小学数学抽象概念的教学方法——以“公顷”概念教学为例

江苏省邳州市邹庄镇刘沟小学 孟 浩

小学数学教材中收录了很多概念，包括数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念等，而对于认知能力差、知识储备浅薄、逻辑思维能力弱的小学生来说，大部分的数学概念都较为抽象。“公顷”是一个面积单位，在“公顷”概念学习之前，学生已经对面积单位中的平方米、平方分米等有了大致的认知，但这些认知并没有上升到更为具体的方面，他们对1 公顷有多大的感知能力依旧相当欠缺。可以说，“公顷”的概念既是学生熟悉的，又是他们难以确切体验的。

一、制造冲突，高效导入抽象概念

赋予知识生命力无疑是突破数学知识“一潭死水”和“无用论”的有效方式之一，将知识置于一定的生活场景中，知识便具有了学习的必要性，学生学习的积极性也才能被点燃。任何知识的教学都应如此，数学抽象概念的教学也不例外。为了点燃学生对“公顷”概念学习的热情，数学教师可以从学生生活实际出发，制造生活和经验上的认知冲突，初步引导学生感受“公顷”的含义。

“公顷”的认识是建立在学生认识了“平方米”“平方分米”和“平方厘米”的基础上。为此，在展开“公顷”概念教学时，数学教师可以率先利用一组填空题引导学生去复习相关概念。比如电影票的面积是5____、黑板的面积是6____、教室的面积是40____……（在横线上填写正确的单位）接着，数学教师再板书出欣苑公寓的占地面积23 万_____，并要求学生将这个数据的单位填补完整。大部分同学会想当然地填写平方米，此时教师就可以利用多媒体为学生展示按照比例尺缩小的23 万平方米，让他们直观感受23 万平方米面积的大小。之后继续利用多媒体展示欣苑公寓按照同一比例尺缩小的占地面积图纸，当屏幕上给出的图像由小变大，甚至远远大于23 万平方米时，学生的视觉冲击就变得异常强烈，这种经验上的冲突刺激着学生去积极把握新概念的学习。显然，平方米这个单位已经不能满足实际测量需求了，进而逐步切入“公顷”的概念，如此新概念的引入便合情合理了。

二、迁移教学，丰富抽象概念表象

在小学数学课堂教学中，迁移教学是一种备受广大教师喜爱的高效教学方式。在数学知识的学习上，有效运用迁移能够很好地挖掘到新旧知识之间的关联，并以此为切入点为学生新知识的图式建设奠定基础。在数学抽象概念的教学中，对比迁移的运用就是一个很好的教学方法。“公顷”这个概念并不是学生日常中常见的，但是与其同范畴的平方米这个概念却是与学生日常生活朝夕相关的。为此，数学教师可以借助已学的平方米的概念进行对比迁移，丰富“公顷”的概念表现。

为了让学生对“公顷”的理解有所实际的依托，教师可以利用多媒体为学生直观展示10 米×10 米方格的大小，并借助电脑技术进行复制粘贴，最终将100 个10 米×10 米大小的方格呈现在学生眼前，从而启发学生去感知1 公顷的大小。此外，教师可以以家庭住宅为例，假使每位同学家庭的使用面积四舍五入均为100 平方米，引导学生想象100 个自己家大小的面积便是1 公顷，从而让学生将抽象的“公顷”概念具化成具体的平方米概念，削弱概念的抽象性和难度，使得1 公顷大小不再是空中楼阁，无从感知。由此可见，小学数学中的概念虽然较为抽象，但每个概念之间都有着隐藏的联系，教师只要精准挖掘出概念间的关联，巧妙运用对比迁移的方式，便能加深其对数学概念的掌握程度。

三、实践触摸，建立直观概念意识

新课标中明确指出小学数学教学中需要适当、适时、适度地增加“实践活动”，这既是适应现在数学教学发展需要，也是数学教育改革的必然产物。小学数学教材中收录的概念多是从学生实际生活中抽象出来的，学生日常生活实践中总是能够寻找到与其相互匹配的支点，为此小学数学活动课不仅能够激发学生数学学习的兴趣，同时也能为抽象的数学概念建立表象，有助于学生对概念的认知、理解以及应用。

在日常生活中，学生很少接触到“公顷”这一概念，且教师也无法像教学平方厘米、平方分米和平方米一样制作出学生触手可得的教具，引导学生感受一公顷的大小。所以，“公顷”概念的教学中远比其他几个面积单位教学要困难得多。而实践活动无疑是帮助学生建立直观概念意识的重要方式之一。“公顷”概念教学实践模式有很多，首先数学教师可以将学生带出教室，走进操场，引导他们在多人合作下实际丈量一公顷有多大；其次，教师也可以直接带领学生走进一公顷大小的地域，引导学生在这个地域里去进行跑步活动，从而让学生在奔跑的汗水中感受到一公顷的大小。这样一来，教师便有效地将本身抽象的“死”知识转换成学生实际生活中可以触摸到的“活”知识，学生对“公顷”的概念的理解也会变得更容易。

总而言之，引导学生准确理解数学概念的方法不胜枚举，数学教师务必要从学生的实际认知以及现实背景出发，充分调动学生的各种感官，引导他们获得感性认知、形成知识的表象，最终在积极探索的过程中形成科学的概念。