基于分形理论的预冻温度对冻干猕猴桃片干燥特性及品质的影响

麦润萍，冯银杏，李汴生

(华南理工大学 食品科学与工程学院，广东 广州，510640)

猕猴桃又称奇异果、阳桃、羊桃等，是猕猴桃科(Actinidiaceae)猕猴桃属(Actinidia)多年生落叶藤本果树。猕猴桃富含多种人体必需的维生素、氨基酸、矿物质及多酚类物质，氨基酸种类与含量和人大脑细胞中的含量极为相似[1]，其Vc含量很高，被誉为“Vc之王”。利用真空冷冻干燥技术制备猕猴桃片，能够有效地保留猕猴桃本身特有的营养、风味和色泽，保持产品原有的结构和形状。其中，预冻是真空冷冻干燥过程中的重要环节，直接影响干燥产品的品质。干燥过程中若物料中的水分没有完全冻结，仍存在的部分液体会在真空下迅速蒸发，造成液体浓缩，营养成分流失，产品体积缩小[2]。预冻温度通过改变物料冻结速率，影响物料冻结时冰晶的形成和成长，从而影响冻干产品的微观结构和理化性质[3]。

分形理论是由MANDELBROT于1975年在他发表的著作“分形对象：形、机遇与维数”中提出，用以定量表达自然界中传统欧式几何学不能描述的复杂而有规则的几何现象[4]。分形维数是描述分形特征的一个重要参数，可以定量描述孔隙分布的规则和均匀程度，在土、煤、储层砂岩、织物等多孔隙物质中有广泛的应用[5]。在食品方面，阮征等[6]采用扫描电镜和图像分析法测定粤式杏仁饼的孔隙微观结构，基于分形理论探究粉料粒度对粤式杏仁饼干燥及其品质的影响。王经洲等[7]运用扫描电镜和Image-pro图像分析技术研究油料饼孔隙结构，探讨油料饼孔隙结构的分形特性以及压榨压力对油料饼孔隙结构的影响。ZHANG[8]等用扫描电子显微镜和Image-ProPlus图像软件分析鸭蛋壳的尖端，钝端和赤道的微观结构，测量孔隙边缘的分形维数和孔径分布，表明蛋壳分形特征显著。目前，运用图像分析法和分形维数分析预冻温度对冻干片结构和分形特征影响的研究几乎没有。

本文研究预冻温度对猕猴桃干燥特性及品质的影响，利用扫描电镜和图像分形技术研究不同预冻温度下，猕猴桃片的微观结构，孔隙结构、孔隙截面边界和尺寸分布分形维数，分析预冻温度对冻干猕猴桃片孔隙和分形的影响，为冻干猕猴桃片的生产奠定基础。

1 材料与方法

1.1 原料

海沃德猕猴桃，产自陕西省周至县。

1.2 仪器与设备

TA.XT.Plus物性测定仪，英国Stable Micro System公司；DW-86L578J超低温冰箱，海尔集团；Alphal-4Lplus真空冷冻干燥机，德国Christ公司；DZKW-S-4恒温水浴锅，北京市永光明医疗仪器厂；Evo 18扫描电镜，德国ZEISS公司。

1.3 方法

1.3.1 样品制备

选取成熟度为R-3的猕猴桃果[9]，经清洗、去毛、去皮后切成重量相当，厚度约为1 cm的果片，经80 ℃，5 min热水烫漂后，于-20、-30、-40和-50 ℃(经测定猕猴桃的共晶点为-16.3 ℃)的条件下，冻结12 h后，在-40 ℃，真空度10-3MPa条件下真空冷冻干燥直至含水量为5%左右。

1.3.2 干燥参数计算

干基含水量计算公式如下：

(1)

式中：Mt为试样干燥至t时刻的干基含水量，(%，db)；mt为试样干燥至t时刻的质量，g；mg为试样绝干时的质量，g。

1.3.3 硬度和脆性的测定

采用物性测定仪测定冻干猕猴桃片的硬度和脆性，平行测定6次。探头：P 0.5，质构特性测定(TPA)模式，测试条件：测前速度5 mm/s，测试速度2 mm/s，测后速度3 mm/s，测试距离20 mm，感应力20 g，压缩比50%。

1.3.4 复水比的测定

将样品浸泡于35℃蒸馏水中，每隔5 min取出样品，用滤纸吸干表面水分，称重。重复操作直至猕猴桃片吸水呈饱和状态，平行测量3次，计算公式如下[10]：

(2)

式中：RR(rehydration ratio) 为复水比；Wt为复水后沥干样品质量，g；W0为复水前样品质量，g。

1.3.5 感官评定

由10名有感官评定经验的食品专业人员组成感官评价小组，对冻干猕猴桃片的外观、质地、色泽、风味等方面进行评价，感官评价表如表1所示。各项指标得分与权重之积的和为总分，总分采用10分制。

表1 感官评定分值表Table 1 Sensory evaluation of kiwifruit slices

1.3.6 微观结构的测定

取不同预冻温度下的冻干样品横断面，用导电胶将样品固定在样品板上，喷金、抽真空后采用扫描电镜进行观察、拍照，放大倍数为100。

1.3.7 分形分析

将扫描电镜拍摄的100倍放大图片通过Image J软件转化为8级灰度图，对其进行黑白二值处理和孔隙分析，不同预冻条件下得到的猕猴桃冻干脆片的平均孔隙面积、平均等效孔隙直径、平均孔隙周长、孔隙率，其中平均孔隙直径为按等面积圆换算得到的截面等效直径。

孔隙界面边界分形维数计算公式如下[11]：

(3)

式中:L为孔隙周长，A为孔隙面积，D为分形维数。截面边界分形维数D值为孔隙面积和孔隙周长的双对数作图所得斜率的2倍。

孔隙尺寸分布分形维数计算公式如下[7]：

lgN(r)=lgα-Dlgr

(4)

式中:r为孔隙的等效直径，N(r)为孔径大于r的孔隙个数，a为常数。尺寸分布分形维数D值为每个孔隙的等效半径和孔径大于r的孔隙个数的双对数作图所得的斜率绝对值。

1.3.8 数据处理与分析

采用Excel 2010进行数据处理和图形绘制，采用SPSS 22.0、Origin 9.0 统计软件进行数据分析。

2 结果与分析

2.1 预冻温度对猕猴桃片干燥特性的影响

由于在-40 ℃，10-3MPa的真空冷冻干燥条件下，得到的猕猴桃片孔隙更为均匀，因此猕猴桃片在不同温度下预冻后，在此条件下进行干燥，直至水分降低到5%左右。以猕猴桃的干燥时间为横坐标，干基含水量为纵坐标，得到如图1所示的不同预冻温度下冻干猕猴桃片的干燥曲线图。

由图1可知，预冻温度越低，干燥速率越小。冻结速率的大小直接影响物料内部所产生的冰晶数量和体积，由此对后续真空干燥的传质与传热产生一定影响[12]，预冻温度越高，干燥速率越大，主要原因是预冻温度越高，产生的冰晶数量少，但体积大，干燥初期部分冰晶升华后所形成的水蒸气传输通道相应也较大，从而有利于后续冰晶升华时的水蒸气的逸出[13]；而预冻温度越低，冻结速率越大，产生的冰晶数量多且体积较小，随着升华的进行，多孔干燥层厚度增加，细小冰晶形成的空隙小，水蒸气逸出的阻力大，延缓了冰界面上升华水分子的外逸，这与陶乐仁等[14]研究结果一致。

图1 不同预冻温度对猕猴桃片干燥曲线Fig.1 Effect different pre-freezing temperature on dryingcurve

2.2 预冻温度对冻干猕猴桃片硬度和脆性影响

硬度和脆性是冻干食品品质的重要参数，图2反映了不同预冻温度对冻干猕猴桃片硬度和脆性的影响。

图2 预冻温度对猕猴桃片硬度和脆性的影响Fig.2 Effect of pre-freezing temperature on hardness and cripness of freeze-dried kiwifruit 注：数据表达方式为平均值±标准偏差；不同上标字母 表示在p<0.05区间存在显著性差异。

由图2可以看出，预冻温度越低，冻干猕猴桃片的硬度越大。预冻温度为-50 ℃时冻干猕猴桃片的硬度显著高于-20、-30 ℃(p<0.05)，但-20、-30、-40 ℃之间和-40、-50 ℃之间无显著性差异(p>0.05)。冻干物料的硬度取决于其细胞壁结构和冻结时引起的结构的变化，预冻温度较高时，冻结速率较慢，形成的大冰晶会破坏细胞壁结构，并且形成较大的孔隙，导致冻干片的硬度变小[15]。预冻温度对冻干猕猴桃片脆性的影响显著(p<0.05)，预冻温度越低，脆性越大，但-20 ℃和-30 ℃、-30 ℃和-40 ℃之间的差异性不显著(p>0.05)。食品的脆性是由低水分和疏松多孔的内部结构而产生[16]，其大小主要与由脆片致密层的形成与结构的变化有关[17]，预冻温度低时，脆性越大，这可能时预冻温度越低，冻结时产生的冰晶较小而多，冻干后产品内部孔隙小而多，结构疏松均匀，使得脆性增大。

2.3 预冻温度对冻干猕猴桃片复水性的影响

复水性质也是衡量冻干食品品质的指标之一。不同预冻温度对冻干猕猴桃片复水性的影响见图3。

图3 不同预冻温度对冻干猕猴桃片复水比的影响Fig.3 Effect of pre-freezing temperature on rehydration rate of freeze-dried kiwifruit slices

由图3可知，在复水的过程中，前5 min冻干猕猴桃片的复水速率较快，随后复水速率减缓，最后趋于平衡，达到饱和状态。相同时间下，预冻温度越高，复水比越大。冻干猕猴桃片的孔隙决定了其复水性质，平均孔隙面积越大，孔隙率越高，复水比越大[18]。慢速冻结时形成的大块冰晶在升华后留下较大的空穴，复水时水分更快进入并截留，而快速冻结时形成的细小冰晶留下均匀而细小的孔隙，复水时水分浸入需要穿过更多层水蒸气逸出通道，因此复水缓慢。复水比规律和复水速率一致，预冻温度越高，复水比越大，这与VERGELDT等[19]的研究结果一致。

2.4 预冻温度对冻干猕猴桃片感官指标的影响

不同预冻温度对冻干猕猴桃片的感官评分情况见表2。

由表2可知，预冻温度对猕猴桃片色泽和滋味、气味影响不显著(p>0.05)，对外观和质地影响显著(p<0.05)，预冻温度越低，冻干猕猴桃片在外观和质地的评分越高。总体而言，不同预冻温度下的冻干猕猴桃片评分较高，-40 ℃和-50 ℃的感官评分显著高于-20 ℃和-30℃(p<0.05)。-40 ℃和-50 ℃预冻温度下的冻干猕猴桃片总体表现为：外形基本与加工前的形状保持一致，色泽鲜绿，口感较膨松、酥脆，有淡淡果香味。

表2 不同预冻温度对冻干猕猴桃片的感官评定Table 2 Sensory evaluation of freeze-dried kiwifruit slice

2.5 冻干猕猴桃片微观孔隙结构的分形特征

2.5.1 微观孔隙的成像处理

图4为将不同预冻温度条件下猕猴桃片的SEM图像转化为8级灰度图经黑白二值化处理所得到。

A-预冻温度-20 ℃;B-预冻温度-30 ℃;C-预冻温度 -40 ℃;D-预冻温度-50 ℃图4 不同冻结温度对冻干猕猴桃片SEM原始图像及 经二值化处理后的图像Fig.4 Effect different pre-freezing temperature on microstructure of freeze-dried kiwifruit slices

由图4可以看出，冻结温度越高，冻干猕猴桃片形成的孔隙越大而少，冻结温度越低，冻干猕猴桃片形成的孔隙越小而多。

表3为采用Image J软件对猕猴桃片黑白二值处理的SEM图像进行分析的结果。

由表3可知，预冻温度对冻干猕猴桃片平均孔隙面积、孔隙率、平均孔隙周长和平均孔隙直径影响显著(p<0.05)，预冻温度越高，平均孔隙面积、孔隙率、平均孔隙周长和平均孔隙直径越大，主要由于冻结温度高时，物料中心与物料表面温差小，细胞外的细胞间隙首先产生冰晶，造成细胞外的溶液浓度升高，细胞内外由于浓度差而产生渗透压差，导致细胞内部水分穿过细胞膜向细胞外渗透，产生质壁分离现象，大部分水在细胞间隙内冻结[20]，形成数量少、分布不均匀的大冰晶。当预冻温度低时，物料内部降温速率快，细胞内、外几乎同时形成冰晶，物料组织内部冰层推进速度大于因渗透压差而导致的水分迁移速度[21]，形成分布均匀、小而多的冰晶，冰晶的分布状态接近原物料中水分分布状态。

表3 不同预冻温度条件下孔隙结构测试Table 3 Effect of freezing temperature on pore structure measure data

2.5.2 孔隙界面边界分形维数

图5为运用Image J软件对猕猴桃片黑白二值处理的SEM图片进行测试分析，分别计算出试样中各个孔隙的周长和面积，做面积和周长的双对数散点图得知孔隙面积和孔隙周长呈明显的线性关系，进行线性回归。

不同预冻温度条件下的孔隙面积—孔隙周长双对数均有好的线性关系，其线性相关系数均在 0.95以上，表明不同预冻温度条件下的孔隙截面形状结构存在明显的分形特征。孔隙界面边界分形维数是表征孔隙性状规则程度的物理量，孔隙界面边界分形维数越大，孔隙界面形状越不规则。预冻温度为-20、-30、-40、-50 ℃条件下孔隙界面边界分析维数分别为0.651 8、0.622 5、0.611 2、0.610 9，呈下降趋势，说明预冻温度越低，孔隙结构更规则。

图5 孔隙界面边界分形维数计算Fig.5 Calculation of fractal dimension for pore ection edge

2.5.3 孔隙尺寸分布分形维数

图6为采用Image J软件对猕猴桃片SEM图片进行分析，分别计算出式样中各个孔隙的半径和个数，做孔隙半径和大于给定半径的孔隙的个数的双对数散点图，得知孔隙面积和孔隙周长呈明显的线性关系，进行线性回归。

图6 孔隙尺寸分布分形维数计算Fig.6 Calculation of fractal dimension for pore ection distribution

不同预冻温度条件的孔隙半径个数—孔隙半径双对数均有好的线性回归，其线性相关系数均在0.96以上，表明不同预冻温度条件下冻干猕猴桃片的孔隙结构存在明显的分形特征。孔隙尺寸分布分形维数是反应孔隙尺寸分布的均匀程度的重要参数，孔隙尺寸分布分形维数越大，说明孔隙尺寸分布越不均匀，预冻温度孔隙尺寸分布的分形维数影响显著(p<0.05)，-20、-30、-40、-50℃条件下孔隙尺寸分布分形维数分别为1.025、0.956 4、0.920 4、0.860 2，随着预冻温度的减小，孔隙尺寸分布分形维数减小，孔隙分布越均匀。

3 结论

预冻温度对猕猴桃片的干燥速率、品质和微观结构影响显著。对干燥特性而言，预冻温度越低，干燥速率越小，到达干燥终点的时间越长；对冻干猕猴桃片品质而言，预冻温度越低，猕猴桃片的硬度和脆性越大，但是复水比越小。从感官评价结果来看，-40 ℃和-50 ℃的感官评分显著高于-20 ℃和-30 ℃(p<0.05)，其中预冻温度对冻干猕猴桃片的外观和质地有显著影响(p<0.05)，预冻温度越低，冻干猕猴桃片的外观和质地越好，而对色泽和滋味、气味没有显著性影响(p>0.05)。对微观结构而言，冻结温度越高，冻干猕猴桃片形成的孔隙越大而少，平均孔隙面积、孔隙率、平均孔隙周长和平均孔隙直径越高，冻结温度越低，冻干猕猴桃片形成的孔隙越小而多，且结构更规则，分布更均匀。因此，降低预冻温度在一定程度上能够提高冻干猕猴桃片的品质，但降低了干燥速率，延长干燥时间，会使得能耗增加，生产成本增加。