初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

江苏省江阴市月城中学 司秀英

数形结合思想在初中数学教学中的有效应用，能够对数学课堂中所涉及的内容进行精准提炼和概括。在此教学中，不仅在一定程度上激发学生数学学习的思维潜能，同时还可挖掘其运用数形结合思维方式的能力，因而在数学教学中占据重要地位。

一、初中数学数形结合思想教学研究

1.什么是初中数学数形结合

所谓的数形结合就是指教师在课堂教学中通过对多媒体教具、板书等教学设备和方式，将初中课本数学知识以图形分析的形式展示于学生。这样可让学生对所需要掌握的知识在图形结构的辅助下，逐渐传入其大脑，进而接受这些知识，并对其进行消化理解。简单来说，就是将数字与图形进行有效结合，并将带有抽象的知识具体到图形中。对于这种教学模式，不仅可在一定程度上加深学生对所学知识的理解，同时还能极大地提高学生学习的能力。

2.初中数学数形结合思想教学研究的重要意义

对于学生来说，在自身学习过程中可通过对数学结合思想的有效利用，能够以点带面地学会不同体型的解题技巧，进而不断提高其综合能力。在现阶段初中数学教学中合理应用数形结合，有助于教师将原本比较生硬的数学知识趣味化，这不仅调动学生学习数学知识的积极性，还进一步推动学生发展。

在初中数学教学中应用数形结合思想，能够帮助学生更好地记忆和理解概念。因为数学概念是学生认识数学知识的重要基础，同时也是所学知识的精华。作为初中学生，正确理解和形成基本的数学概念，首先就要明确数学概念本身的内涵。为此，教师在具体教学中可借助数形结构思想将抽象化概念转为具体，这样做主要是为了让学生感知数学概念。此外，数形结合思想教学的应用还充分调动学生数学自身学习的积极性和主动性。一般来说，数学教材中所涉及的部分较为抽象且复杂，同时还比较形象化，这使得学生在课程学习经常感受到内容的单调性和乏味性，长期下去，自然会失去学习这门课程的兴趣。为了能够有效解决此问题，教师可在教学中借助数形结合的方式，帮助学生解决问题。简单来说就是将数学问题简单化和形象化，这样做能够让学生在学习期间感到亲切，且将所学的数学知识当做一种乐趣。

二、初中数学数形结合思想教学案例分析

在初中数学数形结合思想教学案例分析中，教师可从三个方面进行，即不等式中的应用、数学概念的应用、统计中的应用。只有这样，才能够更好地保证数学课堂教学效果，为学生数学发展奠定良好的基础。

1.不等式中的应用

针对有关一元一次不等式与不等式组的相关问题，教师可让学生结合数轴寻找答案。这是因为数轴是数形结合的具体表现。学生在进行不等式组问题解答时，首先要在同一个数轴上分别表示两个不等式的解集，而这两个解集的公共部分就是不等式组的解集。由此可见，在教学不等式中利用数形结合可让学生在短时间进行解题。此外，教师在教学一元二次不等式中，还可借助一元二次不等式、一元二次方程与二次函数之间的关系予以解决。实践证明，在课堂教学让学生利用二次函数图形将抽象问题进行直观化，有助于其更好地理解和掌握知识点。

2.数学概念的应用

众所周知，概念就是从感性认识逐渐升华为的理性认识，具有一定的抽象性，所以学生在理解上比较困难，特别是在数轴、平面直角坐标系、圆与圆的位置关系等相关概念。需要学生在掌握概念本质的同时，还要领悟在概念形成中所暗藏的数形结合思想。比如在教学“圆与圆的位置关系”概念中，如果只是将理论知识直接灌输给学生，学生并不能够明确其属于何种关系。在这种情况下，教师则可将此知识以图形的形式进行展示，既能够增强学生对数形转换和思维迁移的能力，同时还有助于教师对学生多角度思考问题习惯的培养。因而在数学课堂教学中占据重要地位。

3.统计中的应用

作为初中数学教师，在进行统计教学中，可结合具体内容将其转化为图形，让学生直观地认识所学知识。比如，在某一个月内学校所支出的财政金额的变化。对于这个问题，教师可让学生将所需要统计的数据画出折线图，这样能够更加清楚地发现支出金额的变化。而在深入学习统计相关知识点中，坐标上的一组数字可表示离散的点，要想能够让学生准确地算出离散点的平均数、众数、中位数以及因数据波动大小而产生的标准差和方差，教师则可注重这种方式的使用，促使学生能够更加全面地认识和发现所学知识间的关系，进而提高自身学习效果。

综上所述，在现阶段初中数学教学中，数形结合思想方法占据重要地位，将其应用在教学的实践中，有效提高学生学习效果。因而作为初中数学教师，在课堂教学中要注重这种教学思想方法，帮助学生更好地解析数学案例和理论分析。通过本文对初中数学数形结合思想教学深入研究和分析后，可知数形结合思想可应用在多个案例中， 具体包括不等式中的应用、数学概念的应用、统计中的应用。