几种非正常工况下的车辆限界计算

2019-01-11邹建军黄志辉

都市快轨交通 2018年6期

邹建军，黄志辉

（西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

以某地铁工程车为例，由于车辆的非正常工况具有多种形式，为了简化计算，列举了3种非正常工况下车辆动态包络线的计算以作参考。3种非正常工况分别是：右侧一系弹簧全部失效工况、右侧二系弹簧全部失效工况、右侧一系和二系弹簧全部失效工况。以CJJ 96—2003《地铁限界标准》[1]中的计算公式为基础，通过分析一系弹簧失效、二系弹簧失效等非正常工况下对车辆动态包络线的影响，计算出非正常工况下的车辆动态包络线[2]，并与正常工况下的车辆动态包络线和某线路中的车辆限界进行比较。弹簧失效是指弹簧断裂，不再提供弹簧支撑力，由弹簧垂向止挡承载。为车辆在运行过程中，出现非正常工况时，车辆是否会超限提供一种理论参考，保障车辆在运行过程中的安全。

1 车辆动态包络线计算考虑的因素

车辆动态包络线的计算就是通过选取车辆运动时的最大位移截面，选取截面轮廓点，计算车辆轮廓点在运行过程中的横向和垂向偏移量，获得车辆截面各点偏离轨道基准中心所连成的一个包络空间[3]。引起车辆横向和垂向位移的因素有很多，一般分为随机因素和非随机因素2种类型。对于非随机因素，在计算时可直接进行线性相加。而对于随机因素，则按照概率论的方法，把各随机因素作用下的车辆轮廓点的最大偏移分别平方相加后再开方[4]。而在CJJ 96—2003《地铁限界标准》中，并没有考虑在非正常工况下车辆动态包络线的计算。本文以一系弹簧失效、二系弹簧失效、一二系弹簧同时失效这3种非正常工况为例，计算了非正常工况下的车辆动态包络线。

2 车辆动态包络线计算的主要步骤

首先建立基准坐标系，横坐标轴与设计轨顶平面相切，纵坐标轴垂直于轨顶平面，坐标原点为轨距中心点。在基准坐标系中，选取车辆最大轮廓中的x，y坐标，由于选取的车辆横断面不一定就是所有断面轮廓中最大的，所以往往会选择多个较大的轮廓面分别计算，本次计算以一个截面为例[5]。确定计算中所需要的车辆相关参数，本次计算以 CJJ96—2003《地铁限界标准》为基础，计算出车辆的动态包络线。表1为本次计算所需的主要参数，表2为本次计算截面的坐标，由于计算截面是关于Y轴对称图形，故计算截面的坐标只给出了X轴正向部分。

表1 车辆限界计算的主要参数Tab.1 Main parameters of vehicle gauge

表2 车辆计算截面坐标Tab.2 Calculated vehicle cross-section coordinates mm

3 3种失效工况下的车辆限界计算

3.1 右侧一系弹簧失效工况

安装在转向架轴箱或均衡梁和构架之间的弹簧装置，称为一系弹簧。在一系弹簧失效的情况下，会引起车体和构架的倾斜。根据失效的一系弹簧的位置不同，对车体几何外形产生的影响也各不相同[6]。以车辆右侧一系弹簧全部失效为例，计算车体和构架部分动态包络线，对其余不同位置的一系弹簧失效可以参考本次的处理方法。

首先车辆右侧一系弹簧全部失效情况下，会引起车体和构架向右倾斜，可简化地认为车体和构架绕左侧一系弹簧上顶点向右偏转了角度 θ1，其中为转向架一系弹簧上支撑面距轨面高度，mm；h1为一系弹簧止挡上平面距轨面高，mm；bp为转向架一系弹簧横向间距，mm。

从几何学的角度来计算由偏转引起的车体和构架轮廓点的偏移量十分繁琐，需要根据轮廓点的位置不同，分多种情况考虑。本次计算采用CAD软件辅助，通过在 CAD软件中绘制出车体和构架的轮廓图，然后利用 CAD软件中的偏转功能，使得轮廓图绕着左侧一系弹簧所在点向右偏转角度θ1，最后导出偏转过后的车体和构架轮廓坐标[7]。偏转后的车体和构架轮廓坐标见表3。

表3 偏转后的车体和构架轮廓坐标Tab.3 Contour coordinates of deflected body and frame

其次考虑一系弹簧失效情况下，受影响的一系弹簧相关参数。cp为每一轴箱一系弹簧垂向刚度值，N/mm；f1为转向架一系弹簧空重车挠度变化量，mm；f01为转向架一系弹簧竖向永久变形量，mm；Φpk 为整车一系弹簧侧滚刚度，N·mm/rad；pfΔ为转向架一系弹簧竖向动挠度，mm；t2MΔ为转向架一系弹簧横向定位误差值；3qΔ为转向架一系弹簧横向弹性变形量，mm。一系弹簧失效，一般是出现弹簧变形或者断裂，以一系弹簧断裂为例，此时将由一系弹簧止挡进行支撑，那么对于计算公式中一系弹簧各参数值的选定，将结合一系弹簧止挡来进行考虑，比如一系弹簧垂向刚度值改为弹簧止挡的垂向刚度值，转向架一系弹簧空重车挠度变化量更改为0，整车一系弹簧侧滚刚度也需按实际参数情况进行计算。由于本次计算是以右侧一系弹簧全部失效为例，故所选截面的左右两侧需分别进行计算。左侧一系弹簧的相关参数不做更改[9]。

通过修改计算参数，以表3中偏转后的车体和构架轮廓坐标为计算截面坐标，结合标准中的公式，分别计算出车体和构架左右两侧的偏移量[10]，计算得出的车辆右侧一系弹簧全部失效情况下的车体和构架部分动态包络线坐标见表4。

图1中虚线部分是正常工况下的车辆动态包络线，是关于Y轴对称的，实线部分是右侧一系弹簧全部失效工况下的车辆动态包络线，包络线是关于Y轴向右倾斜的。从图中可以看出，在右侧车体肩部处，两种包络线最大间隙约为53.11 mm。说明该工况下车辆需要更大的限界空间才能保证车辆运行安全。

表4 车体和构架部分动态包络线坐标Tab.4 Body and frame dynamic envelope coordinates

图1 一系弹簧失效车辆动态包络线Fig.1 Vehicle dynamic envelope of primary spring failure

3.2 右侧二系弹簧失效工况

安装在转向架构架(或侧架)和摇枕(或构架和车体)之间的摇枕弹簧装置或中央弹簧装置，称为二系悬挂装置，所以二系弹簧失效仅会使得车体产生倾斜，而对构架部分不产生影响。同样以右侧二系弹簧全部失效为例，可简化地认为车体和构架绕左侧二系弹簧上顶点向右偏转了一个角度θ2，其中tanθ2=(hcs-h2)/bs，hcs为转向架二系弹簧上支撑面距轨面高度，mm；h2为二系弹簧止挡上平面距轨面高，mm；bs为转向架二系弹簧横向间距，mm。同样采用CAD软件绘制出车体的轮廓坐标，然后利用 CAD软件中的偏转功能，使得轮廓图绕着左侧二系弹簧上顶点向右偏转角度θ2，最后导出偏转过后的车体轮廓坐标。偏转后的车体轮廓坐标见表5。

表5 偏转后的车体轮廓坐标Tab.5 Contour coordinates of deflected body

其次考虑二系弹簧失效时，受影响的二系弹簧相关参数[11]。参照一系弹簧失效时的处理方法，通过修改计算参数，以偏转后的车体轮廓坐标为计算截面坐标，结合标准中的公式，分别计算车体左右两侧的偏移量，计算得出的车辆右侧二系弹簧全部失效情况下的车体部分动态包络线坐标见表6。

表6 车体部分动态包络线坐标Tab.6 Body dynamic envelope coordinates

图 2中虚线部分是正常工况下的车辆动态包络线，关于Y轴对称，实线部分是右侧二系弹簧全部失效工况下的车辆动态包络线，包络线是关于Y轴向右倾斜的。从图中可以看出，在右侧车体肩部处，两种包络线最大间隙约为63.86 mm。可见该工况下车辆比右侧一系弹簧失效需要更大的限界空间才能保证车辆运行安全。这是因为二系采用高圆簧的缘故。

图2 二系弹簧失效车辆动态包络线Fig.2 Vehicle dynamic envelope of secondary spring failure

3.3 右侧一、二系弹簧同时失效工况

一系弹簧失效会引起车体和构架产生倾斜，二系弹簧失效仅引起车体产生倾斜。当一系弹簧和二系弹簧同时失效时，引起的车体倾斜可认为是一系弹簧失效和二系弹簧失效工况下的叠加，而构架的倾斜可认为是仅由一系弹簧失效引起。由于一系弹簧和二系弹簧同时失效的工况属于极端工况，所以在计算车体倾斜时，不宜按照非随机因素叠加考虑，借鉴地铁限界标准中对于随机因素的处理方法，对一系弹簧失效引起的车体偏移量和二系弹簧失效引起的车体偏移量采取平方和开根的合成方法进行计算。

采用CAD软件绘制出车体的轮廓线，利用CAD软件的偏转功能，首先使得车体和构架的轮廓线绕左侧一系弹簧上顶点向右偏转角度θ1，再使偏转后的车体轮廓线绕左侧二系弹簧上顶点向右偏转角度θ2，最后导出车体和构架在右侧一系弹簧和二系弹簧同时失效工况下的轮廓线。偏转后的车体和构架部分轮廓坐标见表7。

其次考虑一、二系弹簧失效情况下，受影响的一、二系弹簧相关参数。参照一系弹簧失效时的处理方法，结合标准中的计算公式，分左右两侧进行计算。计算得出的车辆右侧一、二系弹簧全部失效情况下的车体和构架部分动态包络线坐标见表8。

表7 偏转后的车体和构架部分轮廓坐标Tab.7 Contour coordinates of deflected body and frame

表8 车体和构架部分动态包络线坐标Tab. 8 Body and frame dynamic envelope coordinates

图3中虚线部分是正常工况下的车辆动态包络线，关于Y轴对称，实线部分是右侧一、二系弹簧全部失效工况下的车辆动态包络线，包络线是关于Y轴向右倾斜的。从图中可以看出，在右侧车体肩部处，两种包络线最大间隙约为96.23 mm。这种工况下车辆需要最大的限界空间。

图3 一、二系弹簧失效车辆动态包络线Fig.3 Vehicle dynamic envelope of primary and secondary spring failure

4 车辆限界校核

图4中，从右侧车肩部分观察，虚线部分从内到外分别是右侧一系弹簧失效工况下的车辆动态包络线、右侧二系弹簧失效工况下的车辆动态包络线、右侧一系和二系弹簧失效工况下的车辆动态包络线，实线部分是根据地铁限界标准，结合本次计算地铁工程车的车型和受流方式，选取了地铁限界标准中的 B1型车(受流器)对隧道内车辆限界进行校核。从限界校核图中可以看出，只有一系和二系弹簧失效工况下的车辆动态包络线在车体底部超过车辆限界6.3 mm。