复习，让数学知识再次“生长”

江苏省睢宁县实验小学 崔 燕

复习课是小学数学课的一种基本类型，既不同于新授课，也有别于练习课，那么如何定位小学数学复习课，成为教师上好数学复习课的首要问题。从平时的小学数学复习课，我们不难看出，很多数学复习课成为知识的再现课，涛声依旧；有的更成为知识的二次灌输，如鲠在喉。基于上述现象，本文基于让知识再次生成的视角，探寻小学数学复习重构的路径。

一、定位之困：数学复习之问

一位真正的教师不在于他是否会讲述知识，而在于他能否在教学中不断自问。面对任何一种课型，我们都应该问一问自己：要把这节课上成怎样的课？因此，数学复习课面对的首要问题是复习课如何。不少教师产生定位之困：

1.“二次复现”or“沟通联系”

复习课教学中，我们看到很多教师将数学概念、定律、公式等知识教学作为复习的重点，使复习课成为数学知识的二次复现，成为知识回忆的“放映场”。面对知识的二次复现，不少学生感觉复习课上不上也不要紧，自己也可以复习，不需要教师参与，教师费力不讨好。那么复习课到底该怎么定位？我们要基于知识生长的视角，促进知识之间的沟通与联系，乐于成为不同数学知识之间的“红娘”，促进数学之间的“联姻”，从而使数学知识从零碎化走向融合，编织起知识之间的经纬线，从而使数学知识结构化、系统化，深化学生对知识的理解，促进学生对数学知识结构的再构，让复习课不简单，越复习越幸福。

2.“二次灌输”or“二次生长”

解决了复习课任务问题，紧接着需要我们解决实践操作问题，如何实现知识之间的沟通联系？是强拉硬塞，还是二次灌输。建构主义理论启发我们，学生认知的发展是一个不断建构的过程。这就需要教师基于数学知识结构化、系统化沟通、整合的需要，突出学生主体地位，引导学生基于知识之间的关联性与逻辑关系，主动建构，使零碎化的知识成为知识模块，让学生在新授课的基础上获得再次“生长”，以新的视角审视同样的知识，复习出不同的“味道”，让复习课提升到一个新高度。

二、困境突围：实现复习课学生数学知识再次“生长”路径

教无定法，但教必有法。复习课教学中，我们要根据课型定位，在教学实践中根据不同的复习内容，因循学生认知特点与认知规律，寻求学生知识再次生长的路径。

1.梳理教材，建构知识结构促生长

教材是数学知识载体，也是数学课实施教学的抓手。复习课中，我们要充分发挥教材的载体效应，引导学生对教材进行梳理，钻研数学教材知识编排特点，并解构数学知识点之间的知识结构，使各个知识点结构化，使学生清晰地把握知识结构，从而在建构知识结构中促进学生数学生长。

如“升和毫升”复习课，本单元的知识点相对集中，主要包括“升”和“毫升”两种容量单位以及容量概念。复习设计时，我们要先引导学生对教材内容进行细致的梳理，掌握本单元涉及的知识点，学生很快找出三个知识点：容量概念、升、毫升单位。在梳理教材的基础上，又引导学生分析这三个知识点之间的关系，让学生认识到升和毫升都是容量单位，用于表示物体容积的大小，再从容量的“大”与“小”，引导学生建构“升”和“毫升”的关系，再细化到升和毫升的进率以及升和毫升的量具、日常生活中涉及的升和毫升的运用等。

在此基础上，我借助多媒体课件，采用知识树的结构图模式，以容量为总纲，细分为升和毫升单位，以进率为结构点，再两个分支系统分为量具、生活举例、应用等。

本课的教学设计，打破单纯的就知识讲知识的复习方法，从解析教材入手，因循教材的知识点与知识结构，引导学生基于容量概念的大范畴，渐进到升和毫升的复习，再抓住进率进行建构，从知识再向生活、应用延展，有效促进学生对本单元知识结构的沟通与整合，学生数学知识获得二次生长。

2.质疑发问，积淀方法经验促生长

不少教师错误地认为，复习课不同于新授课，不需要学生进行思考，也不必为学生创造质疑发问的机会，只需要记记背背就行。这种错误的教学观念让学生失去方法与经验积淀的大好机会，也制约了学生自主复习能力的生长。爱因斯坦曾经说过这样一句话：提出一个问题比解决一个问题更重要。因此，教师要形成这样的观念，凡学必疑，存疑必问。复习课我们要为学生创造自主发问、质疑的机会，让复习课从封闭走向开放。

例如“统计表和条形统计图（二）”的复习，在复习课开始时，我直接引出复习内容，并在黑板上板书课题，然后鼓励学生做“小老师”，让学生以老师的角色提一些问题，并把问题写在纸上，然后以小组活动的方式让学生在小组内交流所罗列的问题，再以小组为单位，对本组问题进行整合，去除同类问题在班级层面利用实物投影仪进行展示。很快学生的问题被罗列出来，如：什么是复式统计表？复式统计表的结构特点是什么？绘制复式统计表的程序有哪些？如何获取复式统计表表达的信息等？

由于给予学生自主发问质疑的空间，复习课改变传统课堂平铺直叙的方式，让学生在问题的引领下提炼本单元的知识点，并在解决问题的过程中深化对知识点的理解，帮助学生养成复习质疑发问的习惯，认识到问题是复习的一种有效方法。

3.拓展延伸，解放学生思维促成长

数学复习课中，我们发现一个奇怪的现象，不少教师在新授课教学中意识到拓展延伸的重要性，并常常设计拓展延伸教学环节。然而在复习课教学中，拓展延伸环节近乎缺失，使复习课丧失了促进学生思维能力发展的功能。教师要基于这一现状，注重复习课拓展延伸环节的设计。拓展延伸不是盲目的延展，而是基于复习内容的延展，使学生的思维从本课复习内容中走出去，思维变得开阔起来，基于整册教材、基于某一类知识的高度建构数学知识点，从横向和纵向两个维度建立起知识点之间的关系。

如“升和毫升”的复习课，我们可以引导学生从容量单元的复习走向“单位”知识的整合复习，引导学生总结已经学习过的数学单位，按照“容量”单位的复习思路，对已知的数学单位进行横向沟通关联。

再如“统计表和条形统计图（二）”复习课，在与“统计表和条形统计图（一）”关联的基础上，教师可以鼓励学生进行纵向沟通与联系。例如，学生在反问质疑的过程中，还可能提出这样的问题：统计图除了复式统计表之外，还有哪些类型？为什么会形成多种类型的统计图？

教师可以利用课堂自然生成的问题，鼓励学生自主建构新的知识，从而基于“统计图”的知识模块进行纵向延展，了解多种类型的统计图。这样不仅可以促进学生新的生长，而且解放了学生的思维，并加深对复习内容的理解，进而认识到各种统计图各具优势，又存在不足，形成互为补充的关系，运用时要因实际需要灵活选择。

4.巧设练习，实现举一反三促成长

练习不仅能够检视学生复习的有效性，而且能够借助练习推动复习课的进行，帮助学生了解本课的知识点，并借助练习促进知识点之间的融合。这就需要数学教师能够巧妙地利用练习，并巧设练习，帮助学生在举一反三中实现数学知识的再次生长。练习设计不能搞题海战术，而要做到少而精，以最少的练习覆盖尽量多的知识点，练习的形式要做到多种多样，融知识性、趣味性、综合性为一体，消除学生练习过程中的乏味感，激发学生练习的兴趣。

例如“小数加法和减法”复习作业设计：

【知识快车道】用最简洁的语言概括小数加法和减法运算的法则，以及运算过程注意点。

【超级小侦探】小明计算2.34+0.4 和2.34-0.04 分别得出2.38和1.94 的答案，他的答案是否正确？开动你的脑筋查一查，断一断。

【请你来帮忙】星期天，小明高高兴兴地和妈妈一起来到了早餐店吃早餐（早餐店价格表：稀饭1.50 元，鸡蛋1.5 元，豆浆每碗3 元，牛奶5.55 元一杯，牛肉面11.75 元，肉丝面8.55 元），他们吃早饭会碰到什么数学问题呢？请你提出问题并解决它。

复习课练习设计分为三个板块，第一板块引导学生对教材内容进行自我梳理，并进行自我总结，从而提高学生数学理性认知；第二环节，优化传统小数加法和减法计算，将计算渗透在辨别错误中，引导学生根据小数加减法知识进行判断，并剖析产生错误的原因，既达到复习加减法计算的目的，又对小数加减法运算中常见的错误进行归类；最后回到实际运用，没有设计题目，赋予学生设计题目的权利，培养学生创造性。复习练习做到有收有放，题目形式多样，环环相扣，紧扣要点，有效促进学生举一反三能力的生长。

总之，在小学数学复习课中教师只有因循数学学科的特点，合理定位数学复习课，并不断提高数学复习课的设计艺术，凸显学生自主建构主体，必将大大提升复习课的科学性与艺术化，让复习课也上出精彩、上出成效，促进学生数学知识二次生长，越上越幸福。