数字全息技术及散斑干涉技术在形变测量领域的发展及应用

李战胜

(河南省工业学校，河南 郑州 450000）

引言

数字全息是在传统全息基础上发展起来的测量方法,它采用数字的方式记录和处理全息图像,并能重构得到被记录光波的复振幅分布,同时获取振幅和相位信息。近年,随着计算机及CCD技术的进步,数字全息获得了迅猛的发展,并被用于三维物体成像、变形测量、粒子测量、流体测量、显微物体测量以及生物样品测量等研究领域。应用数字全息法测量物体变形,目前主要是应用反射式数字全息法测量不透明物体的变形。将透明物体做成真实物体的模型,模拟真实物体的组成和受力情况,从而应用光测方法测量物体内部的应力、变形等特性,在复合材料研究、断裂力学等领域有广泛的应用。目前,应用数字全息法进行透明物体的变形测量,多集中在透明物体的定性检测,对于透明物体厚度变形的定量测量还未见报道。为了解决透明物体厚度变形的定量测量,本文以有机玻璃(PMMA)这种透明物体作为测试对象,用数字全息法测量PMMA的变形场,定量分析了PMMA厚度变形与物光相位变化间的关系,给出了测试区域的厚度变形场。研究成果为数字全息法应用于透明物体的定量测量提供了基础,对于拓展数字全息法在断裂力学、实验应力分析等领域的应用具有重要意义。

一、数字全息及散斑干涉技术的形变测量的基本原理

数字全息技术，以物光和参考光干涉形成的干涉条纹的形式记录并保存与物体三维形貌相关的相位信息，并运用数字衍射重建的方式，对物体形貌进行三维重建。其测量形变的方式是将变形前后获取的物体形貌作差，从而得到物体形变值。而散斑干涉形变测量方法是以粗糙物体表面的漫反射物波与参考光波干涉形成干涉条纹的形式，记录物体漫反射物光波与参考光波之间的相位差关系。由于漫反射的原因，漫反射物波的相位并不与物体的三维形貌相关，因此，在干涉条纹中包含的物波相位信息中难以获取物体的三维形貌。然而，物体变形前后记录两幅干涉条纹的变化中，包含物体形貌的变化信息，即形变信息。通过计算变形前后两幅干涉图中的物光波之间相位差可以获取物体的形变值。在系统结构上，数字全息与散斑干涉没有明显差别。

二、数字全息和散斑干涉形变测量的关键技术

（一）基于单幅全息图再现的变形测量方法

变形前后分别采集全息图,并分别重现物波,对相位差直接相减或两变形物波干涉,获得变形干涉图。这种方法的优点是不但可以获得对应于变形的相位差,同时由于还再现了物波幅值,因此可以同时知道变形发生在物体的部位。变形前后分别采集多幅相移全息图,利用相移技术进行处理后,获得全息面上的物波信息,通过物波相位相减获得变形相位。同时可以在获得的全息面上物波的基础上进行原物处物波再现,从而获得物波全部信息,进行变形物波干涉,获得变形干涉图。这种方法的缺点是需多幅干涉图、动态性较差,优点是处理精度高。

（二）软件算法关键技术

软件算法的技术进步主要体现在滤波去噪方法和解包裹算法方面。在利用光学干涉技术进行形变形貌测量时，无一例外需要涉及到相位，对干涉相位条纹图的处理是获得高精度测量的关键一步。以数字散斑干涉技术为例，在利用数字散斑干涉技术进行形变形貌测量中，相位图处理的关键步骤包括相位提取、相位降噪和相位解包裹，相位提取是从散斑干涉图像中提取出包含物体形变(形貌)信息的相位条纹图的操作，目前常用的相位提取方法主要包括相移干涉法和傅里叶变换法。相比于相移法需要采集多幅散斑干涉图而言，傅里叶变换法只需两幅散斑干涉图即可提取待测相位，更利于实现快速测量。傅里叶变换法将散斑干涉图像变换到频域处理，在频域内提取具有物体相位信息的区域，再利用逆傅里叶变换将处理后的信号还原，即可得到相位分布信息。在散斑干涉形变形貌测量的过程中，存在较多干扰噪声，要从提取的相位中解调出真实的相位，对相位噪声的抑制是不可缺少的一步。为了从大量噪声中得到真实的相位条纹，需针对性地选择滤波算法。短时傅里叶变换滤波是目前较为常用的相位图的滤波算法。当信号的频率和噪声在频谱上相互重叠的时候，使用傅里叶变换很难将它们分离。由于短时傅里叶变换处理的是局部的区域，处于不同位置之间的信号将不会相互影响，并且局部区域的频谱比整个信号的频谱要简单得多，因此，采用短时傅里叶变换滤波处理的结果将会更加有效。一种基于改进变分模分解(IVMD)的数字散斑干涉相位图去噪方法，首先采用IVMD方法对数字散斑干涉相位图进行分解，得到最优模态分量，然后根据模态分量的特点提出了一种自适应模态阈值方法来处理模态分量，最后重构去噪后的模态分量，得到去噪后的数字散斑干涉相位图。该方法能有效滤除噪声干扰，峰值信噪比(PSNR)高于其他降噪方法。相位解包裹散斑图像的相位信息是利用反正切函数从散斑图中获得的，因此提取到的相位被截断在反正切函数的主值范围(-π，π]之间，因此需要对其进行相位展开(即相位解包裹)，才能获取连续的相位分布。质量导向相位解包裹算法是一种有效、高效、自动的空间相位展开方法，其利用相位的质量（即相位值的好坏）来引导相位解包裹路径。相比于其他的相位解包裹算法，质量导向相位解包裹算法解包裹效果更好，但算法运行较为耗时。为此，新加坡南洋理工教授通过在质量图导向相位解包裹算法中引入索引交织链表，并对索引交织链表进行改进，减少了计算冗余，降低质量值集中分布的影响，从而极大提升质量图导向解包裹算法的运算性能。

（三）数字全息振动测量关键技术

在知道相位的条件下，可以通过记录半个周期的全息图实现对完整周期全息图的重建。未知相位条件下，记录整周期全息图可以实现对一个完整振动周期全息图的重建。以此为基础，开发并验证了一套测量未知振动周期及振动相位的程序，其基本实现过程为：记录一系列的全息图，以一定的间隔在假定的周期范围内对可能的未知周期进行扫描，粗略估计振动周期；然后用最小二乘法求解，得到粗略的振动相位，进而用牛顿法获得精确估计的振动周期，再将精确估计的振动周期值用最小二乘法求解得到精确的振动相位。

结语

提出了应用数字全息系统测量透明物体厚度变形的方法,给出了被测物体厚度变形与物光相位变化间的关系。基于该方法测量了带孔有机玻璃试件在均布拉力作用下的厚度变形场,并将实验测量结果与理论计算结果进行了比较,吻合较好,表明该方法测量透明物体厚度变形是可行的。在平面应力状态下,该方法也可测量透明物体内部的应力分布情况。所得结论可为数字全息法用于实验应力分析、无损检测等方面研究工作提供参考,对于数字全息法的推广应用是很好的帮助。