问题导向的数学学习活动设计要点

问题导向的学习以学习者为中心，以问题为学习起点，整个学习过程紧扣问题。问题导向的学习偏重于小组学习，团体内的成员应该彼此分享知识、分担责任。问题导向的学习强调学习者通过小组对话的方式进行学习，以此促进学习者的内在认知结构发生改变。

苏联教育家斯托利亚尔曾说：“数学教学是数学活动的教学。”根据他的相关论述，数学活动主要是指思维活动，侧重于学生抽象思维的培养。荷兰教育家弗赖登塔尔说：“这种活动，与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅通过看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”学生（尤其是低年级学生）数学知识的习得与其自身的感性经验密不可分。笔者认为，教师在设计问题导向的数学学习活动时应注意以下几点。

1.数学学习活动应注重核心问题的设计。

课堂教学环节的构建和情境的创设必须注重核心问题的设计，应通过核心问题引领数学学习活动的设计与开展，通过核心问题精准定位学生认知体系的生长点，准确把握学生认知体系的切入点，适度调控学生认知体系的盲从点，从而使学生的数学学习真正发生。那么，核心问题怎么产生呢？

把握学科教学本质。叶圣陶先生说“教材无非是个例子”，他是希望教师把握住学科教学最本质的东西。例如：教学苏教版五下《分数的意义》时，教师在学生三年级就初步认识了分数的基础上，根据教材意图，提出“什么是分数？”这样一个核心问题，并根据这个问题带领学生开展了不同层次的学习活动。

抓住课堂生成性问题。课堂上的生成性问题是在教学过程中动态生成的，教师正确地利用它们将有利于教学目标的达成。例如：一位教师教学苏教版五下《圆的认识》，让学生说说对直径的感受。一个学生毫不犹豫地说：“我觉得直径是圆中最长的线段。”几乎所有的学生都点头表示赞同，但也有特别较真的：“你觉得最长就一定最长吗？”于是，教师让学生就“直径真的是圆中最长的线段吗？”这个问题进行研究。结果，有学生从三角形三边关系这个角度开展了研究，有学生用在正方形中画一个最大圆的方法去研究，还有的学生……一个小小的问题，引发了学生各具特色的创想。

2.数学学习活动的目标和操作流程应明确。

活动目标具体可测。数学学习活动是支撑数学学科教学目标实现的重要载体，是教学目标落实到学生行为过程中的具体反映。有效的数学学习活动目标应该是清晰的、具体的、明确的，并具有可测性。例如：教学苏教版五下《认识扇形》时，基于“什么是扇形”这个大问题，教师设计了三个学习活动，每个活动都有明确的目标：（1）通过做扇形积累丰富的感性认识，通过找不同扇形的共同点揭示什么是扇形；（2）通过找钟面上的扇形，进一步理解扇形是圆的一部分；（3）通过制作一个圆形抽奖转盘，体会扇形的大小是由它的圆心角决定的。

活动提示简单明了。活动提示是学生自主学习的抓手，设计学习活动时要有活动提示，要考虑不同层次学生的发展需求。例如：教学《圆的认识》，在探究圆的特征时，教师提出“圆中还有一些什么秘密呢？”这一问题，并配上“联系画圆过程，折一折、比一比、画一画、量一量”这样的活动提示，使学生探究圆的半径、直径等特征的方法呈现出多样性，提高了活动成效。

活动评价关注发展。在学习过程中，要关注他们的参与程度、合作交流意识与情感态度的发展，考查学生是否积极主动地参与数学学习活动；同时，要重视学生的思维过程。例如：教学苏教版五下《异分母分数加减法》，教师设计了“怎么计算”的探究活动，学生呈现的方法有画图、转化为整数或小数、通分等；接着引导学生评价这些算法，使他们找到了这些算法的共同点：只有计数单位相同才能相加减。

3.数学学习活动应注重运用学习单和问题串。

以学习单促进学生个性化思维的发展。问题导向的学习活动离不开学习单。例如：教学《认识扇形》时，教师设计了学习单，让学生课前制作各种各样的扇形，学生呈现的作品多种多样——用圆片折的、在圆片中画的、自己先画一段弧再画两条半径的……学习单促使学生积累了主动收集、加工信息和记录、规划自己的学习进程的活动经验。

问题串设置应尊重个体差异。问题导向的学习由核心问题、主探究问题、关键问题组成一个主线问题，每个大问题下面包含几个相关联的小问题串。例如：教学《异分母分数加减法》，在学生解决了“怎么计算”这个主问题之后，可以设置一些小问题，如通分法与画图法有什么共同之处？这几种算法有什么共同之处？等等。总之，要以大问题引领教学全过程，在研究交流过程中还需要教师设计许多小问题串，引领学生深入理解知识。

总之，问题导向的数学活动设计应注重课堂上大问题情境的创设，引导每一个学生都参与问题的研究，也允许不同的学生有不同程度的思考、不同层次的研究成果和不同的成果表达方式。