小学数学思想方法和数学知识有机结合的途径

福建省石狮市第四实验小学 高志云

一、预设数学思想方法进行教学备课

奥苏泊尔（美，教育心理学家）曾提出学生已经掌握的数学知识点和数学学习及解答问题的经验是教师数学教学课堂活动的起始点。例如在讲解一个数除以某一分数这一知识点时，结合教材中知识点的介绍，我们可以从两个方面着手进行讲解，一方面是教材中给出的关于知识点的知识例题，另一方面是针对这一知识点的学习我们应该掌握什么样的知识方法。因此，怎样在有形的数学课本知识中去寻找无形的教学及学习的思想方法，这是每个教师都面临的重要难题。在实际教学中，教师需要以学生已有的对知识点的基本认知为基础进行设计及教学，使“数学基本知识点与客观实际的形式相互结合及转化”的数学教学思想及教学方法能够在教学中得到体现，从而促使教学价值得到更大的提升。我们尝试以数形结合及转化为学习及教学点，寻找新旧知识的衔接点，从而体会到数学教育学习思想的神奇，并将其转化与现有的数学基础知识进行不断的整合及融合，实现数学知识点教学的整体建构。

二、利用新旧知识的矛盾点及生长点引发思想方法的思考

在小学学习的过程中，点燃学生思维混乱的导火索是新旧知识点的矛盾点。例如，在讲解求比例式中的未知项这一知识点时，我们会联想到方程式中求解的未知项，这两者看上去非常相似，那么我们是否可以猜测这两者之间存在什么联系？针对这一疑问，我经常组织同学进行分组讨论，引导同学开启新课程的探索，让学生能够积极自主地针对数学知识点进行学习。

三、在新知识学习中感悟数学的思想方法

波利亚（数学家）曾指出学生能够主动学习是学生在学习中学习掌握任何知识点的基本途径。因此，在数学教学、数学问题探索过程中，最重要的是让学生掌握其数学思想方法。我们依旧以一个数除以某一分数为例进行讲解，我们采用数形结合的方式，通过作出线段图进行分析讲解，教师通过督促学生能够进行自主学习和探究学习，利用转化思想去解决问题，使其可以在获得数学基础知识与数学学习方法的过程中不断累积自己学习数学经验，从中能够掌握到数形结合和转化学习数学的基本思想和方法，并给同学建立了对数学的基本的认知结构。显然，经过上述问题的讲解，学生能够掌握数学解题思想的重要性，从而激发学生求知的兴趣。

四、在课堂中及时构建

随着对数学知识深入的了解，数学学习及解题的思想方法也呈现出递进性。在课堂小结及单元复习中，教师应该引导学生进行自觉的反思，反思自己是如何发现的问题以及运用了哪些思想方法去解决问题，可以进行提炼和总结，从而使学生能够从数学的思想方法中把握知识本质以及提升课堂的教学价值。例如，在讲解圆柱面积的知识点时，让学生分组讨论总结从中学到了什么知识及学习和解题的思想方法。进一步将平面图形中圆的面积计算公式与立体图形中圆柱体的面积计算公式进行推导演算，并对其进行提炼，从而将曲线转化为直线的思想方法归入转化结构中，促使数学学习以及解题的思想方法在知识的学习和理解中衍生。

通过以上知识点的讲解，使学生对“化归”这一数学思想得到深层次的理解，对学生已掌握的知识进行了重新的归纳总结，拓展了学生的数学思维。

五、在数学知识的运用中得到深刻的理解

在数学教学过程中，只是单纯地满足对数学学习以及解题思想的理解，还不足以证明学生能够灵活运用。只有当学生能够将某一数学思想方法运用在新的知识情景中并能够运用这一数学思想解决相关问题，从而才可以进一步确定学生已经熟练掌握并且可以灵活运用某一数学思想方法。例如在做习题时我都会对学生进行提醒，让学生想一想应该用什么样的数学解题的思想来解决这一问题，促进学生在以后的学习生活中能够灵活运用。

总之，随着我国科学技术水平的发展，我国对人才的需求量及要求也不断增加，尤其是对人才的思维能力的要求更加注重。因此从小培养学生的思维能力成为所有教师面临的重要问题，而且要结合每个学生独特的认知特性进行思维能力的培养，需要学生能够灵活去处理问题。让学生在不断的学习过程中理解归纳，从而形成具有自身特色的数学的思考方法，提高分析及解决实际问题的能力。