多样化活动，让学生的思维跳跃起来——教学《简单的周期》有感

江苏省海安市曲塘镇中心小学 胡小娟

“周期现象”在孩子们的生活中很常见，低年级的孩子也有自己的生活体验，比如说上学5天，休息2天；每天上午8点上学，晚上8点休息，第二天重复；节假日时学校彩旗、花盆的布置等等。但是能让这个年龄段的孩子自己观察、探索并发现周期的规律，并且利用周期现象解决生活中的实际问题，有一定难度。而本次探索规律，是把贴近学生的生活和认知水平的简单周期现象作为研究对象，着重观察若干个物体有规律的排列，发现并描述排列规律，还要根据周期规律对后续排列作出判断。这些内容与任务，能激发学生探索规律的热情，提高学生发现规律的能力，培养学生遵循和利用规律的态度。而结构化思维方法是一种对思考对象进行全面、完整、系统的思考方法。这就要求我们在解决问题时要能够站在整体的角度看待问题，结合自身经验分析问题，既要看到问题的深度，也要看到问题的广度，同一问题思考不同的解题思路，提高我们的逻辑思维。要培养学生全面思考的习惯，就要在教学中渗透结构化思维，引导他们进行知识迁移，培养学生结构化思维的能力。

基于儿童的年龄特点，孩子们的知识结构以及对教材的解读，我将本节课分为以下几个板块：

一、游戏导入，引发学生思维的欲望

只要能激起学生的好奇心和求知欲，数学教学就会取得事半功倍的效果。因此，课堂伊始我通过“猜星期几”的小游戏成功引起学生对“周期现象”及相关问题的关注。

例：孩子们，我们先来玩一个“猜星期几”的游戏。看，这是一个三月份的日历表。3月1号是星期五。现在，老师背对着日历，你任意报一个三月份的日期，老师马上能说出它是星期几，你信不信？不信咱就来试试！学生报数，老师猜。

（报了几次，老师都报对了）想知道老师这个神奇本领背后的秘密吗？（想）通过这节课的学习，我们一起来揭开这个秘密。

其实周期现象一直没有离开孩子的生活和学习，只是没有单独专门地研究。通过一个简单的游戏，将孩子从小到大对“周期现象”的存在有了一个从模糊逐渐清晰的认知，这也是结构化思维方法的一个方面。在这样一个愉悦的教学氛围中，孩子们形成了良好的心理期待，对课堂的关注度会很高，心中充满了“解密”的强烈欲望。

二、猜图比赛，引起学生思维的冲突

《数学课程标准》指出，“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”孩子总是擅长于学习跟他知识结构相关的内容，这就要求教师在教学过程中要关注学生自主建立模型的过程，让学生在不断地观察思考中进行探究性学习，同时更科学、合理、有效地进行思维训练和实践，逐渐建立数学模型。

小学生以形象思维为主，教师要把数学知识转化成简单而有趣的操作活动，变“苦学”为“乐学”，会加深其对数学知识的理解与记忆。基于这样的分析，我设计了先“猜图”再“画图”的教学环节。根据孩子的知识积累，对有规律图形的排列有一些感知，但还没有认识到是“周期现象”。在“猜图”的学习活动中，孩子们在“猜不中”和“猜中”的不断冲突中充分感受到“重复出现”“每几个一组”“每组顺序相同”等周期现象的“关键词”，为后面的学习进行了良好的心理铺垫。

例：猜图游戏

①△○△○△○……

（第1个是△，猜一猜，第2个是什么图形？第3个呢？后面依次出现）

②△○△○△○……

③△○△○△○……

（先出示△○，猜猜第4个图形是什么？第5个呢？后面的能很快猜到吗？你是根据什么猜到的？）

④○△○△△○……

（先出示○△，猜猜第5个是什么图形？第6个呢？后面的都是哪些图形，你能确定吗？）

初步感知了周期现象之后，让学生根据规律画出每一组的第19个图形，这时候，孩子的认知又出现了冲突。第一组，孩子们发现要画第19个，必须要列式计算才比较方便，实现了方法的优化。第二组，图形的总数不变，但周期个数由“2个”变为“3个”，让孩子们在列式计算的过程中加深对“周期现象”中“每组图形都是不断重复出现”的本质属性，又探索出计算结果“没有余数时，看每组的最后一个”的结论；第三组，周期的个数又发生了变化，余数也发生了变化，经比较发现，学生又得出了计算结果“有余数，余数是几就数第几”的结论。第4组，总数不变，周期个数不变，余数也不变，但第19个图形却变了。在观察比较中，孩子又得出了“周期顺序的变化会影响最后的结果”的结论。这一系列的操作，引导学生经历猜想——验证——交流等数学活动，既体现了学生是学习的主人，也增进了运用符号建立数学模型解决问题的意识。由浅入深、环环紧扣，通过周期规律中关键词的一些变化，化解了教学难点。

例：算一算，根据规律确定图形

①△○△○△○……

按照这个规律一直画下去，第19个是什么图形呢？

19÷2=9（组）……1（个）

你能解释这个算式的意思吗？1表示第几组的第几个？它跟第几组的第几个图形是一样的呢？

②△○△○△○……（ ）19÷4=4（组）……3（个）

○△○△○……（ △） 19÷4=4（组）……3（个）

再看这两组图形，它们一直这样画下去，上面一组第19个是什么图形？你是怎么想的？余下的3个是第几组的？它跟第几组的哪个图形是一样的呢？下面一组的第19个是什么图形呢？你怎么想的？

（把两组算式进行比较）同样都是第19个图形，每4个一组，有4组，余数都是3，两次的图形为什么会不一样？（因为图形的排列顺序发生了变化）

③△○△○△○…… （ ）

按照这样画下去，第30个是什么图形呢？

三、领取奖品，感受思维的独特魅力

从心理学来说，每个人都渴望得到肯定，而对小学生来说，直观的奖品激励程度更具有鞭策性。基于这样的心理需求，我设计了一个按照周期现象发放奖品的环节。在此环节，我注重练习设计的趣味性和层次性，让学生在游戏中体验周期排列规律的特征，领悟运用规律解决问题的策略和方法，同时感受到掌握规律也能增添生活的乐趣，感受数学有趣的一面。

例：刚才，你们不但认识了周期现象，还学会用周期规律解决数学问题，老师要奖励你们！（展示奖品巧克力、头花、棒棒糖）你们每个人的桌上都有一个编号，先看看自己是几号。我会按照这样的顺序来发奖品（1号巧克力、2号头花、3号棒棒糖）。4、5、6号还按照这样的顺序接着往下发。想一想，自己应该得到什么奖品？18号呢？猜一猜，还有哪些同学的奖品跟他一样，为什么？

你对自己的奖品满意吗？你们有什么想法吗？

四、解开秘密，获取运用思维的成就

在不断探究中抽象出数学模型后，学生思维的火花并未停止。教师还要变换问题情境，引导学生将数学模型再应用到现实生活中去，以此来深化模型的内涵。所以在孩子们对周期现象有了一个比较深入的感知之后，再回归课堂伊始的问题，让学生运用今天学习的周期规律去发现老师的“秘密”，并将这个生活问题数学化，体现了数学与生活的密切联系。在这个环节中，学生经历了一个发现问题、探索问题、解决问题的过程，获得了极大的成就感，学生思维的“含金量”也得到了大大的提高。

例：我们再来看看这个日历表。1号是星期五，2号星期六，3号星期日……直到几号又到了星期五呢？从星期五到星期四，它是几天一个周期？老师是把星期几作为这个周期的第一天呢？周期的最后一天是星期几？按照这个周期我们重新来排一排。

通过生活中简单周期规律，使学生更充分地体验周期现象的规律，感觉到数学源于生活，生活现象中常常蕴含着有趣的数学问题，让所学知识回归生活，加深对“周期”概念的理解。让学生意识到生活和学习中的规律多种多样，要通过我们认真观察和思考才会发现，从而树立学生用数学的眼光去观察世界、思考问题的意识。