单侧提拉发射系统流固耦合动力学仿真

，， ，俞建，

(上海机电工程研究所， 上海 201109)

0 引 言

单侧提拉发射技术具有反应快、发射率高、结构紧凑、占用空间小、载弹量大等优点[1]，因此正逐渐应用到国内外战术导弹型号中。单侧提拉发射系统通过在活塞筒和导轨上开设排气孔来对弹射所产生的燃气进行排导。导弹单侧提拉发射过程中，燃气会通过活塞筒排气孔、导轨排气孔以及导轨与活塞筒之间的间隙直接流入发射箱中，省去了专门的燃气排导结构。但是，采用这种燃气排导方式时，燃气通过导轨上的排气孔直接作用到所弹射导弹弹体上，所产生的俯仰力矩对弹体的出箱姿态具有较大的影响，作用在导弹尾部的燃气力会对发动机喷口产生不利影响[2]。为了评估燃气射流对弹体姿态的影响，需要通过流固耦合发射动力学来对单侧提拉发射系统的工作过程进行研究，以便为发射系统优化设计提供依据。

单侧提拉发射系统流固耦合发射动力学是指将计算流体力学和多体动力学应用于单侧提拉发射过程的研究。单侧提拉发射气体动力学与刚柔耦合发射动力学是发射稳定性动力学研究中不可分割的两大组成部分，两者是相互耦合、相互影响的。当导弹前滑块脱离导轨后，在燃气力作用下弹体的运动姿态必然会发生改变，运动姿态的改变又必然会影响弹体周围的流场，进而影响作用在弹体上的燃气力。弹体运动姿态与燃气流场的相互作用将使单侧提拉发射系统的燃气和导弹处于特定的流固耦合振动形态[3]。因此本文将对单侧提拉发射系统流固耦合动态特性进行研究。

目前流固耦合的研究方法主要有两种：一种是利用计算流体力学耦合弹体六自由度方程来进行计算，该方法无法考虑导弹滑块与导轨间的碰撞力对弹体姿态的影响[4-5]；另一种是把计算流体力学的计算结果导入多体动力学模型中实现弱流固耦合仿真[6]，该方法无法考虑弹体姿态变化对燃气力的影响。单侧提拉发射过程中，接触力和燃气力对箱弹分离过程中弹体的出箱姿态都具有重要影响[3]，因此上述两种方法的仿真精度都不能满足要求。

为了更准确地研究复杂接触力和燃气力条件下单侧提拉发射系统箱弹的动态分离规律，为外弹道设计提供依据，有必要引入新的方法来模拟强流固耦合行为，以提高仿真精度。发射气体动力学直接耦合多体动力学提供了解决方案。该方法既考虑了导弹滑块与导轨之间的接触碰撞对弹体姿态的影响，也实现了燃气力与弹体姿态的直接流固耦合仿真，极大地提高了单侧提拉发射仿真的精度。流固耦合协同仿真环境的构建基于MATLAB/Simulink软件，发射气体动力学流场及燃气力的求解基于CFD软件Fluent，单侧提拉发射系统刚柔耦合动力学的求解基于多体动力学仿真软件ADAMS。

1 单侧提拉发射系统组成

如图1所示，本文所研究的单侧提拉发射系统主要由活塞筒、燃气发生器(兼活塞)、制动锥、活塞杆、托架、锁弹挂钩、导轨、导弹、导弹滑块以及发射箱等部件组成[1,3]。单侧提拉发射过程中各部件之间的运动关系为：随着燃气发生器高压室内的燃气源源不断地流入低压室，活塞下腔压强逐渐增大，在完全克服重力和静摩擦力的作用后，活塞杆提拉托架，托架通过滑块带动导弹沿导轨向上运动；导弹前滑块脱离导轨后，托架与制动锥发生撞击，同时燃气卸载孔开始卸载，燃气流入导轨内腔，并通过导轨排气孔进行排气，所排燃气会直接作用到弹体上，直到导弹完全出箱。

图1 单侧提拉发射系统组成Fig. 1 Components of one-side pulling launching system

2 发射气体动力学模型

根据原始模型，在满足计算要求的基础上对发射箱、导轨、导弹和活塞筒模型进行简化处理。使用前处理工具，将整个模型关于导弹周面对称建立几何模型并生成网格，所生成的网格导入计算流体力学程序中，建立计算区域。模型中运动边界的移动涉及动网格技术，因本文所研究的单侧提拉发射系统计算模型中的运动边界外形非常规整，所以可采用动态分层法来进行动网格控制[7-9]。湍流模型选用Renormalization Group(RNG)格式带增强壁面处理的k-ε湍流模型[9-11]。所有模块加载到计算流体力学程序中形成的发射气体动力学模型，如图2所示。

图2 发射气体动力学模型Fig. 2 Launching gas dynamic model

单侧提拉发射系统发射气体动力学模型的流体控制方程主要包括连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程，其通用形式为

(1)

式中：t为时间；ρ为空气密度；u为速度矢量；φ为流场通量；Γ为扩散系数；S为源项。

3 多体动力学模型

在建立弹射系统多刚体模型的基础上，结合关键部件柔性体模型和制动锥简化力学模型，依据其拓扑结构关系在ADAMS仿真平台中建立单侧提拉发射系统的多体动力学模型[1,3]，如图3所示。

图3 单侧提拉系统多体动力学模型Fig. 3 Muti-body dynamic model of one-side pulling launching system

模型中导弹滑块与导轨间、托架与导轨间、托架与导弹滑块间、锁弹挂钩与导弹滑块间的约束关系采用ADAMS软件中Contact约束来实现。通过该约束，ADAMS能够采用非线性弹簧阻尼模型实现柔性体与刚体间的接触力计算。

模型中的燃气弹射力和燃气扰动力(力矩)由ADAMS中的单向力元模拟，通过定义状态变量由ADAMS/Controls从Simulink中实时获取。

单侧提拉发射系统多体动力学方程为

(2)

4 流固耦合协同仿真方法

基于Simulink平台,利用Fluent和ADAMS协同仿真方法处理单侧提拉发射系统发射气体动力学和发射多体动力学之间流固耦合问题的基本思路是[12-13]：利用接口程序联接发射气体动力学求解器和单侧提拉发射系统多体动力学求解器，将Fluent作为接口程序中计算发射气体动力学的计算引擎，实时提供弹体在当前姿态下的燃气载荷；接口程序再传递当前燃气载荷给ADAMS，ADAMS计算燃气载荷作用下弹体的速度和姿态等数据；接口程序再将弹体速度和姿态等数据传递给Fluent,用于发射气体动力学计算。发射气体动力学和多体动力学间实时耦合计算过程如图4所示。

Fluent与ADAMS间协同仿真过程中共享数据的定义如表1所示。弹体的运动参数包括速度、姿态角、姿态角速度等；弹体所受燃气载荷参数包括俯仰力(力矩)、偏航力(力矩)和滚转力(力矩)。Fluent所需的弹体速度和姿态由ADAMS计算获得，ADAMS所需的燃气力(力矩)由Fluent更新。布尔型数据Aflag为弹体速度和姿态是否写入成功的标志，Fflag为燃气力是否写入成功的标志。Aflag和Fflag等于1时，表示成功写入了所需数据。

图5为单侧提拉发射系统基于Simulink平台的Fluent和ADAMS流固耦合协同仿真流程图。协同仿真主要由3个部分组成：Fluent仿真、共享数据和ADAMS仿真。Fluent仿真部分包括 Define_execute_at_end和Define_cg_motion两个接口代码，其中：Define_execute_at_end用于实现存储并更新导弹弹体燃气力数据；Define_cg_motion用于实现等待弹体运动数据更新和读取弹体运动数据，同时为Fluent传递动网格参数。协同仿真过程中通过Fflag和Aflag来判断读取数据或是否等待，当读取数据结束后更新Fflag和Aflag。

图4 发射气体动力学和多体动力学间实时耦合计算过程Fig. 4 Real-time coupling simulation process between launching gas dynamics and muti-body dynamics

数据域FdataAdataFflagAflag数据类型结构体结构体布尔型布尔型数据含义弹体气动参数弹体运动参数Fdata数据写入标志Adata数据写入标志数据更新源FluentADAMSFluent接口程序

图5 Fluent和ADAMS流固耦合协同仿真流程图Fig. 5 Co-simulation flow of fluid-structure coupling between Fluent and ADAMS

5 流固耦合仿真计算结果及其分析

单侧提拉发射系统中导轨排气孔的大小、数量、位置、形状等都可能对燃气流的排导产生一定的影响，全面考虑所有因素将会使燃气流场的计算变得复杂而困难[2]。因此，本文在确定导轨排气孔的大小、位置、形状以及排列方式的前提下，仅就导轨排气孔数量对发射箱内燃气流场和弹体姿态的影响进行研究。这里设计了5种研究工况，如表2 所示。

表2 计算工况

导弹在运动过程中会受到X、Y、Z3个方向的力和力矩的影响，其坐标系遵循右手定则，定义如图6所示。因为整个系统模型是关于XOY平面对称的，所以可以认为Z方向上的合力为零，在计算过程中只考虑X、Y方向上的作用力以及由此产生的在Z方向上的力矩。

图6 坐标系定义Fig. 6 Reference frame

燃气通过活塞筒上的卸载孔进入导轨内腔，在向导轨下端流动的过程中，依次通过导轨上的多个燃气排气孔进入发射箱内，喷射在导弹弹体表面形成多个高压力区。这些高压力区就是导弹弹体所受干扰力的主要来源。图7给出了某时刻不同工况条件下弹体上的压力分布云图。

工况1 工况2 工况3 工况4 工况5 图7 某时刻不同工况条件下弹体上的压力分布云图Fig. 7 Pressure nephograms of missile

如图8所示，随着导轨上的排气孔数量逐渐减少，导弹所受的指向Z正向的力矩呈现先增大后减小的趋势。这是因为排气孔减少后燃气作用在导弹上的位置向后移动，X方向作用力的力臂增长，并且由于排气孔数量的减少，燃气对导弹的冲击作用增大，体现在导弹X方向作用力的变化曲线上。但是，燃气作用在导弹上的受力面积逐渐减小，这会减小导弹X方向上的受力从而减小导弹质心的力矩。

图8 导弹质心所受力矩Fig. 8 Moment of center of mass

如图9所示，从后滑块处所受力矩变化趋势上可以看出，从工况1到工况5，后滑块所受的力矩随着导轨上排气孔数量的减少迅速减小。这是因为随着排气孔数量的减少，一方面作用在导弹上的受力面积逐渐减小，另一方面X方向作用力到后滑块的力臂也逐渐缩短，两方面的因素综合到一起导致后滑块所受的力矩减少。

图9 导弹后滑块所受力矩Fig. 9 Moment of back slider of missile

如图10所示，与工况1相比，工况2的导弹X方向受力峰值有所增加，之后的工况下导弹X方向受力峰值依次下降。这是因为堵上一个排气孔之后，原来从该排气孔排出的气体从剩余的排气孔排出，所以质量流量增加，燃气的动压上升，对导弹的冲击作用加大。但是，因为作用在导弹上的受力面积减小，所以导弹整体X方向受力没有明显的增加，并且随着排气孔数量的减少迅速下降。同时从导弹X方向的受力曲线上可以观察到其幅值有几次震荡，这是由于燃气在发射箱内来回反射造成的。随着时间的推移，燃气逐渐排出发射箱外，发射箱内的流场趋于平稳，导弹X方向上的受力也趋于平稳。

图10 导弹质心X方向受力对比Fig. 10 Force of center of mass for X direction

如图11所示，从工况1 到工况5，导弹Y方向上的受力逐渐增大。这是因为原本有一部分燃气从导轨上的排气孔排出后会沿着导弹与导轨之间的间隙向发射箱口运动并排出箱外，并且随着导轨上排气孔的数量逐渐减少，这部分燃气所占的比例越来越少，更多的燃气通过活塞筒与导轨后部的缝隙排出(燃气的速度方向指向发射箱的底部，燃气冲击到发射箱的底部后会向前反射并产生压缩波，燃气撞击到导弹底部时将会产生导弹Y方向上受力的峰值)。这个过程也可以从导弹X方向上的受力峰值和导弹Y方向上的受力峰值出现的时间差上得到印证。

图11 导弹Y 方向受力对比Fig. 11 Force for Y direction

如图12～13所示，除了工况3，其它工况下导弹底部中心点的压强相差不大，同时峰值时间很短，超过3个标准大气压的作用时间范围在1～3 ms 之间，这与导弹Y方向受力变化趋势相符合。从温度的变化曲线上可以看出，温度的变化有很大随机性，这是因为从导轨后部与活塞筒之间的间隙排出的燃气，会形成湍流涡。当这部分燃气卷到导弹尾部时就会导致温度升高，但是随着燃气逐渐排出发射箱，弹底部的温度整体上呈现下降的趋势。

图12 导弹底部中心点压强对比Fig. 12 Pressure of center of missile bottom

图13 导弹底部中心点温度对比Fig. 13 Temperature of center of missile bottom

图14～25给出了单侧提拉发射系统流固耦合仿真计算结果中弹体位移、速度和姿态随时间变化的情况。从弹体的位移、速度和姿态计算结果可以看出：①导弹前滑块离开导轨前，燃气还没有开始卸载，各工况的位移、速度、角速度等曲线重合；②当导弹前滑块刚脱离导轨时，燃气卸载孔开始卸载，随着导轨排气孔数量的减少，在同一时刻点，导弹的横向(X方向)位移、横向速度、俯仰角、俯仰角速度逐渐减小；③导轨上有5个排气孔和有4个排气孔条件下，箱弹分离过程中弹体各姿态参数变化较接近，说明5个排气孔和4个排气孔的作用效果相当；④为了为外弹道设计提供准确的姿态参数，需要合理选取导轨排气孔的个数。

图14 X方向位移对比Fig. 14 Displacement for X direction

图15 Y方向位移对比Fig. 15 Displacement for Y direction

图16 Z方向位移对比Fig. 16 Displacement for Z direction

图17 X方向速度对比Fig. 17 Velocity for X direction

图18 Y方向速度对比Fig. 18 Velocity for Y direction

图19 Z方向速度对比Fig. 19 Velocity for Z direction

图20 偏航角对比Fig.20 Yaw angle

图21 俯仰角对比Fig.21 Pitching angle

图22 滚转角对比图Fig. 22 Roll angle

图23 偏航角速度对比Fig.23 Yaw angular velocity

图24 俯仰角速度对比Fig.24 Pitching angular velocity

图25 滚转角速度对比Fig.25 Roll angular velocity

6 结 论

在提出单侧提拉发射系统设计方案的基础上，借助发射气体动力学和多体动力学，基于Simulink软件构建了ADAMS和Fluent相结合的协同仿真环境。采用交替求解刚柔耦合动力学和发射气体动力学的方式实现了单侧提拉发射系统流固耦合协同仿真计算，评估了导弹单侧提拉发射系统流固耦合动力学行为。主要研究结论如下：

1) 发射气体动力学直接耦合多体动力学进行联合仿真是开展导弹发射动力学分析的一条有效途径，研究结果对发射系统优化设计具有重要的工程价值。

2) 随着导轨上的排气孔数量逐渐减少，导弹所受的指向Z正向的力矩呈现先增大后减小的趋势；导弹后滑块所受的力矩随着导轨上排气孔数量的减少迅速减小。

3) 导弹前滑块离开导轨前，燃气还没有开始卸载，各工况的位移、速度、角速度等曲线重合；当导弹前滑块刚脱离导轨时，燃气卸载孔开始卸载，随着导轨排气孔的减少，在同一时刻点，弹的横向(X方向)位移、横向速度、俯仰角、俯仰角速度逐渐减小。

4) 导轨上有5个排气孔和有4个排气孔条件下，箱弹分离过程中弹体各姿态参数变化较接近，说明5个排气孔和4个排气孔的作用效果相当；为了为外弹道设计提供准确的姿态参数，需要合理选取导轨排气孔的个数。