高中数学解题的方法分析与阐述

山东省泰安第一中学 吴言松

数学作为高中课程中一门重要的基础课程，对高中学生有非常重要的意义。数学能够培养学生的逻辑思维能力，高中阶段的数学教学不仅在于教授学生数学知识，更重要的是培养学生的思维模式和学生的解题思路。高中数学学习的关键在于解题的方法，灵活地运用解题方法和技巧、掌握一定的数学技能，才能够促进学生数学水平的提高。

一、学习高中数学过程中出现的问题

对于高中学生来说，数学是一个难关，高中数学的难度较大，非常考验学生的逻辑思维能力。在现阶段的高中数学学习中，学生不仅需要掌握相关的数学理论知识，同时需要培养数学解题能力和解题思维，但是目前部分同学因方法不当，感到数学难学。首先，学生忽视了数学概念、模型、定理等理论知识的重要性，数学是一门依靠思维与逻辑的学科，其概念、模型、公式、定理一样很重要。学生必须将这些概念、定理掌握牢固，明白其中的逻辑关系才能合理正确地将它们运用在解题过程中。其次，学生对公式的运用死板、不灵活，对部分公式采用的是死记硬背、生搬硬套的学习方法，这就导致了学生在解题过程中没有办法灵活地使用公式概念。同时，学生在数学解题过程中缺乏对题意的理解，部分学生在进行数学练习的时候对题意理解不清，没有办法明确解题思路，这导致学生在解题过程中出现理解误区，解题过程艰难。

二、学习高中数学应掌握的解题方法

高中数学虽然存在一定的难度，但是在学习数学和解决数学问题的过程中是存在一定方法和技巧性的。只有掌握方法和技巧，这样才能有效提高高中数学成绩。

1.审题的技巧

审题是解决数学问题的第一步，审题的目的在于读懂题目、明确题目要求、弄清楚题目考查的知识点。部分学生在审题过程中甚至没有弄清楚题意，答非所问。学生阅读题目的过程中，一定要在脑海里理清自己的逻辑思维，回忆自己所学的内容，将题目问题与知识一一对应，找出本题的最优解。

2.解题的技巧

审题过后学生就必须要明白出题者的意图，这时就需要合理地运用解题思路。理清题目已知条件和所求。寻找条件和答案之间的相互关系，通过变形、代换等方法求出答案。在解题过程中，首先必须要保证的就是步骤清晰，逻辑性强。学生解题过程中所利用的公式、求得的数据都是为最后答案服务的，整个解题过程必须保证简单明了、逻辑清晰。数学中最常用的解题方法是换元，在理解题意以后对题目进行变形，使题目变得更简单，这种方法往往在函数问题中使用。例如：已知f（x+1）=2x2+1，求f（x-1）。在这道函数问题中，就可以利用换元的方法：令x+1=t，则x=t-1，f（t）=2（t-1）2+1=2t2-4t+3。则 f（x-1）=2（x-1）2-4（x-1）+3=2x2-8x+9。这道题的解题过程中，必须理解函数和映射的概念，学会转化的技巧，就能解决这个函数问题。

3.思考的方法

审题和解题过程中都必须对问题进行深入思考，全面考虑问题的解决方法。在数学问题中常常会出现一题多解的情况，这就需要学生全面考虑每个方法的优缺点，选择最适合本题的解决方法。思考的过程考查的是学生的思维能力、反应能力，学生思考必须要精准、快速，这就需要学生平时学习过程中大量的练习。首先，学生必须建立符号意识、空间概念和基本的数感，拥有基本的几何判断能力和运算能力。其次，学生应该有合理的推断能力和推理能力，在学习和解决数学问题的过程中，合理利用猜想和证明，如利用极限法、代入法去推测结果，有时不动笔就能知道题解了，这对选择题尤为重要。最重要的一点，学生必须学会独立思考。在解决数学问题的过程中，应该自己独立思考、体会数学的思维方式与逻辑关系。把每一次的习题当作考试来做，不能在练习过程中依赖书本解析、同学讨论、参考答案等。

高中数学的重要性，不仅是因为在高考中数学占了很高比例的分值，同时，数学也能够培养学生的逻辑能力，锻炼学生的思维能力。在学生的成长过程中，适当的思维训练有助于学生的思维智商的发展，学生最常见的思维训练就是数学。与此同时，数学也是一门基础性的学科。在高中阶段，数学和化学、物理等理科学科息息相关。进入大学以后，数学同样是高等数学、大学物理学科的基础，甚至财经等人文学科也需要运用大量的数学知识。对于大多数学生而言，学好数学不仅有利于高中阶段数学成绩的提高，还有利于学生逻辑思维的培养和思维灵活性的锻炼。除此之外，还会为很多大学专业打下良好的基础。在学习高中数学的过程中，一定要注重对基础知识的掌握和对解题方法与技巧的掌握。在解题过程中，思维明了、逻辑清晰、灵活地使用基础知识和解决方法，这样才能促进数学成绩的提高，让学生在高考中拔得头筹。