浅析初中数学教学中数形结合思想的应用

周嶶

（江西省上饶市弋阳县方志敏中学，江西 上饶 334400）

数形结合作为一种教学模式和方法,一般具有形象性、生动性和互通性特点,能够极大地提高教学实效,提升学生的逻辑思维能力。初中教师在运用这种方法授课时要注意立足教材,学透数形结合原理,强化应用,教透数形结合方法和反思提炼,总结数形结合应用范围来帮助学生更好地掌握数形结合的方法。数学作为一门基础课,贯穿了学生整个的学习生涯。学科本质具有抽象性,导致了许多学生在进行数学学科的学习时,面临了极大地挑战与困难,而数形结合的教学方法将数字原理与图形表达相结合,最大程度的将数学知识点具体化、形象化,不仅有利于提高数学教学实效,而且能够提升学生的学习兴趣。

一、导入数形结合，提高学习效率

教师在课堂中使用数形结合的方法进行教学,是对数形结合思想的直接有效的渗透方法。数学教学中,解题是一项重要内容,教师要有效利用数形结合进行例题的讲解,在课堂上使用数形结合的方式进行授课,将求解的过程简化,让学生认识到数形结合的价值,增强学习的信心。比如,利用白板的几何画板演示直线和圆的位置关系,演示海上日出太阳的情景,动态演示直线和圆的三种位置关系,利用白板的批注和书写功能及时观察并总结三种位置关系对应的d和r的三种数量关系,从而很好的体现数形结合的思想。在教学《线段、射线、直线》一课中,我是这样设计的：先利用白板的绘画功能,画出一个点,然后从这个点出发画出一条水平线,学生看后马上就能理解“射线”是怎样形成的；接着通过这一端的伸缩让学生认识射线的特性。然后,再画出一个点,连接这两个点自由地伸缩,以此来让学生理解直线的生成和“无限延长、不可度量、没有端点的特点。接下来,在白板上画出两个点,再由一条水平线把这两个点连接起来。可利用电子白板的回放页面功能,来进行有效的知识回顾。这种方法也充分调动了学生学习数学的积极性。

二、提高数形结合的应用效果

在数形结合教学过程中,我们应该对于其相应的数学思想进行合理的运用,结合数学学科的具体特征,逐层的进行递增,让整个教学过程具备更好的推进效果,从而实现对学生知识基础和思维方面的有效培养。教师应该对学生的数学思想形成过程进行关注,同时让学生在参与学习的过程当中,得到数形结合意识的有效培养。在实际教学上,教师应对学生进行充分的观察,不仅要在课堂教学的过程当中对于学生的属性结合的思想进行引导,同时也应该配合相应作业的布置来让学生在课后也能够得到相应的锻炼。在学生实际解题的过程当中,教师也应该做好跟踪,结合学生的思维情况,对其进行有针对性的指导。在课堂教学的过程当中,我们也应该确保数形结合思想得到常态化和灵活性的运用。例如,在学习人教版初中数学《概率初步》时,我们就可以提前布置了一定的习题任务,针对学生解题过程中的常见问题,开设专题习题课。在具体习题课教学上,我们可以重点对于求解交叉事件的发生概率等问题进行讲解。在以往学生没有掌握数形结合思想和方法下,学生在解题的过程中经常会出现顾此失彼的情况。教师则引导学生利用数形结合思想解题,将交叉事件发生的“共同概率”用图形形象地标示出来,学生就可以一目了然的对题目进行理解。

三、综合归纳，培养学生的探究能力

初中数学知识的抽象性,不利于学生的理解,利用数形结合思想,可以将数学知识进行整理和归纳,提高学生研究数学的能力。学生及时整理数学知识,拓展解题思路,不断提高学习的效率。例如,进行“多边形”的教学时,数学教师可以引导学生结合实际生活经验,让学生列举生活中存在的多边形,将数学知识与实际生活相结合,在日常生活中不断强化学生的数学知识。学习正方体的展开图形,数学教师可以为学生准备空心的纸质正方体模型,让学生自主进行延展,引导学生观察正方体的展开图形,拓展学生的思路,不断培养学生独立思考的能力。利用多元化的教学手段,培养学生的探究能力,提高学生分析能力,不断提高初中数学教学水平。

四、总结

综上所述,在现阶段初中数学教学中,通过数形结合思想的有效应用,来将原本较为抽象的数学题目转为具体化的图像,以此能够更好地帮助学生对所学习的数学知识进行深入理解。经过实践证明,这种教学方式的应用,不仅在一定程度上提高学生学习这门课程的积极性和主动性,同时还极大地推动学生在思维能力方面的发展,进而满足新课程改革所提出的要求。