基于ADC方法的坦克火控系统效能评估

郝玉生，李斯宇

（1.北方自动控制技术研究所，太原 030006；2.北方工业公司，北京 100053）

0 引言

武器系统效能是指武器系统在规定条件下、规定时间内，完成规定功能的程度，集中反映武器系统的特性和水平。武器系统效能评估是现代武器装备论证的基础性工作，是武器系统研制和采购的重要依据。武器系统效能评估的方法较多，其中公认度较高的方法是ADC方法[1-5]。

ADC方法由美国工业界武器系统效能咨询委员会提出，数学模型如式（1）所示。

式（1）中各变量的定义：

E=[e1，e2，…，em]为系统效能向量，E 的任意分量ek（k=1、2、…、m）为系统第k项要求的效能指标；

A=[a1，a2，…，an]为系统可用性向量，表示系统的战备状态，A的任意分量ai（i=1、2、…、n）表示系统在开始执行任务时处于i状态的概率；

1 坦克火控系统效能评估指标体系

坦克火控系统主要包括3个分系统：观瞄测导及控制分系统、火炮控制分系统、火控解算分系统。观瞄测导及控制分系统主要完成目标捕获、识别、跟踪、瞄准、测定以及炮射导弹制导等任务，火炮控制分系统主要完成车炮长调炮与火炮发射等任务，火控解算分系统主要完成目标命中解算等任务。

坦克火控系统效能评估指标体系如图1所示。

图1 坦克火控系统效能评估指标体系

坦克火控系统效能评估指标体系包括3个分支：可用性、可信性和能力。可用性、可信性由实体系统的可靠性、维修性确定，能力包括各分系统自身能力和总体能力两部分。各分系统按组成逐层展开为基本功能单元。总体能力是各分系统按规定联合运行而产生的附加能力。总体非实体，对可用性、可信性无影响。

2 坦克火控系统效能评估建模

2.1 可用性向量

设观瞄测导及控制分系统为M，火炮控制分系统为G，火控解算分系统为N，平均故障间隔时间分别为 TM、TG、TN，平均维修时间分别为 tM、tG、tN。每个分系统有正常和故障两种状态：M代表正常，M代表故障，其余依次类推。

设系统状态变量为S，则由3个分系统的不同状态组合得到的系统状态向量为：

设AM、AG、AN分别为3个分系统处于正常状态的概率（可用度），则有：

设ai为系统处于状态si（i=1，2，…，8）的概率，并假定3个分系统在概率上相互独立，则有：

依次类推：

由此可得系统的可用性向量：

2.2 可信性矩阵

设3个分系统的任务可靠度分别为RM、RG、RN，工作时间为t，并假定任务可靠度服从指数分布，则有：

假定分系统在执行任务时不可修复，则分系统状态转移概率为：

设系统由状态si转移到状态sj的概率为dij（i、j=1，2，…，8），则因假定3个分系统在概率上相互独立，所以有：

其余依次类推。

由此可得系统的可信性矩阵：

2.3 能力矩阵

2.3.1 确定系统各层级指标权重

依据系统效能评估指标体系能力分支，确定系统各层级指标权重。指标权重一般应由专家评分给出。

设：最高层级指标为U，代表坦克火控系统，权重为 1；第一层级指标为 U1、U2、U3、U4，分别代表观瞄测导及控制分系统、火炮控制分系统、火控解算分系统、总体能力，权重分别为 Q1、Q2、Q3、Q4；其余依次类推。

各层级指标权重如下页图2所示。

将指标看作向量，则各向量展开式为：

其余依次类推。

假定任意向量UX的展开向量为…），UXi的权重为 QXi，则。

2.3.2 确定各底层向量（未展开向量）的评价向量

底层向量的评价向量一般应参考国内外发展水平，由专家评分给出。

图2 坦克火控系统各层级指标权重

VX为任意底层向量UX的评价向量，VX的分量VX1、VX2、VX3、VX4为底层向量 UX分别属于优、良、中、差的概率：

2.3.3 计算第一层级指标的能力向量

假定任意向量UX的权重为QX、能力向量为BX、展开向量为UXi（i=1，2，…），UXi的能力向量为BXi，则有：

如果UX为底层向量，则：

根据式（4）、式（5），由底层开始逐层向上汇总，最终可得到第一层级指标的能力向量B1～B4。

2.3.4 计算火控系统的能力向量

火控系统有8种状态s1～s8。除s1状态外，其他状态均存在故障。假定发生故障的分系统丧失全部能力，同时丧失总体能力，则各状态下火控系统的能力向量如表1所示。

表1 火控系统能力向量

B（si）的分量是火控系统能力分别属于优、良、中、差的概率，且。只在s1状态时等于1，其他状态小于1，这是因为其他状态存在故障，系统丧失部分能力。

2.3.5 计算火控系统能力矩阵

设优、良、中、差所代表的能力值分别为cY、cL、cZ、cC，则火控系统在si状态下的能力均值为：

由此可得火控系统的能力矩阵：

3 模拟算例

系统效能计算可借助Microsoft Office Excel软件完成。

设：3个分系统平均故障间隔时间分别为TM=600 h、TG=400 h、TN=1 200 h，平均维修时间 tM=tG=tN=0.5 h，工作时间t=8 h，各层级指标权重及评价向量如表2所示。

表2 坦克火控系统各层级指标权重及评价向量

续表2 坦克火控系统各层级指标权重及评价向量

3.1 计算可用性向量、可信性矩阵

将已知数据代入式（2）、式（3）得：

3.2 计算第一层级能力向量

根据表2数据可得：

3.3 计算系统的能力向量

将式（10）～式（13）数据代入表1得系统的能力向量，如表3所示。

表3 系统能力向量计算结果

3.4 计算系统能力矩阵

设优、良、中、差所代表的能力值分别为cY=0.95、cL=0.85、cZ=0.65、cC=0.5，将能力值及表3数据代入式（6）可得：

3.5 系统效能评估

将式（8）、式（9）、式（14）代入式（1）得：E=0.68。

4 结论

ADC方法将可靠性、维修性、能力等通用质量特性及专用质量特性综合为单一的效能度量，有效反映了系统总的质量特性，是系统研制的重要依据。本文基于ADC典型方法，为坦克火控系统效能评估提供了一种参考。