隧道微差爆破的延时计算及电子雷管减振应用

管晓明， 王旭春,*， 安建永， 张 良， 赵晨旭

(1. 青岛理工大学土木工程学院， 山东 青岛 266033； 2. 中国建筑第二工程局有限公司, 北京 100160)

0 引言

在城市中采用钻爆法修建隧道时，经常会遇到近距离下穿密集建筑群的问题，隧道爆破振动常常会危及周围建筑物的安全，还会影响到当地居民的正常工作和生活。因此，需要采取合理的措施来控制爆破振动。目前，工程上广泛使用的非电毫秒雷管控制隧道爆破振动具有很大的局限性。当隧道采用微差爆破时，由于非电毫秒雷管的延时通过采取控制化学药剂燃烧速度的方法来实现，受到工艺水平的影响，延时精度较差，延时误差为±(10～150)ms，导致炮眼起爆时间具有很大的随机性，使得爆破振动控制存在很大的不确定性和不稳定性，无法达到理想的延时干扰降振效果。电子雷管的电子延时功能采用专用集成电路芯片来实现，最大延时为16 s，最小延时为1 ms，延时误差为 0.1 ms，可以根据实际需要任意设定并精确实现发火延时，具有使用安全可靠、延时精确度高、设定灵活等特点。采用电子雷管进行隧道爆破时，可以实现单孔药量间隔起爆，降低单次起爆药量，极大降低爆破峰值振速，确保下穿建筑物的安全，减少“扰民”事件的发生。

隧道采用电子雷管进行微差爆破的关键在于合理设置延时。U.兰格福斯等[1]最早提出在爆破振动周期不变及各段振动波形相同条件下，采用微差时间间隔Δt=T/2(T为振动波周期)可以使炮孔振动的大部分相互抵消的结论； 田振农等[2]也得出要使爆破地震波到达被保护点时相位错开约1/2周期的结论； 杨年华[3]提出了根据单孔爆破振动波形半周期时差设置相邻炮孔起爆时间，然后根据降振点的位置、P波传播速度等参数修正各炮孔的实际起爆时间的方法； 张志毅等[4]得出根据实测单孔起爆某点产生的爆破振动波波峰处的半个周期调整各炮孔内电子雷管的起爆时间，促使到达该点的振动波的波峰与波谷相互叠加抵消从而降低振动的结论； 凌同华等[5]利用小波分析的时-能密度法、时-频转换技术，分析得到较优的微差延期时间； 郑炳旭等[6]和魏晓林等[7]提出了“电算精确延时干扰减振爆破方法”和“迭后减前”算法； 张光雄等[8]得出孔间延时间隔T/3<Δt<2T/3时，两列地震波能够不同程度干扰相消的结论； 苏波等[9]得出延时间隔大于单孔爆破振动持续时间时，可使前后地震波主震段分离的结论； 代勤荣等[10]给出了隧道爆破开挖平峰降低振动最佳间隔时差的经验值，孔间延时为5～8 ms时可以达到波峰错相叠加的效果； 傅洪贤等[11]研究了隧道围岩为Ⅳ级时炮孔延时间隔的经验值，掏槽眼延时间隔为5 ms，周边眼延时间隔为3 ms，其他炮眼延时间隔为10 ms。

在实际工程中，采用电子雷管实施隧道爆破干扰降振时，相邻2个单孔的振动波之间的叠加是十分复杂的,除了受到电子雷管不同延时设置的影响，还受到隧道埋深、岩石性质、地质结构、炮孔分布、传播距离等众多因素的影响。首先需要确定电子雷管单孔药量间隔起爆的合理延时，以防止出现多孔同时起爆，然后在此基础上通过现场试验调整优化,获取干扰降振的最佳延时。但是，目前现场隧道电子雷管延时的设置都是根据工程经验确定的，还没有电子雷管实现单孔药量间隔起爆的延时计算方法，还未得出电子雷管不同延时与爆破振动速度和主频之间的相互关系。本文根据微差爆破最佳延时的计算理论，考虑围岩的物理力学参数及隧道爆破施工参数，研究隧道爆破中采用电子雷管实现单孔药量间隔微差起爆的延时计算方法，分析电子雷管微差爆破起爆药量对爆破地震波的振速和主频的影响，并将研究成果应用到实际隧道工程的爆破振动控制中。

1 隧道微差爆破延时计算理论及方法

1.1 微差爆破延时计算理论

采用电子雷管进行单孔间隔微差爆破时，电子雷管单孔延时时间是影响爆破振动速度和频率的一个关键参数。单孔延时设置过短时，岩石的破碎、抛掷没有完成，临空面也没有完全形成，相当于2个及2个以上炮孔同时起爆，不利于降低爆破振动； 单孔延时设置过长时，又不利于相邻炮孔之间岩石的叠加破碎，这对掏槽眼的爆破影响较大。掏槽孔爆破时，由于仅有掌子面1个临空面，围岩的夹制作用较大，孔间延时过长时，不仅相邻炮孔岩石之间不能产生叠加破碎，而且先爆炮孔破碎岩石的抛掷也缺少紧邻后爆炮孔所产生的高压气体的助推力，造成掏槽孔岩石已经破裂但是没有完全抛掷出来，难以形成新的临空面，造成掏槽失败，影响后续炮眼的爆破。因此，需要计算电子雷管的单孔合理延时，以满足相邻炮孔岩石之间的叠加破碎和抛掷。故对掏槽孔的单孔延时进行计算时，首先要在满足岩石能够实现叠加破碎抛掷并形成临空面的基础上再考虑减振，根据微差爆破最佳延时计算理论[12]进行计算； 对于辅助眼、周边眼的单孔延时，由于掏槽孔爆破后提供了新的临空面，其延时计算在满足能够完成单孔爆破之后(也根据微差爆破最佳延时计算理论[12]进行计算)，同时考虑爆破地震波之间的叠加抵消干扰减振确定最终的单孔合理延时。

根据微差爆破最佳延时计算理论[12]，得出延时t的下限必须足以使第1批药包和介质轮廓线之间的裂缝得以充分发展并形成新的临空面，延时t的上限根据第2批药包起爆时第1批药包处的整个岩体必须仍处于受力状态来确定。延时t由3个时间组成：

t=t1+t2+t3。

(1)

t1是第1批药包使介质获得受拉破碎状态所需要的时间，即药包爆炸后，产生的压缩波纵波向四周传播，到达临空面后压缩波反射形成拉伸波，岩石受拉开始发生破碎，直到药包中心，所以t1是指应力波由药包中心到临空面，再由临空面返回到药包中心所需的时间。计算如下：

t1=2w/cP。

(2)

式中：w为抵抗线；cP为纵波传播速度。

t2是从裂缝产生直到裂缝表面勾画出抛掷体的轮廓线的时间，不同条件下通常所取抛掷体的形状也不同，本文考虑为1个通过炮孔横向切割为椭圆形的抛掷体，如图1所示，可以得出式(3)。

图1 单孔爆破抛掷体示意图Fig. 1 Diagram of casting body of single hole blasting

(3)

式中：utr为一定单位耗药量下均匀介质中裂缝传播速度；κ为介质的破裂能力系数；β为棱柱形抛掷体的角度。

t3是围成棱柱形抛掷体的裂缝扩展到与形成的新的临空面相应的宽度的所需时间，以抛掷体产生10 cm位移的所需时间为基准，计算如下：

(4)

式中：φ为炮孔的直径；ρ为岩石的密度；S为抛掷体的面积，S=w2ρtan(β/2)。

1.2 隧道电子雷管延时计算方法

隧道炮眼布置的立面如图2所示，隧道采用楔形掏槽。本文计算的单孔延时为同一排相邻炮孔之间的延时，且同排炮孔延时相等，故全断面炮孔延时计算可以简化为图3中所示炮眼(图2中A-A截面上的炮眼)进行计算。分析第1排掏槽眼、第2—5排辅助眼及第6排周边眼采用电子雷管爆破时的合理延时，拱部炮眼的延时可参考以上炮眼的取值。

图2 隧道炮眼布置立面图Fig. 2 Cross-section of layout of tunnel blasting holes

根据图3所示，不同炮眼的抵抗线Hi取炮孔底部最大抵抗线，根据不同炮眼之间的几何关系，计算出不同炮眼的抵抗线Hi和炮眼长度Li，在此基础上计算出炮孔合理延时。计算公式如下：

Hi为不同排数炮眼的抵抗线； Li为不同排数炮眼的长度； Xi为不同的水平距离； i为不同炮孔与水平线的夹角。

H1=L；

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式(5)—(9)中：i为炮眼的排数；Hi为不同排数炮眼的抵抗线，用于计算药包爆破时应力波到达自由表面及返回药包的时间t1i；L为隧道开挖进尺；Li为不同排数炮眼的长度，用于计算裂缝扩展到掌子面所需的时间t2i；X1为掏槽孔底部和端部之间的水平距离，X2—X6为炮眼之间的距离，如图3所示。

t1i、t2i、t3i计算如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式(13)中X0为掏槽孔底部与断面中心的距离。

将式(10)—(12)相加，得到每一排相邻炮孔微差爆破延时的总时间

(15)

式中：Si为每段岩石抛掷的面积；ρ为岩石密度；φ为炮孔直径；tzi为各排炮眼的微差起爆延时。

对于掏槽眼，单孔延时根据式(15)进行计算，并取整数； 对于辅助眼和周边眼，首先根据式(15)进行计算并取整数，再考虑爆破地震波之间的叠加抵消干扰减振，采用U. 兰格福斯等[1]提出的采用微差时间间隔Δt=T/2(T为振动波周期)可以使炮孔振动的大部分相互抵消的基本理论，对计算出的P波半个周期取整数，根据式(15)和P波半个周期计算出的2个时间综合确定单孔延时。

P波的周期取为运动上升到最大值的时间ΔT的4倍，单独考虑P波时，其周期与距离无关，与装药量和岩石的性质有关。P波的周期T的计算如下：

(16)

式中：PKT为P波与周期相关的岩土性质常数;W为单次起爆药量。

在实际隧道爆破工程中，首先根据式(5)—(16)计算不同炮眼中电子雷管合理延时的范围，然后通过现场爆破试验，并监测爆破振速，确定出最优的延时。首先需要通过现场的工程岩体试验确定相关的围岩参数，如岩石中纵波的速度cP、岩石的密度ρ、岩石在裂缝中的扩展速度utr、岩石的破裂能力系数κ； 其次还需要确定相关爆破施工参数，如抵抗线Hn、炮眼的深度Ln、炮眼的间距Xn和炮眼直径φ。岩土和施工参数取值的准确性直接关系到延时设置的准确性。

2 电子雷管微差爆破对振速和主频的影响

2.1 电子雷管微差爆破对振速的影响

(17)

(18)

对于一个特定的隧道爆破工程，岩层地质条件、埋深等均无法改变，通过采用电子雷管实现单孔药量间隔起爆，起爆药量为普通毫秒非电雷管段药量的1/n(n为每段炮孔数)； 同时炮孔之间可以实现一定程度的叠加干扰抵消减振，从而有效降低爆破地震波的峰值振速。

2.2 电子雷管微差爆破对爆破振动主频的影响

浅埋隧道爆破近区，爆破地震波的主要载体为纵波(P波)，S波、R波落后于P波且在距离较远处才发挥作用。P波周期计算公式见式(16)。

此外，孟海利等[14]考虑了距离因素的影响，推导了爆破地震波主频率f随药量和距离的变化关系。

(19)

T=a1W1/3+a2R2。

(20)

式(19)—(20)中：a1、a2为常数；R为测点与爆源中心的距离。

不考虑传播距离的条件下，式(16)和(20)2个公式的形式十分接近，主要差别在于前者周期与药量W1/6成正比，后者周期与药量W1/3成正比。2个公式均说明采用电子雷管实施单孔药量间隔起爆，降低了单次起爆的药量，能够减小振动波的周期，从而提高爆破振动波的主频。

3 工程应用

3.1 成渝客专新红岩隧道非电雷管爆破

成渝客运专线新红岩隧道位于沙坪坝—菜园坝区间。隧道穿越地层主要由泥岩、砂岩、泥岩夹砂岩组成，其中Ⅴ级围岩占29%，Ⅳ级围岩占71%。隧道浅埋段下穿沙坪坝区建设新村和新民坡村山区，隧道埋深为15～30 m，周围2～3层砖房十分密集，房屋老旧，多为20世纪70—80年代修建的土坯房、毛石房屋和砖房，房屋安全性要求较高。

采用非电雷管分Ⅰ、Ⅱ部分2次爆破，第1次爆破Ⅰ部分2排掏槽眼和6个底板眼，第2次爆破剩余的Ⅱ部分炮眼。典型的炮眼布置及非电雷管段位如图4所示。

MS1—MS13代表非电雷管的段位。

隧道原采用普通毫秒非电雷管爆破，开挖进尺为2 m，总药量约96.0 kg。其中： 掏槽眼20个，单孔装药量为1.2 kg； 辅助眼54个，单孔装药量为0.6～0.8 kg； 周边眼44个，单孔装药量为0.4 kg； 底板眼12个，单孔装药量为0.8 kg。

实测地表振速如图5所示。从图5中可以看出：地表的竖向峰值振速为2.974 cm/s，主频为70.8 Hz，峰值振速出现在掏槽段，主要是因为掏槽眼最大段装药量较大(14.4 kg)且为齐发爆破，加上隧道埋深较浅(18 m)，造成地表振速很大，超出了土坯房、毛石房屋主频>50 Hz时1.5 cm/s的安全振速标准[15]，也超过了一般民用建筑主频>50 Hz时2.5 cm/s的安全振速标准，导致部分房屋薄弱的局部构件发生开裂，隧道爆破施工已经对当地房屋的安全构成了严重威胁。

图5 非电雷管爆破引起的地面竖向振动波形图

Fig. 5 Ground vertical vibration waveform induced by non-electrical detonators blasting

3.2 电子雷管单孔间隔微差爆破减振

采用电子雷管爆破方法以降低爆破振动。隧道开挖进尺2 m保持不变，总炮眼数138个，总药量约96.0 kg保持不变。其中：小掏槽眼4个，单孔装药量为0.4 kg； 掏槽眼20个，单孔装药量为1.2 kg； 辅助眼54个，单孔装药量2、3、4排为0.8 kg，5、6、7排为0.6 kg； 周边炮眼44个，单孔装药量为0.4 kg； 底板眼12个，单孔装药量为0.8 kg。为了计算采用电子雷管进行微差爆破的合理延时，绘制隧道炮眼纵断面(图2中A-A截面)，如图6所示，并计算得到相关的施工参数。

图6 隧道炮眼参数(单位： m)Fig. 6 Parameters of tunnel blasting holes (unit: m)

根据工程现场勘察资料，获取所需的计算参数ρ=2.6 g/cm3、φ=4.2 cm，纵波速度采用声波探测方法单孔法获取，cP=4 000 m/s，裂纹扩展速度utr及κ值按照断裂力学的相关结论，裂纹扩展的最大速度不超过其纵波速度的0.38倍[16]，本工程取0.35倍的纵波速度得utr=1 400 m/s、κ=0.65。根据式(15)计算得到每一排炮孔的微差延时tn，取整数； 已知PKT=0.003 2，根据每一排炮孔的药量和式(16)可以计算得到振动波的半个周期(T/2)，并取整数，综合上述2个时间，炮孔延时计算结果如表1所示。根据表1的计算结果，现场进行若干组不同延时的爆破振动试验，并进行爆破振动测试，根据振动测试结果确定最终的每一排的单孔合理延时。

举一例进行说明，不同炮孔延时(4、5 ms)引起的振动波形和减振效果不同，如图7和图8所示。从图7和图8可以看出： 延时为4 ms时相邻炮孔之间的地震波并未发生任何叠加抵消减振； 延时为5 ms时大部分相邻炮孔之间的地震波发生了叠加抵消减振，使得峰值振速明显降低。从中可以对比得出，延时为5 ms的减振爆破效果要优于4 ms。故第1排炮孔延时设置为4 ms，第2—8排炮孔延时设置为5 ms； 每排与每排之间的时间间隔考虑为20～30 ms，即可以最大程度上避免排与排之间的炮孔地震波的叠加，降低爆破振动。

表1 电子雷管延时计算值Table 1 Calculated values of delay times of electronic detonators

图7 延时4 ms时部分隧道爆破振动波形Fig. 7 Partial vibration waveform of tunnel blasting in condition of delay time of 4 ms

图8 延时5 ms时部分隧道爆破振动波形Fig. 8 Partial vibration waveform of tunnel blasting in condition of delay time of 4 ms

通过试验得出隧道全部炮眼布置及单孔合理延时,如图9所示。实测的电子雷管爆破振动波如图10所示。

图9 隧道炮眼布置及延时图(单位： ms)Fig. 9 Layout and delay time of tunnel blasting holes (unit: ms)

图10 隧道电子雷管爆破振动波Fig. 10 Vibration waveform of electrical detonator

从图10中可看出： 在爆破进尺、炮眼布置、炮眼装药量等爆破参数不变的情况下，通过采用微差爆破延时计算出合理延时，并且采用电子雷管实施单孔微差间隔起爆，爆破后实测地表最大峰值振速为1.0 cm/s、主频为78.74 Hz，满足不同形式建筑物的安全振速要求，相比非电雷管引起的爆破峰值振速(2.974 cm/s)减振60%以上，其降振效果要远远好于普通毫秒非电雷管，也验证了电子雷管延时计算方法的正确性和实用性。

4 结论与讨论

1)应用微差爆破的延时计算方法，采用电子雷管实现单孔间隔微差爆破，能够有效降低峰值振速，提高振动主频。在新红岩隧道爆破工程中，应用电子雷管爆破相比毫秒非电雷管爆破减振60%以上，证明该延时计算方法的准确性、合理性和实用性，可以推广应用于隧道近距离下穿建(构)筑物的复杂环境下的爆破工程中。

2)本文对于辅助眼和周边眼采用电子雷管进行波峰波谷叠加抵消方式降低爆破振动时，延时的设置采用半个振动波周期，并根据经验公式计算获得，会存在一定的相对误差。因此在实际隧道爆破降振应用中存在一定的局限性，主要是由于单孔爆破振动波受到装药量、炮孔类别、爆心距、地层结构和传播距离等众多因素的影响，可以结合现场电子雷管单孔爆破试验，获取不同炮眼、装药量和爆心距下的单孔爆破振动波周期，对于更好地降低爆破振动具有重要意义。这一点有待于展开进一步研究。