述提到三算是口算、估算、笔算。那么小学数学教师在实施题目教学时就要从三个方面入手，实现“三算结合”。就题目324-27要求学生先估算、估算需要学生对结果进行误差10以内的简单口算，学生可将27≈24，在四舍五入计算口令下，求得估算结果为300。在此基础之上进行口算，利用27与24的差值，求得计算结果为297。再利用草纸进行借位计算验证结果。“三算”并用来发展学生的思维，同时利用笔算检验口算，口算检验估算，在良性循环下实现数学“三算合一”教学。

5.发散学生思维，实现多元运算

数学核心素养的发展要求学生在参与数学学习时养成多元化的数学思维，多角度看待数学问题、多渠道解决数学问题，数学运算活动也是如此。多元运算强调教师要给学生一定的运算空间，适当点拨学生的数学思维，让学生能够在解决数学问题中不断用新的思维方式思考，寻找新的预算形式。不要被固定化的解题思路所框死，这样既会导致学生解题陷入“泥沼”，也不利于学生数学核心素养的有效发展。

如在开展北师大版“混合运算应用题”课程讲解时，题目为：“果园栽有一行苹果树，共8棵，减去了4棵，后又栽上了2棵，现在一共有多少苹果树？”有的学生会按照题目进行算式列8-4+2;有的学生则喜欢先算+后算-，列式为8+2-4，其结果一样都等于6，但列式不同，这也意味着学生对问题的思考角度有所不同，教师要允许学生思维的发散，这样才能够在多元运算下促进学生运算技能更好地提升。

为推动学生多元运算能力的发展，引导学生在参与小学数学学习中建立完备的数学思维。教师在开展数学运算教学时也要注意建立新的教学评价机制，将学生的运算能力纳入数学学科教学评价之中，从数学核心素养的角度对学生进行教学评价，改变过去的“分值评价”，为核心素养背景下的小学数学教学课堂注入新动力，进而在更完备的数学评价机制下促进学生数学思维的发展，鼓励学生多元运算的同时提高学生的运算能力。

三、结束语

小学数学学科教育新时期强调对学生运算能力的培养。小学数学教师也必须正确认识培养学生运算能力的重要性，在核心素养教学改革要求下培养学生运算能力，“与时俱进”地推动学科教学改革，在实践活动中更好建构符合教育需要的小學数学教学课堂。

参考文献：

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编辑 李 争