窄条带状普通稠油油藏平面波及系数计算方法

2019-01-11石洪福王记俊凌浩川

特种油气藏 2018年6期

孙强，石洪福，王记俊，潘杰，凌浩川

(中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300452)

0 引言

渤海BZ油田为大型窄条带状普通稠油油田，采用注水开发，准确计算水驱平面波及系数对评价窄条带状油藏平面动用程度及开发效果意义重大。目前，国内外有许多学者已经对平面波及系数进行过相应的研究。张丽华、范江等学者分别从实验、数值模拟、概率论、量纲分析等角度对水驱波及系数进行了研究[1-6]，但未在数学理论上解决平面波及系数的计算问题；计秉玉、唐海、郭粉转等学者运用流管法对不同面积井网形式下的平面波及系数进行了推导[7-19]，但是研究的油藏流体均为稀油，计算渗流阻力时按单相处理，并未考虑油水两相强非活塞性，不适用于油水黏度比较高的普通稠油油藏，且建立的井网形式只适用于规则的面积井网。大量的实验表明，稠油的渗流规律不符合达西定律，存在启动压力梯度[20-25]。在前人研究的基础上，基于流管法和油水两相非活塞式水驱油理论，建立了考虑稠油启动压力梯度的窄条带状油藏流管模型，研究了平面水驱波及系数的影响因素，并优选得到了不同河道宽度油藏的采液强度界限，指导了窄条带状油藏的开发。

1 模型建立

1.1 假设条件

窄条带状油藏的注采井网形式单一，主要为沿河道中心的线性井网，河道边界可以视为封闭边界。

根据渗流力学理论可以将实际渗流看成是2种简单渗流的组合，即注水井和生产井的近井区域可以近似视为平面径向流，注水井和生产井中间区域可以视为单向线性流[21]。

该模型假设条件如下：生产井和注水井间压差恒定；刚性多孔介质，流体不可压缩；非活塞式水驱油，存在油水两相区；考虑稠油启动压力梯度。

1.2 模型建立

在简化的渗流场基础上建立了窄条带状油藏的流管模型(图1)。

图1 窄条带状油藏流管模型示意图

取一流管微元，任一根流管由AB、BC和CD3段组成。在流管上任意点ξ处，流管的截面积为：

(1)

式中：ξ为从注水井出发的拟流管的中线长度，m；A(ξ)为拟流管在ξ处的横截面面积，m2；rw为井筒半径，m；d为注采井距，m；W为河道宽度，m；h为油层厚度，m；ω为拟流管的宽度，m；Δα为注水井和生产井角度增量，°；α为注水井和生产井角变量，°。

1.3 流量方程推导

室内物理实验表明，普通稠油油藏存在启动压力梯度，油相流量方程不再符合线性达西定律[21]：

(2)

式中：qo为油相流量，m3/s；μo为油相黏度，mPa·s；Kro为油相相对渗透率；K为储层渗透率，10-3μm2；Go为稠油启动压力梯度，MPa/m；p为沿驱替方向压力，MPa；x为沿驱替方向距离，m。

启动压力梯度表达式为[20]：

(3)

水相流量方程为：

(4)

式中：qw为水相的流量，m3/s；μw为水相的黏度，mPa·s；Krw为水相相对渗透率。

根据式(2)、(4)和油水连续性方程，可得流管见水前的流量表达式：

(5)

式中：Δp为流管两端的注采压差，MPa；L为流管的总长度，m；ξf为拟流管中水驱前缘距离注水井点的距离，m；qt为流量，m3/s。

2 平面波及系数计算

在油水两相区，任一位置ξ处的饱和度和水驱前缘位置ξf可以通过式(1)、(6)确定：

(6)

假定不同角度的油水前缘到达B点时间为T1，到达C点时间为T2，到达D点时间为T3。

当t

(7)

式中：Swf为前缘含水饱和度。

该流管的水驱波及面积为：

(8)

式中：si为拟流管中水驱波及面积，m2。

当T1≤t

(9)

该流管的水驱波及面积为：

(10)

当T2≤t

(11)

该流管的水驱波及面积为：

(12)

当t≥T3时，油水前缘已到达生产井，该流管水驱波及面积为：

(13)

通过计算不同时刻每根流管中的前缘位置，可以算出每根流管的水驱波及面积si，进而得到计算单元的水驱平面波及系数：

(14)

式中：EA为平面波及系数；m为流管总数。

3 影响因素

以建立的窄条带状油藏流管模型为例，结合BZ油田地质油藏参数，对平面水驱波及系数进行了计算分析。模型的输入参数为：地层水的黏度为0.7 mPa·s，油层厚度为10 m，孔隙度为0.3，注采井距为350 m。模型中考虑了河道的平面非均质性，即河道中部渗透率为3 000×10-3μm2，河道边部渗透率为500×10-3μm2，假定渗透率由河道中心向河道边部均匀递减。

3.1 原油黏度

当注采压差为20 MPa、河道宽度为200 m时，研究了不同原油黏度对平面波及系数的影响。由式(3)可得原油黏度为100、300 mPa·s时，主流线上启动压力梯度分别为0.006、0.017 MPa/m。图2表示不同原油黏度油藏见水时刻的水驱前缘分布。由图2可知，原油黏度越高，注入水波及的区域越窄。这是因为原油黏度越高，启动压力梯度越大，使得在水驱过程中需要克服的附加阻力越大，平面水驱波及程度越低。窄条带状油藏河道边部物性差，当原油黏度较大时，河道边部往往形成死油区。

3.2 注采压差

当原油黏度为250 mPa·s、河道宽度为200 m时，研究不同注采压差对平面波及系数的影响。由式(3)可得主流线上启动压力梯度为0.014 MPa/m。图3为注采压差对平面波及系数的影响。由图3可知，见水前平面波及系数随时间增加速度较快，而见水后增加速度变慢。且注采压差越小时，油井见水时间越晚，水驱平面波及程度越低。增大注采压差，

可有效克服启动压力梯度造成的附加阻力，使死油区的范围减小，增大平面水驱波及程度。

图2 不同黏度下见水时刻水驱波及示意图

图3 注采压差对平面波及系数的影响

3.3 采液强度

当原油黏度为150 mPa·s时，研究了不同采液强度对平面波及系数的影响(图4)。由图4可知，河道宽度一定时，增大采液强度可扩大平面波及，但当采液强度增加到一定程度时，注入水大多沿优势通道流动，难以起到继续扩大波及的作用，平面波及系数趋于平稳。由此可以得到不同河道宽度油藏的采液强度界限，以200 m河道宽度为例，其对应的采液强度界限为30 m3/(d·m)。

4 实例分析

BZ油田目前综合含水率达到80%，受海上平台液处理能力的限制，在保证井组提液效果的同时，需要优选合理的产液量。

针对目标井组，通过文中方法优选得到了采液强度界限，指导了油田生产井提液。以BZ油田F27井和D2井为例，F27井钻遇主力油层河道宽度为100 m，采液强度为10.4 m3/(d·m)，根据建立的流管模型计算得到该井的采液强度界限为20 m3/(d·m)。通过提液该井采液强度达到了界限值，日增油达16.8 m3/d，效果较好。D2井钻遇主力油层的河道宽度为150 m，该井目前的采液强度为23.2 m3/(d·m)，根据建立的流管模型计算得到的采液强度界限为25 m3/(d·m)，认为该井提液后效果有限。为了验证达到采液强度界限后油井的提液效果，该井于2017年进行过提液，提液后采液强度达到34.5 m3/(d·m)，含水率进一步增加，但产油量没有明显增加。